Ce travail de recherche était consacré à l’étude théorique, numérique et expérimentale de la propagation des ondes élastiques guidées dans un milieu réverbérant. Nous avons étudié ces ondes pour des applications de contrôle-santé ou de caractérisation des structures. Plus spécifiquement, la motivation de ces travaux était d’exploiter les signaux diffus de longues durées dans toute leur complexité afin d’extraire le maximum d’informations disponibles sur les propriétés du milieu.
Dans le premier chapitre, nous avons présenté un bref état de l’art sur la réverbération et les modèles classiques. Nous avons expliqué comment un comportement d’ensemble émergeait à partir des réflexions multiples dans un espace clos. Ce comportement peut être relié aux propriétés du milieu grâce à une description statistique. L’exemple particulier de l’acoustique des salles, où l’étude de la réverbération est courante, a fourni un argument en faveur de la pertinence des recherches menées au cours de cette thèse.
Dans le chapitre deux nous avons développé un modèle statistique pour caractériser le comportement des ondes réverbérées dans une plaque. Ce modèle nous a permis d’obtenir les expressions théoriques des espérances mathématiques des enveloppes au carré et des in-tégrales de Schroeder des signaux reçus après réverbération. Puis des résultats numériques et expérimentaux ont validé la théorie et nous avons montré qu’un ajustement de courbe permettait d’estimer quelques paramètres caractéristiques du milieu à partir de moyennes d’ensembles expérimentales.
Au chapitre trois, nous avons présenté deux applications possibles originales des résultats mentionnés ci-dessus. En effet, en combinant les données extraites des moyennes de réver-bération et les caractéristiques des premiers paquets d’onde, nous avons montré qu’il était possible de localiser une source impulsionnelle dans un milieu réverbérant en utilisant un minimum théorique de trois capteurs (alors que quatre sont nécessaires pour une localisation sans ambiguïté avec les méthodes classiques basées sur les temps de vol ou l’énergie). Les conditions d’application de la méthode et plusieurs exemples numériques et expérimentaux de localisation ont été présentés. Lorsque la position de source est connue, le même principe peut être utilisé pour estimer cette fois l’aire de la plaque. Des résultats concluants de mesure
d’aire ont été présentés sur des plaques métalliques libres ou des vitres encastrées (fenêtres). Le modèle du chapitre deux est ensuite étendu, dans le chapitre quatre au cas des struc-tures unidimensionnelles (barres), pour lesquelles nous avons déduit une méthode d’estima-tion de longueur. Nous avons également dérivé une relad’estima-tion théorique qui relie les caractéris-tiques de réverbération statistique et les propriétés d’un défaut dans une plaque.
Dans le dernier chapitre, nous avons montré que les moyennes sur les corrélations du champ réverbérant pourraient être utiles non seulement pour estimer les paramètres du milieu réverbérant ou localiser une source dans le cas d’une excitation par un bruit continu, mais aussi pour élargir la zone d’application de la méthode.
Les travaux présentés dans cette thèse ont abouti à des résultats intéressants et à notre avis très originaux sur la possibilité d’extraire des informations sur le milieu à partir des codas de réverbération. Les informations liées aux propriétés de réverbération sont essentiellement globales, puisque traduisant la propagation dans l’ensemble du milieu. Mais dans la mesure où une propriété locale peut avoir des répercussions sur le comportement d’ensemble, il n’est pas exclu de pouvoir remonter à cette propriété. Ainsi, la localisation de source ou la caractérisation d’un défaut à partir des codas s’inscrivent dans ce cadre (l’une a été clairement démontrée et commentée au cours de ce travail, l’autre a été simplement ébauchée et méritera certainement d’être approfondie).
Les méthodes proposées peuvent être considérées comme étant éventuellement complé-mentaires aux techniques classiques de CND. Elles se caractérisent par une relative simplicité en terme de traitements et une absence totale de mesure temporelle. En particulier, il n’est pas nécessaire de disposer d’une horloge d’échantillonnage commune entre les capteurs. Ainsi, une implémentation possible sous forme d’un réseau de capteurs embarquant peu de ressources et à faible consommation d’énergie est envisageable.
Ces travaux ont donné lieu à deux publications dans des revues internationales avec comité de lecture [123, 124] et une troisième publication sur la mesure de surface, ainsi qu’un brevet sont en cours de préparation. On notera également un certain nombre de communications avec actes [103, 110, 125, 126].
Différentes perspectives sont à envisager à ce travail de recherche. Tout d’abord, le fait qu’un unique mode soit considéré est une hypothèse restrictive du modèle. En effet, même si nous avons toujours pu faire en sorte de nous ramener au cas d’un seul mode dominant dans les expérimentations présentées, il n’en sera sans doute pas toujours de même dans des situations plus générales. L’applicabilité de la méthode pour une propagation réverbérante multi-modale (au minimum A0 et S0 simultanés) est donc une question importante pour la suite.
CONCLUSION ET PERSPECTIVES
Par ailleurs, pour des raisons de simplification, nous avons étudié ici les réverbérations des plaques isotropes de géométrie simple. Il serait intéressant de pouvoir généraliser l’étude du comportement des ondes réverbérées dans le cas de structures anisotropes, multicouches, ou encore lorsqu’un couplage existe entre deux ou plusieurs domaines réverbérants (par exemple plaques avec raidisseur ou éléments assemblés,. . . ). Afin d’aller plus loin sur l’intérêt pra-tique des méthodes proposées, il serait également important de quantifier plus précisément l’influence des conditions expérimentales telles que le temps de réverbération, le rapport signal sur bruit des mesures, etc. sur les résultats d’estimation des paramètres.
Enfin, le travail réalisé sur l’influence d’un défaut localisé sur les propriétés des signaux réverbérés n’est qu’une première étape. La question qui se pose dès lors est de savoir si (et surtout concrètement comment) les relations obtenues pourraient être utilisées pour extraire des caractéristiques intéressantes sur le défaut (telles que les caractéristiques de diffusion, la position, etc.). De même, les résultats prometteurs obtenus sur le comportement moyen des fonctions de corrélation devront être poursuivis afin de mieux mettre en évidence leur intérêt pratique. Nous pouvons citer notamment la possibilité de localiser une source de bruit continu qui apparaît être une éventualité envisageable, mais reste pour l’heure à démontrer clairement.