134 Dans cette étude nous avons essayé de mettre l’accent sur le phénomène de percolation et les paramètres affectant la conductivité électrique dans les matériaux composites, essentiellement à matrice polymérique en caractérisant aussi bien expérimentalement que par modélisation et simulation quatre structures différentes en commençant par le cas le plus simple :
- un mélange de particules sphériques conductrices (Argent) et isolantes (PVC). La résolution de l’équation régissant la conductivité électrique de ce milieu, proposée par Mikhrajuddin et al, a permis de vérifier l’effet de certains paramètres tels que la taille des particules conductrices, la pression… sur le seuil de percolation et la conductivité et a révélé le rôle non négligeable joué par le type de contact entre particules. De ce point de vue, le modèle est très intéressant et son adaptation à des structures particulières (cœur-peau) rentre dans nos perspectives.
L’effet de la forme des inclusions a été aussi vérifié en étudiant un cas simple (mais non moins difficile à simuler) de composite fibreux. La détermination numérique du seuil de percolation pc réside dans l'observation de phénomènes de transports qui ne sont possibles que s'il existe un amas percolant. L'analyse statistique des valeurs du seuil obtenues sur un nombre important de configurations d'extension finie donne la limite déterministe de pc. Ainsi, la simulation de la percolation dans un composite fibreux à matrice polymérique basée sur l'analyse de la connectivité des fibres en fonction de la fraction volumiques de ces dernières a permis de tracer les distributions du seuil de percolation pour différentes tailles d'échantillons, et de vérifier l'effet de la taille finie des échantillons (FSS) sur le seuil de percolation. Une méthode est présentée pour modéliser la dépendance de la résistance électrique en fonction du taux et de la taille des particules d'un polymère chargé de fibres de carbone. L'évaluation de la résistance électrique est effectuée en considérant le composite comme un réseau de résistances combinées en série et en parallèle. L'évolution de la résistance électrique en fonction de la fraction volumique des fibres décrit comme prévu, une transition isolant/conducteur pour différentes tailles d’échantillons et longueurs de fibre. La méthode a pour but d’offrir un aperçu qualitatif sur les facteurs affectant la résistance électrique et une comparaison quantitative de deux types différents d’inclusions ou de matrices en regard de leurs propriétés intrinsèques. Bien que des simplifications aient été introduites dans le modèle (même taille pour toutes les fibres, trois orientations possibles des fibres…), il ajuste bien des données expérimentales et permet la prédiction de la résistance électrique pour d'autres tailles de particules. Cette approche s’est avérée efficace dans l’évaluation des résistances électriques des composites en fonction de la fraction volumique
135 des fibres. En plus, elle rend possible l’étude des effets de différents paramètres sur les propriétés électriques des polymères chargés de fibre de carbone sans passer par l’étape d’élaboration ou de synthèse. En ce sens, la simulation numérique est une méthode très utile pour étudier les propriétés électriques de ces matériaux. Des travaux entamés concernent l’étude de l’effet de la résistance à l’effet tunnel que nous avons ignoré ici, ainsi que l’ajout d’un deuxième type de fibres dans la matrice. Il serait intéressant de rendre la méthode plus réaliste en simulant l’interaction fibre/matrice, la déformation des fibres, et une distribution de l’orientation des fibres. Cette méthode s’adapterait bien au cas des nanotubes de carbone, en pleine expansion dans le domaine de la recherche et qui donnent les seuils de percolation les plus faibles actuellement.
- une autre structure que nous avons explorée dans cette étude est la structure en couche matérialisée par des films de Polyamide contenant une couche de PANI conductrice à la surface. Cette structure ayant déjà fait l’objet de simulation et de caractérisations expérimentales par des chercheurs du laboratoire LPEC1, 2,3, nous nous sommes contentés ici de déterminer le seuil de percolation de PANI dans les films en polymérisant de faibles concentrations d’aniline. Les résultats préliminaires situent ce seuil au dessus de 4 % en masse d’aniline pour le PA6, ce qui est fort intéressant. Le PA12 étant moins hydrophile, les résultats étaient moins concluants pour les présenter. Nous avons décelé des pics de relaxation sur les courbes de permittivité diélectrique, traduisant l’interaction entre la PANI et la matrice polymère. Il s’est avéré aussi que la constante diélectrique augment avec l’augmentation du taux de PANI dans le film et atteint des valeurs très élevées comparées aux polymères traditionnels. Ces films pourraient très bien servir de diélectriques pour les condensateurs de grande capacité. En termes de conductivité ces films présentent une conductivité de surface raisonnable et pourraient servir d’emballage antistatique pour les composants électroniques. - la structure de composites susceptible de donner des seuils de conduction très faibles est la structure cœur-peau. L’élaboration de poudres de PA12/PANI par polymérisation in situ de l’aniline permet d’obtenir cette structure particulière. Des valeurs de conductivité satisfaisantes sont obtenues avec un seuil de percolation de l’ordre de 0.4 % en masse de PANI. La taille des particules de PANI formant une couche conductrice autour des particules de polyamide a été estimée par modélisation de la conductivité électrique en utilisant le modèle de Slupkowski. La valeur obtenue, de l’ordre de 10 nm est en bon accord avec les données de la littérature. Une tentative d’élaboration de films conducteurs à partir de ces poudres a été entamée. La conductivité des films obtenue est très inférieure à celle des poudres. Ceci est dû au fait que la structure cœur-peau est détruite par le solvant utilisé pour
136 dissoudre la poudre. Une recherche de solvant capable de dissoudre la matrice polymère sans affecter les particules conductrices à été entamée et permettra dans le futur d’obtenir des films avec les propriétés électriques escomptées.
1. Fatyeyeva K., Doctorat thesis, Maine University, (2005).
2. Adohi B. J.-P., Vanga Bouanga C., Fatyeyeva K., Tabellout M., J. Phys. D: Appl. Phys. 42(1) (2009),
015302.