Dans ce travail nous nous sommes intéressés à la modélisation et l’asservissement d’un panneau solaire. Pour qu’un panneau solaire puisse capter l’énergie solaire avec un meilleur rendement, il faut qu’il soit orienté constamment perpendiculairement aux rayons du soleil.
Cette orientation varie dans la journée compte tenu de la rotation de la terre (azimut) mais aussi en fonction de la déclinaison du soleil selon les saisons (élévation).
Pour se faire nous avons commencé ce travail par un aperçu sur les énergies
fossiles et les énergies renouvelables. Une régulation automatique peut être résumée à une commande à asservissement ou l’action sur le système commandé dépend de la mesure de la grandeur commandée, ce qui nous a contraints à faire un large rappel sur les
asservissements.
Le troisième chapitre reflète l’essentiel de notre travail et dans lequel nous avons présenté un panneau solaire orientable selon deux directions (élévation et azimut). La modélisation passe obligatoirement par une mise en équation systématique. Cette mise en équation nous a ramené à représenter le système par un schéma fonctionnel qui nous a permis de trouver la relation entre la grandeur de sortie du système et sa grandeur d’entrée (ou de consigne). Le rapport de ces deux grandeurs n’est autre que la fonction de transfert du système. L’analyse de tout système passe par des tests, c'est-à-dire trouver les réponses de ce système à des entrées typiques (impulsion, échelon, rampe, harmonique) afin de déterminer les performances de ce système.
Dans cette régulation le seul paramètre ajustable est le gain de l’amplificateur Ka, pour ajuster ce gain nous avons utilisé le critère de stabilité de Routh, qui nous a amené à trouver la plage de variation de ce gain en fonction des paramètres du système 0˂ Ka ˂ 552.2=Kcr, qui en fonction des constantes de temps (électrique et mécanique) du moteur à courant continu à excitation séparée utilisé.
Une fois la condition de stabilité assurée, nous avons fait varier le gain Ka du système dans un premier temps par les lieus d’EVANS qui nous positionne l’évolution dans le plan
complexe des pôles du système en fonction de son gain Ka.
Dans l’analyse temporelle nous avons représenté la réponse impulsionnelle, la réponse indicielle et la réponse à une rampe pour plusieurs valeurs (dans la plage de stabilité) du gain de l’amplificateur Ka. Dans l’étude des performances (stabilité, précision, rapidité) des
cette contrainte est connue dans le domaine de l’automatique sous le nom de dilemme stabilité-précision.
Dans l’analyse fréquentielle nous avons représenté la réponse harmonique (dans les trois diagrammes (Bode, Nyquist et Black-Nichols) du système pour plusieurs valeurs (dans la plage de stabilité) du gain de l’amplificateur Ka. L’analyse fréquentielle permet de statuer sur le régime permanent des systèmes (stabilité, marge de gain, marge de phase).
L’analyse temporelle et fréquentielle de notre système nous révèle un gain optimal Kaop=2 pour avoir un bon compromis entre les performances, pour Ka= Kaop, nous avons trouvé une marge de gain Am= 48.8 d B ,une marge de phase φm=55.5 degrés, un temps de
réponse à ±5 %, tr=29.5 s et une erreur (précision) Ɛ=0.5.
En perspective de ce travail, il est intéressé de faire une réalisation pratique qui permettra de valider cette régulation, de faire éventuellement une correction afin d’optimiser le rendement du panneau solaire.
