L’un des problèmes attractifs en ECD, est celui de l’extraction de règles d’association. Dans ce chapitre, nous avons présenté les principales étapes de l’algorithme Apriori qui permet la génération d’un nombre important de règles. Afin de découvrir seulement les règles significa- tives et intéressantes, plusieurs mesures d’intérêt sont proposées dans la littérature. Mais vu le nombre de ces mesures, un défi supplémentaire est à relever : qui est le choix d’un "bon" en- semble de mesures d’intérêt de règles d’association, capable d’aider l’utilisateur pour identifier de la connaissance utile répondant à ses attentes. Ainsi, plusieurs travaux de la littérature se sont intéressés à ce problème de sélection de mesures. Nous trouvons des études formelles portant sur la proposition de propriétés de mesures qui conduisent à l’évaluation des mesures.
Ces propriétés font l’objet de la première partie du chapitre 2, qui synthétise et formalise les propriétés souhaitées d’une mesure. Aussi des études empiriques qui viennent compléter les études formelles, pour analyser le comportement des mesures selon les données.
Nous proposons dans le chapitre suivant un cadre formel pour étudier le comportement des mesures d’intérêt par l’évaluation de celles-ci selon les propriétés.
43
Auteurs Nbre
mesures Nbre prop
Nature des propriétés Nature de l’étude Techniques utilisées Résultats Piatetsky-shapiro
[PS91a]
1 3 Propriétés sur la nature des me- sures
Proposition de propriétés – 3 nouvelles propriétés de mesures Tan et al. [TKS02] 21 8 Propriétés portant à la fois sur la
nature des mesures et sur leur for- mulation des matrices
Proposition de propriétés + éva- luation des mesures selon les propriétés
– Étude comparative des mesures selon les propriétés
Lallich et Teytaud [LT04] 15 13 Propriétés sur la nature des me- sures
Proposition de propriétés + caté- gorisation des mesures
Catégorisation selon des critères bien déterminés
Étude comportementale des mesures Blanchard et al.
[BGBG5a] [BGBG5c]
19 4 Propriétés sur la nature des me- sures
Proposition de propriétés + caté- gorisation des mesures
Catégorisation selon des critères bien déterminés
Une nouvelle propriété de mesures ainsi qu’une nouvelle mesure sont proposées et 4 catégories de mesures ont été identifiées Geng et Hamilton
[GH07]
38 11 Propriétés portant à la fois sur la nature des mesures et sur leur for- mulation des matrices
Proposition de propriétés + éva- luation des mesures selon les propriétés
– Étude synthétique sur les mesures d’intérêt
Maddouri et Gammoudi [MG07]
62 12 Propriétés sur la nature des me- sures
Évaluation des mesures selon les propriétés
– Étude théorique sur les mesures d’intérêt B. Vaillant [Vai06] 20 9 Propriétés sur la nature des me-
sures
Évaluation des mesures selon les propriétés + catégorisation des mesures
Classification ascendante hiérarchique
Identification de 5 groupes de mesures
X.-H. Hyunh [Huy06] 36 5 Propriétés sur la nature des me- sures
Évaluation des mesures selon les propriétés + catégorisation des mesures
Catégorisation selon des critères bien déterminés
Identification de 5 groupes de mesures
D. Feno [Fen07] 15 13 Propriétés portant à la fois sur la nature des mesures et sur leur for- mulation des matrices
Étude des propriétés des me- sures + catégorisation des me- sures
Catégorisation selon MGKnormalisable
Identification de 3 catégories de mesures
Heravi et Zaiane [HZ10] 53 11 Propriétés portant à la fois sur la nature des mesures et sur leur for- mulation des matrices
Catégorisation des mesures Classification ascendante hiérarchique
Identification de groupes de mesures
Y. Le Bras [Bra11], [BLL12]
42 6 Propriétés algorithmiques + pro- priétés sur la nature des mesures
