Travailler avec des produits périssables impacte globalement le système de production et l’or-ganisation de la chaîne logistique, comme le montrent Bakker et al. (2012) dans leur revue de la littérature. Le modèle proposé par He et al. (2009) pour la conception d’un système de production-stockage optimisé pour vendre un produit à plusieurs marchés illustre la complexité apportée par le caractère périssable de ce produit. Dans sa revue de la littérature, Nahmias (1982) différencie les produits périssables selon que leur durée de vie est fixe (date limite de consommation par exemple) ou aléatoire, sous différentes demandes et différentes politiques de gestion des stocks. Pour Goyal et Giri (2001), on peut distinguer trois types de biens stockés, selon qu’ils sont sujets à l’obsolescence, à la déterioration ou à aucune des deux. Dans de nombreux cas, les travaux de recherche étudient des stratégies de production sur commande (make-to-order1), qui ne sont pas toujours adaptées aux temps longs de production en agriculture.
Les produits agricoles, comme les fruits et les légumes, commencent à se détériorer dès qu’ils atteignent leur maturité et les stocks peuvent rapidement se perdre. Amorim et al. (2012) explorent différents comportements des produits périssables (durée de vie fixe ou libre) pour en évaluer l’impact sur la planification de la production et de la distribution de ces produits. Le modèle présenté par Gonzalez-Araya et al. (2015) montre bien que la maturité du fruit, facteur prépondérant de qualité, doit être prise en compte dans la planification de la récolte et des ressources pour la réaliser. La durée de vie des produits dépend de leur susceptibilité à perdre de l’eau et à ramollir, ainsi qu’à leur sensibilité aux chocs et aux attaques de pathogènes (Guerreiro et al., 2015). Le producteur peut mettre en place différentes stratégies pour maintenir la qualité des produits2.
1. Dans le cas d’une production à la commande, le producteur attend la commande ferme des clients pour démarrer l’approvisionnement en matières premières et la production. Une stratégie inverse consiste à produire pour stocker (make-to-stock) lorsque le temps de production est supérieur au délai acceptable par le client.
2. Dans ce travail, nous ne prenons pas en compte les produits cueillis avant maturité pour finir leur murissement au cours de trajets longue distance et de stockages longs, comme c’est souvent le cas pour les tomates ou les bananes. Par exemple, Ahumada et Villalobos (2011b) modélisent le murissement post-récolte des tomates vendues aux grossistes. Nous ne considérons pas non plus les produits conditionnés sous atmosphère contrôlée. Nous nous concentrons sur les produits frais cueillis à maturité pour viser des marchés locaux de qualité.
Dans le problème que nous étudions, les produits peuvent être stockés de deux façons. Au champ tout d’abord, les produits peuvent être stockés sur pied, en différant la récolte de quelques jours après la date de récolte optimale. Certains produits peuvent être stockés au champ / sur pied pendant plusieurs jours (cas des petits fruits, fraises, framboises) jusqu’à plusieurs semaines (cas des carottes et des pommes de terre conservées dans le sol). En chambre froide ensuite, les produits peuvent être stockés sur des durées plus longues avant livraison au client final. Pendant le stockage, les produits périssables subissent des pertes. Nous définissons deux indices temporels pour prendre en compte la périssabilité. θ = {0, Θk− 1}est le nombre de périodes entre le moment où le produit atteint sa maturité pour l’itinéraire technique k et le moment où il est récolté. β = {0, Bp − 1} est le nombre de jours passés en chambre froide après récolte pour le produit p. Des variables sont définies avec les indices temporels θ et β, comme dans Costa et al. (2011). Dans notre modèle, nous définissons un délai maximal avant récolte Θk. Le producteur peut cueillir dans la période {t, t + Θk− 1} un produit atteignant sa maturité en période t. Pour une période t de l’horizon de planification, des stocks sur pied de produits de différents âges θ sont présents sur la parcelle. Le délai maximal Θk est défini par rapport à l’itinéraire technique et non par rapport au produit pour deux raisons : 1) le lien entre itinéraires techniques et produits est réalisé grâce au paramètre Φp,k
pour alléger le modèle et 2) la fonction de perte peut varier pour un même produit en fonction des conditions de cultures (culture au sol ou hors-sol, biologique ou conventionnelle). Ce stockage sur pied entraîne des pertes, puisque les produits continuent de mûrir et commencent à se détériorer (figure 2.2). Dans un premier temps, même si la qualité commence à se dégrader, il n’y a pas de signe extérieur de dégradation. Puis, les changements deviennent visibles jusqu’à ce que le produit pourrisse. Le délai maximal avant récolte et livraison prend en compte la durée minimale pendant laquelle le client veut conserver le produit chez lui avant de le consommer, et les risques de diffusion de ravageurs et pathogènes au champ si des produits abîmés sont laissés.