Fig.I. 1 schéma représenté produits obtenus partir du pétrole……….3
Fig.I. 2 pétrole brut……….……….4
Fig.I. 3 la production mondiale d’électricité en 2017 ……….5
Fig.I. 4 Consommation finale d'énergie primaire en 2017 – la chine. ………6
Fig.I. 5 Schéma représenté filières d'exploitation du charbon. ………...7
Fig.I. 6 Les différents types de l’énergie renouvelable………9
Fig.I. 7 Éoliennes à axe vertical……….11
Fig.I. 8 Les différents types d’éolienne à axe horizontal ………..12
Fig.I. 9 Constitution d’un éolien………12
Fig.I. 10 capteur solaire thermique………16
Fig.I. 11 Centrales à capteurs cylindro-paraboliques………17
Fig.I. 12 Centrales à tour……….………..18
Fig.I. 13 Centrale à capteurs paraboliques………19
Fig.I. 14 la photo représentée des panneaux photovoltaïque………19
Fig.I. 15 Principe de la conversion photovoltaïque………...20
Fig.I. 16 Centrale hydraulique d'Iffezheim sur le Rhin (Alsace)………...21
Fig.II. 1 Schéma bloc d'un système asservi………...27
Fig.II. 2 Systèmes instables………...29
Fig.II. 3 Systèmes stables………...29
Fig.II. 4 système à écart statique non nul. ………30
Fig.II. 5 système à écart statique nul. ………...31
Fig.II. 6 Écart dynamique………...31
Fig.II. 7 Temps de réponse à 5% d'un système oscillant………...32
Fig.II. 8 schéma bloc d’un système en boucle ouverte………...33
Fig.II. 9 schéma bloc d’un système en boucle fermée………...34
Fig.II. 10 Diagramme de Bode………...39
Fig.II. 11 Diagramme de Black………...40
Fig.II. 12 Diagramme de Nyquist……….40
Fig.II. 13 l'échelon unité. ………...41
Fig.II. 14 La rampe unité………...………42
Fig.II. 15 impulsion directe………...………43
Fig.II. 16 Conditions de stabilité………...44
Fig.II. 17 Construction du tableau de Routh………...45
Fig.II. 18 Stabilité graphique dans le plan de Nyquist………..47
Fig.II. 19Critère du revers dans le plan de Black………...47
Fig. II. 20Critère du revers dans le plan de Bode………...48
Fig. II. 21 le lieu de Bode (le gain et la phase) d’un système de 1er Ordre………..50
Fig.II. 22 représente le lieu de Nyquist d’un système de 1ere ordre……….51
Fig.II. 23 représente le lieu de Black d’un système de 1 ordre……….51
Fig.II. 24 Réponse impulsionnelle………52
Fig.II. 25 Réponse indicielle……….53
Fig. II. 28 Diagrammes de de Nyquist d’un système du 2 ordre………...58
Fig.II. 29 Diagrammes de Black d’un système du 2 ordre………59
Fig.II. 30 la réponse impulsionnelle d’un système du 2 ordre………..61
Fig.II. 31 la réponse indicielle d’un système du 2émé ordre………63
Fig.III. 1Variation saisonnière du rayonnement solaire………62
Fig.III.2 Composantes du rayonnement global sur une surface inclinée………...64
Fig.III. 3 La sphère céleste………65
Fig.III. 3 Les coordonnées horizontales………66
Fig.III. 4 Le système solaire suiveur 2 axes……….66
Fig.III. 5 Schéma d’un servomécanisme de position………67
Fig.III.6 Schéma fonctionnel détaillé de la régulation automatique de position………..…70
Fig.III. 8 Lieu d’Evans du système………73
Fig.III. 9 Zoom Lieu d’Evans du système………73
Fig.III. 10 l’effet de ka sur le système ……….74
Fig.III. 11 Réponse indicielle pour ka=2………..74
Fig.III. 12 réponse impulsionnelle………75
Fig.III. 13 Réponse en vitesse………...76
Fig.III. 14 Zoom de la réponse en vitesse……….77
Fig.III. 15 Diagramme de Bode………79
Fig.III 16 lieu de Nyquist de système………..81
Fig.III. 17 Zoom lieu de Nyquist de système………..82
List des Tableau
Chapitre II
Tableau II. 1 Variation de gain et phase on fonction de (𝜔) ………54
Tableau II. 2 Variation de la partit real et imaginaire on fonction de (𝜔)……...……….55
Tableau II. 3 Variation de gain et phase on fonction de (𝜔)……….56
Chapitre III
Tableau III. 1 Tableau de Routh ... 72Tableau III. 2 Quelques valeurs du gain et de la phase pour tracer le lieu de Bode ... 79
Tableau III. 3 Marge de phase et marge de gain pour plusieurs valeurs de ka (Bode). ... 79
Tableau III. 4 Quelques valeurs pour tracer le lieu de Nyquist ... 80
Tableau III. 5 Marge de phase et marge de gain pour plusieurs valeurs de ka (Nyquist) ... 81
Tableau III. 6 Quelques valeurs pour tracer le lieu de (Black) ... 83
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