Proposition de propriétés + éva- luation des mesures selon les propriétés + catégorisation des mesures
Catégorisation selon des critères bien déterminés
Identification de 6 catégories de mesures
Chapitre 1. État de l’ar t
Hyunh et al. [HGB05a] 34 1 Réelle/dense Catégorisation des mesures d’intérêt
Plateforme d’expérimentation ARQAT + classification basée sur le graphe de cor- rélation positive
Identification de 11 groupes de mesures
Hyunh et al. [HGB05b] 35 1 Réelle/dense Catégorisation des mesures d’intérêt
approche d’analyse de données basée sur la distance entre les mesures + méthode de classification hiérarchique CAH + méthode de partitionnement k- médoide
Identification de 16 groupes de mesures
Hyunh et al. [HGB+07]
36 2 Dense/éparse Catégorisation des mesures d’intérêt
Plateforme d’expérimentation ARQAT + classification basée sur le graphe de cor- rélation
Identification de 5 groupes de mesures
Vaillant et al. [VLL04] [LVML07]
20 10 Réelle Catégorisation des mesures d’intérêt
Plateforme d’expérimentation HERBS + comparaison de préordres
Identification de 5 groupes de mesures Plasse et al. [PKSL06] 5 1 Réelle/dense Classement des règles + caté-
gorisation des mesures
Représentation graphique originale ba- sée sur des courbes de niveaux
Identification de deux groupes de mesures Tan et al. [TKS02] 21 6 1 base synthé-
tique + 5 bases réelles
Calcul de la similarité entres les paires de mesures + clas- sement des tables de contin- gence + avis d’un expert
Calcul de la corrélation au moyen de l’in- dice de Pearson + ordonnancement au moyen d’un algorithme qu’ils proposent
Aucune mesure n’est meilleure que les autres pour tous les domaines d’application
Heravi et Zaiane [HZ10]
53 20 Réelle Classification de règles asso- ciatives
Classifieurs associatifs Il n’existe pas de mesure "unique" qui a un impact sur tous les ensembles de règles pour tous les jeux de données
Suzuki [Suz09b] 1 10 Réelle/artificielle Génération de règles de classi- fication
Méthode de découverte de règles CLARDER qu’ils ont proposé
Découverte de groupes de règles de classi- fication
Hébert et Crémilleux [HC06]
17 1 Réelle/dense Étude comparative des me- sures d’intérêt + génération de règles de classification informa- tives
Proposition d’un environnement unifica- teur des mesures d’intérêt + d’une mé- thode de découverte de règles de clas- sification
La majorité des mesures se comportent de la même façon
Hébert et Crémilleux [HC07]
17 1 Réelle/dense Étude comparative des me- sures d’intérêt + génération de règles d’association
Un nouvel environnement + nouveau al- gorithme sont proposés afin d’extraire les règles optimisant l’ensemble des me- sures
Le choix d’une mesure d’intérêt n’est pas vraiment posé puisque toutes les mesures se comportent semblablement
Ohsaki et al. [OSK+04]
20 1 Réelle Génération de règles d’asso- ciation
Système d’extraction fondé sur un cadre typique de fouille de données, séries chronologiques + avis de l’expert
La combinaison de certaines mesures favo- rise l’interaction du système humain Carvalho et al.
[CFE05]
11 8 Réelle Génération et ordonnancement de règles de classification
Calcul de la corrélation + avis de l’expert Il n’existe pas un "gagnant" clair parmi les mesures
Surana et al. [SKR10] 19 2 Réelle/éparse Étude analytique pour sélec- tionner la bonne mesure d’ex- traction de règles d’association rares
Proposition d’un environnement d’ana- lyse des mesures + recours à l’avis de l’expert
Aucune mesure unique n’est appropriée pour extraire les règles d’association rares pour tous les jeux de données
Points clés
Positionnement :
– Revue de la littérature sur les différentes études réalisées sur les mesures d’intérêt objectives selon une approche théorique et empirique.
