Ce chapitre a pr´esent´e les piles `a combustible et notamment la technologie `a membrane ´echangeuse de proton. Ces convertisseurs ´energ´etiques `a haut rendement sont prometteurs pour remplacer les moteurs `a combustion interne. Cependant, ils sont enclins `a diverses d´efaillances et d´egradations. Leurs dur´ees de vie, encore trop limit´ee, empˆeche donc leurs d´eploiements `a l’´echelle plan´etaire.
De fait, la discipline PHM, fort de son succ`es dans d’autres domaines, commence `a ˆetre appliqu´ee aux syst`emes P`aC. Le PHM permet d’estimer l’´etat de sant´e, de pr´edire la dur´ee de vie r´esiduelle et d’agir par le contrˆole pour limiter ou ´eviter une d´efaillance. Le pronostic de P`aC, sujet de recherche r´ecent, ne poss´ede que peu de publications `a son sujet et seuls deux pr´esentent une m´ethode robuste aux incertitudes qui fonctionne `a charge variable.
En conclusion, il est essentiel de d´evelopper une nouvelle m´ethode de pronostic qui tient compte de toutes les conditions op´eratoires (de courant, de temp´erature etc.), qui peut ˆetre g´en´eralisable `a d’autres P`aC sans entrainement suppl´ementaire et qui soit implantable en temps r´eel. Une m´ethode de pronostic bas´ee sur un mod`ele de connaissance semble ˆetre le choix id´eal.
Chapitre 2
Mod´elisation graphique de P`aC : un
´etat de l’art
Sommaire
2.1 Introduction . . . . 22 2.2 Formalismes de repr´esentation pour la mod´elisation . . . . 23 2.2.1 Notions communes . . . 23 2.2.2 Bond Graph (BG) . . . 23
2.2.3 Graphe Informationnel Causal (GIC) . . . 24
2.2.4 Repr´esentation Energ´etique Macroscopique (REM) . . . 26
2.2.5 Circuit Electrique Equivalent (CEE) . . . 27 2.2.6 Comparaison et conclusion . . . 27 2.3 Mod`eles graphiques de comportement des P`aC . . . . 28 2.3.1 Bond Graph (BG) . . . 28
2.3.2 Graphe Informationnel Causal (GIC) . . . 31
2.3.3 Repr´esentation ´Energ´etique Macroscopique (REM) . . . 32 2.3.4 Circuit ´Electrique ´Equivalent (CEE) . . . 36 2.3.5 Synth`ese . . . 40 2.4 Choix de l’outil de mod´elisation . . . . 42 2.4.1 Pour le diagnostic . . . 42 2.4.2 Pour le pronostic . . . 42 2.4.3 Pour le contrˆole . . . 43 2.5 Conclusion . . . . 43
2.1
Introduction
Ces derni`eres ann´ees, de nombreuses publications ont pr´esent´e des mod`eles analytiques de pile `a combustible. La plupart des papiers visent `a d´evelopper un mod`ele de pile `a combus- tible pour le dimensionnement et sont bas´es sur des mod`eles m´ecanistes comme r´ecapitul´es par Biyikoglu [57]. Le syst`eme est g´en´eralement d´ecrit par des ´equations aux d´eriv´ees partielles et alg´ebriques. Les mod`eles m´ecanistes permettent de comprendre par exemple le processus d’hydratation dans la membrane, les transferts de charge et de masse, aussi bien que la dif- fusion des gaz. Ils sont utilis´es pour une analyse quantitative et dans un but de contrˆole. Ils offrent une tr`es bonne description des ph´enom`enes physiques internes. Springer et al. [58], Amphlett et al. [59] et Costamagna [60] pr´esentent des mod`eles de P`aC qui tiennent compte des lois de conservation d’´energie et de masse et sont capables de fournir quelques r´eponses transitoires. Le dernier, aussi bien que Lee et al. [61], utilise une m´ethode par ´el´ements finis pour mod´eliser le comportement de la pile `a combustible dans un cadre multidimensionnel. Hontanon et al. [62] montre comment am´eliorer les performances d’une pile `a combustible en simulant la distribution des d´ebits de gaz dans le dispositif.
En g´en´eral, les mod`eles analytiques de P`aC souffrent de plusieurs probl`emes. Tout d’abord, un syst`eme P`aC est complexe et implique le couplage de nombreux sous-syst`emes de domaines ´energ´etique diff´erents (´electrique, m´ecanique, ´electrochimique et thermo-fluidique). Le compor- tement est typiquement d´efini par des ´equations diff´erentielles non lin´eaires qui sont difficiles `
a d´efinir et `a analyser en utilisant des outils analytiques ou num´eriques. Deuxi`emement, mˆeme si la structure du mod`ele peut ˆetre d´ecrite pr´ecis´ement, les valeurs num´eriques des param`etres du syst`eme sont difficiles `a obtenir, affectant l’exactitude du mod`ele quantitatif global.
Parmi les m´ethodes de mod´elisation qualitatives, un mod`ele graphique est une repr´esentation structurelle de la topologie de syst`eme (montrant l’existence des liens entre des variables) et est adapt´e aux syst`emes multiphysiques complexes. Les liens dans le graphique connectent les noeuds de variables et les noeuds d’´equations. Les structures graphiques sont ind´ependantes des valeurs num´eriques des param`etres du syst`eme, et donc les m´ethodes graphiques sont bien adapt´ees pour le diagnostic qualitatif ou le contrˆole [63,64]. En outre, la structure d’un mod`ele graphique est g´en´erale et permet l’utilisation de relations qui sont lin´eaires, non lin´eaires, ou mˆeme exprim´ees dans une table.
Le but de la mod´elisation graphique est de repr´esenter un syst`eme structurellement et/ou fonctionnellement avec un unique formalisme pour n’importe quel domaine de la physique. Elle permet une analyse macroscopique et une interpr´etation plus ais´ee de l’´echange de puissance (quand une repr´esentation ´energ´etique est utilis´ee), ce qui est important lors de la conception d’une strat´egie de gestion d’´energie. C’est la raison pour laquelle ce type de m´ethode est bien adapt´ee pour la mod´elisation de P`aC [65].
L’objectif de ce chapitre est de dresser un ´etat de l’art et une comparaison des repr´esentations graphiques pour la mod´elisation de syst`emes multiphysiques (section 2.2). Il pr´esente ´egalement un ´etat de l’art de leurs applications `a un syst`eme P`aC et propose une comparaison en sec- tion 2.3. Cet ´etat de l’art complet, nous permet de choisir les outils graphiques permettant le diagnostic, le pronostic et le contrˆole tol´erant au vieillissement en section 2.4.