Essais de modélisation de la structure microscopique du réseau
IV.4 Conclusion et ouvertures
Les essais de modélisation de la géométrie du réseau poreux réalisés sur les 34 échantillons de granite provenant du forage EPS1 n’ont pas abouti à des résultats concluants. Deux paramètres majeurs contrôlent ces résultats : la géométrie globale du modèle (à choisir parmi 7 proposées, cf. plus haut), et la forme des données de porosité obtenues par porosimétrie au mercure (ici, la courbe d’injection directe).
Le modèle étant basé sur les méthodes inverses, la nature et la forme des éléments fournis influent fortement sur la qualité et surtout la validité des résultats. Dans le cas présent, afin d’obtenir des résultats plus intéressants, il semble nécessaire de repenser la géométrie globale, ainsi que la forme des données de porosité (plus précises notamment).
Quelques propositions d’investigation et d’optimisation sont présentées ci-dessous. Néanmoins, leur mise en œuvre aurait nécessité un volume horaire qui n’était plus en accord avec le cadre de la thèse. Le manque de temps n’a donc pas permis d’explorer ces voies qui semblent pourtant prometteuses.
IV.4.1 Une géométrie globale adaptée
A l’instar des géométries à structure horizontale et de celles à structure centrale, développées respectivement pour l’étude du papier et des sols, il semble nécessaire d’en proposer une nouvelle pour améliorer l’efficacité du modèle.
Le problème réside dans la forte hétérogénéité du granite de Soultz-sous-Forêts qui ne trouve sans doute pas de correspondance dans les différentes géométries proposées. Le réseau n’y est pas distribué de manière homogène, notamment dans le cas d’une altération limitée. A l’extrême, si le granite est sain, le réseau poreux n’est principalement développé qu’au niveau des joints de grain et des structures de déformation, les différents minéraux ne présentant pas ou peu de vides connectés (Ledésert et al 1996 ; Surma 2003).
Une géométrie plus appropriée devrait donc permettre qu’une partie du modèle puisse demeurer sans porosité, afin de représenter les portions non connectées et de concentrer les vides dans les parties assimilables aux joints de grain, aux fractures ou aux minéraux altérés.
IV.4.2 Des données de porosité plus détaillées
Une autre manière d’optimiser les résultats consiste à fournir au modèle des mesures de porosité plus détaillées. La porosimétrie au mercure le permet, pour peu que l’investigation soit réalisée de manière plus poussée, notamment en pratiquant un ou plusieurs cycles d’injection/retrait. Cette technique permet en premier lieu de discerner la porosité libre de la porosité piégée pour chaque seuil d’accès, et pour sa version la plus détaillée, de mesurer les
volumes injectés dans la porosité libre en fonction du seuil d’accès et du diamètre moyen des pores.
IV.4.2.a Porosité libre et porosité piégée
La mesure conventionnelle de porosimétrie par injection de mercure se fait par augmentation progressive de la pression, jusqu’à saturation du volume poreux à la pression maximale. Or, en complétant cette mesure par un cycle retrait/injection, il est possible de mettre en évidence la proportion de mercure qui reste piégée dans le réseau poreux (cf. § II.1.3.c). Trois courbes
distinctes composent alors la mesure (fig. IV.4) : une injection totale (I1(pi)), un retrait (R(pi))
et une réinjection (I2(pi)). La valeur de porosité totale est donnée par la valeur mesurée à la
pression d’injection maximum (I1(pmax)), lors de l’injection directe (I1(pi)). La valeur de
porosité mesurée après le retrait correspond au volume de mercure restant dans l’échantillon
sous forme de porosité piégée (R(p1)). La courbe de réinjection (I2(pi)) permet d’obtenir la
distribution des volumes dans la porosité libre (PL(pi)) en fonction de la pression appliquée
(PL(pi) = I2(pi) – R(p1)). Enfin, la distribution des volumes de porosité piégée est donnée par
la différence entre la courbe d’injection directe et celle de porosité libre (PP(pi) = I1(pi) –
PL(pi)).
Figure IV.4 : Cycle d’injection retrait permettant de discerner la porosité libre de la porosité piégée ; I1(p) injection directe, R(p) retrait, I2(p) réinjection.
D’après Wardlaw (1976), le processus de piégeage est principalement lié à la forme des vides. En effet, si le rapport entre le diamètre moyen d’un pore et son seuil d’accès est supérieur à 7, le mercure reste piégé dans le pore lors du retrait (Li and Wardlaw 1986a,b ; Wardlaw and Cassan 1978).
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La prise en compte du détail de la porosité libre et de la porosité piégée dans le modèle numérique, ainsi que des propriétés géométriques qui les gouvernent pourrait apporter des résultats importants.
IV.4.2.b Distribution des vides dans la porosité libre : la méthode de Reverberi
En 1966, Reverberi a proposé la méthode suivante pour évaluer la distribution des volumes dans le réseau poreux en fonction des diamètres moyens des pores. Elle est basée sur la mesure des volumes de mercure injecté dans le réseau poreux après des retraits successifs (Reverberi et al. 1966 ; Svatá 1971).
Dans un premier temps, le réseau poreux est saturé en mercure à l’aide de la méthode conventionnelle (cf. § II.1.3.b). Puis, des cycles retrait/réinjection sont pratiqués à des pressions toujours plus basses. A chaque cycle, l’auteur considère qu’à la pression minimum
Pi, tous les pores de diamètre inférieur à di sont vidangés, lors de la phase de réinjection, il
détermine donc à chaque pas de pression Pi+j un volume qui correspond au volume de pore
dont le diamètre est compris entre di et di+j et le seuil d’accès entre di+j-1 et di+j (fig. IV.5). La
pression Pi étant reliée au diamètre di par la relation de Young-Laplace (cf. § II.1.3a).
Figure IV.5 : La méthode de Reverberi(1966) (voir explications dans le texte).
A l’aide des courbes de retrait et d’injection R1, I1… Ri, Ii… Rn, In, il est donc possible de déterminer une matrice de distribution des volumes injectés en fonction des diamètres d’accès et des diamètres moyens des pores :
≤ − − > =
∑
+ = − + − + − n j k j n j j n j d I d V i k si j i I i j si j i V 1 1 1 1( ) ( ) (, ) 0 ) , (avec un remplissage qui s’effectue de la manière qui suit : j = n → 1, et i = j → n
Cette méthode ne prends pas en compte la porosité piégée, mais propose néanmoins une première approximation de la distribution des vides dans la porosité libre. Une approche statistique appropriée devrait permettre de compléter ces informations et de les étendre à l’ensemble du réseau poreux. Elles pourraient constituer une base de calcul donnant accès à une meilleure modélisation.
Le manque de temps n’ayant pas permis de développer les propositions précédentes, les mesures pétrophysiques pratiquées sur les granites de Soultz-sous-Forêts ont été exploitées différemment, afin de comprendre l’évolution de la géométrie du réseau poreux avec l’altération ; cette étude est proposée dans le chapitre suivant.
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CHAPITRE V