Étude des mesures d’intérêt
Sommaire
2.1 Introduction . . . . 48 2.2 Les mesures d’intérêt objectives . . . . 48
2.2.1 Liste des mesures utilisées . . . 48 2.2.2 Interprétation de quelques exemples de mesures objectives . . . 49
2.3 Synthèse et formalisation des propriétés des mesures . . . . 54
2.3.1 Propriété 1 : Intelligibilité ou compréhensibilité de la mesure . . . 55 2.3.2 Propriété 2 : Facilité à fixer un seuil d’acceptation de la règle . . . 55 2.3.3 Propriété 3 : Mesure non symétrique . . . 56 2.3.4 Propriété 4 : Mesure non symétrique au sens de la négation de la
conclusion . . . 56 2.3.5 Propriété 5 : Mesure évaluant de la même façon X → Y et Y → X
dans le cas de l’implication logique . . . 57 2.3.6 Propriété 6 : Mesure croissante en fonction du nombre d’exemples 57 2.3.7 Propriété 7 : Mesure croissante en fonction de la taille de l’ensemble
d’apprentissage . . . 58 2.3.8 Propriété 8 : Mesure décroissante en fonction de la taille du consé-
quent ou de la taille de la prémisse . . . 60 2.3.9 Propriété 9 : Valeur fixe dans le cas de l’indépendance . . . 61 2.3.10 Propriété 10 : Valeur fixe dans le cas de l’implication logique . . . 61 2.3.11 Propriété 11 : Valeur fixe dans le cas de l’équilibre . . . 62 2.3.12 Propriété 12 : Valeurs identifiables en cas d’attraction entre X et Y 62 2.3.13 Propriété 13 : Valeurs identifiables en cas de répulsion entre X et Y 63 2.3.14 Propriété 14 : Tolérance aux premiers contre-exemples . . . 64 2.3.15 Propriété 15 : Invariance en cas de dilatation de certains effectifs . 65 2.3.16 Propriété 16 : Relation souhaitée entre les règles X → Y et X → Y 66 2.3.17 Propriété 17 : Relation souhaitée entre les règles X → Y et X → Y 66 2.3.18 Propriété 18 : Relation souhaitée entre les règles X → Y et X → Y 66 2.3.19 Propriété 19 : Taille de la prémisse fixe ou aléatoire . . . 67 2.3.20 Propriété 20 : Mesure descriptive ou statistique . . . 67 2.3.21 Propriété 21 : Mesure discriminante . . . 68 2.3.22 Propriété 22 : Mesure robuste . . . 69
2.4 Évaluation des mesures d’intérêt selon les propriétés . . . . 69 2.5 Relations mathématiques entre les mesures. . . . 71 2.6 Conclusion . . . . 72
2.1 Introduction
Afin de guider l’utilisateur expert vers les connaissances potentiellement intéressantes, des mesures d’intérêt de règles d’association sont utilisées, dont l’objectif est d’évaluer la qualité des règles. Deux mesures sont classiquement utilisées, le support et la confiance, mais elles sont insuffisantes pour garantir la qualité des règles révélées. Elles ont été remises en cause dans différents travaux comme par exemple [SM02]. Afin de surmonter ce problème, de nombreuses mesures d’intérêt objectives ainsi que plusieurs propriétés souhaitables [PS91a], [GKCG01],
[TKS02], [LMPV03], [LT04], [BGBG5a] pour concevoir ou évaluer une "bonne" mesure ont été
proposées dans la littérature. Des études formelles ont ainsi été réalisées sur les mesures d’intérêt [TKS02], [LT04], [Vai06], [GH07], [Fen07], [HGB+07], [HZ10], [Bra11], voir chapitre1.
Ces études, portent sur un nombre restreint de mesures et de propriétés. Face à cette limite (cf. table1.5), nous abordons à travers ce chapitre une étude approfondie d’un grand nombre de mesures selon plusieurs propriétés formelles. Pour ce faire, nous proposons une formalisation de ces propriétés afin de lever toute ambiguïté sur celles-ci, ainsi qu’une généralisation à chaque fois qu’une propriété l’autoriserait. Cela nous permet alors de construire un cadre formel afin d’étudier convenablement le comportement des différentes mesures.
La section2.2de ce chapitre présente un recensement de quelques mesures d’intérêt parmi celles présentes dans la littérature. Une formalisation de l’ensemble des propriétés de mesures synthétisées dans le chapitre 1est effectuée dans la section 2.3, suivie d’une évaluation des mesures selon les propriétés mises en évidence précédemment. Nous terminons ce chapitre par l’identification de relations mathématiques entre les mesures et la proposition d’une ma- trice de mesures-propriétés, qui sera le point de départ pour une catégorisation des mesures d’intérêt.