Conclusion : effets de 'facilitation' et de 'complexification'

que este valor está predefinido para 2000 pulsos por rotação, equivalente ao do encoder. Definir este valor acaba por ser particularmente importante devido a uma limitação na programação do Arduino, pois o software de programação apenas simplifica a variação do duty cycle do sinal do PWM num Arduino. Embora seja possível também alterar a frequência do PWM, isto implica variar diretamente os parâmetros do microcontrolador integrado na placa, o que se torna difícil de realizar quando é necessário estar constantemente a alterar esta frequência.

Para facilitar este processo, existe uma biblioteca especializada que exige apenas a definição do período e do duty cycle. No entanto, o período tem de ser um número inteiro e definido em microssegundos, ou seja, são apenas realizáveis velocidades para as quais o período do sinal PWM correspondente, segundo a Equação 4.1, é um número inteiro .

Isto causa um inconveniente quando se tenta impor velocidades de rotação mais elevadas (acima de 300 rpm), como mostra o gráfico da Figura 4.2. Diminuir o valor do ppr reduz conside- ravelmente o problema, sendo também útil limitar a velocidade máxima do motor. Este problema, no entanto, não se traduz numa situação gravosa para o sistema em geral, devido à baixa dinâmica exigida pelo movimento do braço.

200 400 600 800 1,000 1,200 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 Input Output ppr = 10000 ppr = 2000

Figura 4.2: Correlação entre a referência de velocidade pretendida e a que é fornecida ao driver

4.3

Junta rotativa

4.3.1 Produção dos elementos estruturais

A junta rotativa do protótipo foi impressa utilizando uma impressora 3D Witbox, da BQ, em PLA fornecido pelo mesmo fabricante da impressora.

Os elementos impressos que pertencem à junta pesam 273 g no total. A este valor soma-se o peso das talas que permitem a fixação da junta ao braço, assim como das molas elásticas.

Devido ao mau acabamento superficial das peças impressas, todos os elementos tiveram de ser retificados manualmente, tendo sido usada lixa de água com granulometria 180, 340 e 600 (grãos/cm2_{). As peças, após retificação, demonstravam atrito negligenciável entre elas, embora o} seu valor não tenha sido medido.

As talas que permitem fixar a junta ao braço foram produzidas utilizando duas placas de acrí- lico 250 mm de comprimento, 70 mm de largura e 3 mm de espessura. Estas são fixas em dois pontos do segmento do braço correspondente recorrendo a fitas elásticas.

A junta completa pode ser vista na Figura 4.3.

Figura 4.3: Junta completa

4.3.2 Elementos elásticos

A escolha das molas elásticas depende sobretudo da sua rigidez e da deflexão máxima preten- dida. Sabendo a rigidez necessária, a escolha dependerá apenas da conformidade das dimensões da mola com a sua montagem no dispositivo. As molas utilizadas necessitam de ser retificadas, de forma a garantir que o seu eixo mantém perpendicular à base do suporte inferior.

O valor para a deflexão máxima da mola tenta equilibrar as necessidades de se utilizar um transdutor cujo atravancamento fosse suficientemente pequeno e não recorrer a molas com uma

4.3 Junta rotativa

rigidez demasiado elevada para a dinâmica e capacidade de binário do sistema. Uma mola de- masiado rígida comportar-se-ia como um elemento não-elástico, negando os benefícios da sua utilização já referidos nos Capítulo 2 e 3. Determina-se, iterativamente, que para este projeto uma deflexão máxima total de 10 mm é ideal, o que leva, tendo em consideração o binário máximo da junta e o diâmetro do disco rotativo, a uma rigidez mínima das mola de aproximadamente 2 N · mm.

As molas utilizadas possuem, no entanto, uma rigidez de 8 N · mm. Isto deve-se à dificuldade em adquirir pequenos lotes de molas à compressão com as dimensões e características exigidas a um custo não proibitivo. Embora a maior rigidez das molas diminua a elasticidade aparente que se pretende obter da resposta do sistema, verificou-se, como se indica em secções posteriores, que a utilização destas molas dá um comportamento satisfatório ao sistema.

4.3.3 Transdutor de posição

O transdutor utilizado é um transdutor de posição linear potenciométrico GEFRAN PY2-C- 010 (Figura 4.4). As suas dimensões e método de montagem são compatíveis com as dimensões definidas para o protótipo. É possível alimentar este transdutor com uma tensão até 14 V, mas optou-se por utilizar os 5 V provenientes dos pinos de alimentação do Arduino, possibilitando ligar a saída do transdutor diretamente nos pinos analógicos da placa.

Figura 4.4: Transdutor potenciométrico GEFRAN PY2-C-010

O transdutor possui resolução infinita, estando a resolução do sistema de medição limitada pelo sistema de aquisição, ou seja, do conversor A/D dos pinos analógicos do Arduino. Sendo o curso máximo do transdutor de 10 mm para um conversor A/D de 10 bits, a resolução do sistema de medição é de 9,7 · 10−3_mm.

O transdutor é montado no suporte inferior de modo a que a face de saída da haste seja coinci- dente com a base do suporte. A haste tem um comprimento máximo, da face de saída do corpo do transdutor até à ponta de medição, de 47 mm. A mola existente na haste garante que existe sempre contacto entre a ponta e a anilha da mola, embora a força exercida por esta mola seja negligenciá- vel para o funcionamento geral do sistema. É possível aumentar o tamanho da haste substituindo a ponta redonda por um parafuso M2,5 com o comprimento necessário.

As molas são pré-tensionadas de forma a que a haste se encontre a meio do curso total quando a junta está em repouso. Como este posicionamento é difícil de executar corretamente, a posição neutra necessita de ser registada sempre que a montagem do dispositivo é modificada, medindo a tensão inicial na saída do transdutor.