Conclusion et perspectives

Nous avons présenté dans ce chapitre diérentes méthodes de stéréoscopie par corrélation: d'abord une méthode classique optimisée, puis une méthode améliorée, appelée corrélation ne. La méthode classique a pu être dérivée avec succès en une version qui fonctionne avec des images couleur, et en une version qui fonctionne en parallèle sur une architecture multi-processeurs. La corrélation ne permet de tenir compte du fait que la surface observée n'est pas fronto-parallèle, et son résultat est à la fois une carte de disparité et des cartes des dérivées premières et secondes de la disparité (nous verrons au chapitre suivant de quelle manière les dérivées premières et secondes de

3.4. EXEMPLES ET COMPARAISON DES MÉTHODES 79 la disparité sont reliées respectivement à la normale et aux courbures de la surface 3-D observée).

Les avantages de cette nouvelle méthode sont multiples. Tout d'abord, elle permet de s'aranchir de la contrainte classique de la stéréoscopie par corrélation, dite fronto-parallèle, qui veut que pour avoir de bons résultats il est nécessaire que la surface observée soit presque parallèle au plan des caméras. En eet, dans cette méthode améliorée on utilise un modèle local de la surface qui peut avoir n'importe quelles orientation ou courbures. Mais l'atout le plus intéressant de cette méthode est qu'elle permet de calculer l'orientation et les courbures d'une surface directement à partir des données d'intensité, sans utiliser la carte de disparité ou une reconstruction.

La corrélation ne est plus lente (de 10 à 30 fois) que les méthodes clas- siques, et il est donc judicieux de ne l'utiliser que localement (par exemple pour une meilleure interprétation des régions d'intérêt, ou aux sommets d'un maillage). Nous avons également pu noter que les dérivées secondes de la dis- parité obtenues par cette méthode ne sont pas aussi stable qu'on pourrait l'espérer, et une bonne solution à ce problème de stabilité pourrait être une méthode hybride dans laquelle on utilise à la fois les données d'intensité et la reconstruction 3-D. On pourrait par exemple utiliser les résultats au pre- mier ordre pour calculer les dérivées secondes par une autre technique, par exemple une approche par modèles. Ce serait équivalent à calculer l'informa- tion de courbure à partir de la reconstruction de la surface et de son champ de normales, et il est très probable qu'on obtienne ainsi de meilleurs résultats qu'en eectuant une approximation de la carte de disparité obtenue par un modèle de surface, par une technique classique.

Pour valider ces techniques, il reste à les appliquer à des objets de géo- métrie connue, ou plus simplement à des images de synthèse dont on connaît la carte de disparité précisément, pour connaître exacement la précision des résultats et la conance qu'on peut leur accorder. Du point de vue tech- nique, une amélioration de la méthode consisterait à déduire de la méthode de corrélation ne une méthode (( sans rectication )), de la même manière

qu'on l'a fait pour la méthode classique. Ceci permettrait de s'aranchir de la double interpolation des intensités qu'implique la rectication (une inter- polation pour la recication, et une interpolation pour le calcul du critère de corrélation amélioré), et donc sans doute d'obtenir une bien meilleure précision des résultats.

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Chapitre 4

Reconstruction

tridimensionnelle de la scène

She's actual size, but she seems much bigger to me. Squares may look distant in her rear view mirror but they're actual size  as she drives away. They Might Be Giants, She's Actual Size

L

a phase de reconstruction tridimensionnelleler la géométrie de la scène observée par le système de vision, à partirconsiste à calcu- des résultats des algorithmes de mise en correspondance de primitives image. Dans le cas qui nous intéresse, celui de la stéréoscopie surfacique par cor- rélation, nous disposons d'une carte de disparité et éventuellement de ses dérivées par rapport aux coordonnées image rectiées, et nous devons donc pour chaque paire de points mis en correspondance entre les deux images sté- réoscopiques calculer la position dans l'espace du point 3-D correspondant. De plus, puisqu'il s'agit d'une méthode de stéréoscopie sur les surfaces nous pouvons éventuellement calculer les propriétés diérentielles de la surface au point reconstruit: normale (ou orientation du plan tangent), courbures, etc. Nous présentons dans ce chapitre une méthode utilisant le concept nouveau de matrice de reconstruction, spécialement adapté à la stéréoscopie par cor- rélation, qui permet d'obtenir des expressions tres simples de la position, de la normale, et des courbures en chaque point 3-D à partir de la disparité et de ses dérivées.

4.1 Diérents types de reconstruction

Selon le degré de calibrage du système stéréoscopique  faible, ane ou euclidien  on pourra calculer diérents types de reconstruction [Fau92]:

Reconstruction projective.

Si le système est faiblement calibré, on doit se limiter à une reconstruction projective [Har94a, Har94b] de la surface, c'est-à-dire que la géométrie de la scène observée et reconstruite n'est connue qu'à une collinéation (ou homographie) de l'espace près. En particulier, on n'a aucune notion de distance ou de rapport de distances, et on ne sait pas où se situe le plan à l'inni (ensemble des points à l'inni, c'est-à dire des directions de l'espace) dans la scène, bien qu'on ait dans le cas de la stéréoscopie par corrélation, comme on le verra plus tard, des indications sur les lieux où il ne peut pas être. L'invariant projectif fondamental est le birapport. On peut également s'intéresser au calcul d'invariants diérentiels projectifs de la surface en chaque point, mais dans le cas d'une reconstruction projective, hormis l'orientation du plan tangent, ils sont de degré trop élevé  il y a 6 invariants projectifs, les 4 premiers sont d'ordre 5 et les suivants d'ordre plus élevé [Car92]  pour qu'on puisse prétendre les calculer à partir des données image dont nous disposons.

Reconstruction ane.

La connaissance du plan à l'inni sut à obtenir une reconstruction ane de l'espace [Zel96]. L'invariant ane fondamental est le rapport de distances le long d'une droite, et on peut noter que le parallélisme est également invariant par les transformations anes. Cepen- dant le calibrage du plan à l'inni nécessite des connaissances a priori sur le système stéréoscopique ou la scène. Par exemple, si le déplacement entre les deux caméras est une translation pure, alors l'homographie du plan à l'inni, c'est-à-dire la fonction qui fait correspondre les points à l'inni de la première et de la deuxième caméra, est l'identité du plan image, et on connaît donc la géométrie ane de la scène. De même, si on arrive à mettre en correspondance un nombre susant de points à l'inni (ou de points très éloignés), ou que l'on sait que certains segments extraits des images sont pa- rallèles dans la scène [FLR+95], on peut en déduire l'homographie du plan à l'inni pour le système stéréoscopique, et donc eectuer le calibrage ane de ce système. La connaissance d'un certain nombre de mesures anes (comme des rapports de distances) sur la scène permet également d'eectuer une re- construction ane. Cependant, dans le cas qui nous intéresse nous n'avons pas supposé avoir ce type de connaissances (homographie du plan à l'inni ou mesures anes) à notre disposition, et nous n'avons donc pas étudié le calibrage et la reconstruction anes.

Reconstruction euclidienne.

La reconstruction euclidienne peut être obtenue par auto-calibrage (Ÿ 1.4) ou à partir d'une reconstruction ane par l'utilisation d'un certain nombre de contraintes euclidiennes supplémen- taires comme des données d'angles ou de distances [FLR+95, ZF95, Zel96]. Elle peut bien évidemment être aussi obtenue par calibrage fort du système

4.2. POSITION 83

Dans le document Vision stéréoscopique et propriétés différentielles des surfaces (Page 89-94)