Figure 2.2 – Perte de qualité réelle et apparente au cours du temps, au champ et en chambre froide, d’après Osvald et Zadnik (2008), Ahumada et Villalobos (2011a) et Lütke Entrup et al. (2005)
Nous définissons une fonction de perte au champ. Les produits se dégradent quand ils sont cueillis après leur maturité. La quantité de produits commercialisables est diminuée d’une proportion Lk,θ, dépendant du délai avant récolte θ. Nous n’avons pas trouvé dans la littérature technique et scientifique de fonctions de perte pour tous les produits et tous les itinéraires techniques étudiés. Comme illustré dans la figure 2.2, nous supposons une dégradation linéaire de la qualité effective, jusqu’à atteindre 0 à Θk (Lütke Entrup et al., 2005). Les données sont construites de telle sorte que la quantité de produits restant commercialisable après Θk périodes de stockage au champ est nulle.
Nombre de maraîchers disposent d’une chambre froide ou d’une armoire frigorifique pour prolonger la durée de vie des produits. Des conditions spécifiques de température et d’hygrométrie peuvent ralentir l’activité métabolique des produits frais ainsi que le développement de pathogènes (Paull, 1999; Rizzo et Muratore, 2009). Dans notre modèle, nous ne considérons pas différentes zones de stockage en fonction du couple température-hygrométrie adapté aux différentes catégories de produits. Comme pour le stock sur pied, nous définissons une durée de vie maximale en chambre froide Bp et une fonction de perte en chambre froide. Les produits se dégradent dans une proportion Λp,β en fonction du temps β passé en chambre froide. Ce type de modélisation de la dégradation se rencontre souvent dans la littérature, comme dans les modèles d’Osvald et Zadnik (2008), de van der Vorst et al. (2009) ou d’Ahumada et Villalobos (2011a). La figure 2.3 présente les fonctions de perte en chambre froide telles que définies pour le cas d’étude présenté en fin de chapitre d’après les travaux de Boyhan et al. (2009); Paull (1999); Aprifel (2014); Lütke Entrup et al. (2005); Coelho et Laporte (2014) et des observations personnelles.
Différentes stratégies de prix peuvent être mises en œuvre pour prendre en compte la sensibilité du consommateur à la fraîcheur des produits (Goyal et Giri, 2001; Herbon, 2014; Chang et al., 2016). Pour ce faire, nous introduisons une réduction du prix de vente selon la durée de stockage eπc,p,θ,β. Le prix de vente d’un lot de produit est atténué selon sa durée de stockage sur pied θ et sa durée de stockage en chambre froide β (figure 2.3). Nous n’imposons pas de politique de gestion des stocks. Le modèle définit les lots de produits les plus rentables à récolter, stocker et livrer, en fonction du prix Πc,p,t du produit p à une période t et de la réduction de ce prix selon l’âge des produits e
πc,p,θ,β. Des lots de produits de différents âges peuvent être groupés pour répondre à une même demande du client. Il est possible de définir un âge maximal des produits livrés pour chaque client en fonction de ses préférences. En outre, nous ne prenons pas en compte de durée de vie plus courte en chambre froide en fonction de l’âge θ des produits à la récolte. Nous choisissons de raisonner sur les quantités disponibles avec la fonction de perte, et de pénaliser les stockages longs avec la fonction de réduction du prix de vente des produits qui dépend des deux âges θ et β.
Figure 2.3 – Fonction de perte en chambre froide et réduction du prix en fonction de la durée de stockage, pour les produits étudiés dans le cas concret plus bas
Les produits périssables doivent être récoltés, qu’ils soient commercialisables ou perdus, pour éviter la prolifération de maladies et de ravageurs. Tous les produits doivent avoir été cueillis au plus tard Θk périodes après maturité et sortis du stockage de la chambre froide après Bp périodes au plus.