Comportement en traction

Une caractéristique remarquable des BFUP est leur résistance en traction dont la valeur minimale de 6 MPa d’après la prénorme (PR NF P18-470) est largement supérieure à celle des bétons ordinaires qui est de l’ordre de 3 MPa. Cette propriété est acquise grâce à l’optimisation de la compacité de la matrice et à l’ajout de fibres. L’incorporation de fibres

dans la matrice cimentaire permet également d’améliorer fortement le comportement post- fissuration. Les fibres utilisées sont le plus souvent métalliques. Le dosage et les dimensions de fibres sont optimisés vis-à-vis du comportement en traction recherché et des conditions de mise en œuvre, avec ou sans vibration. Il est également possible de combiner des fibres de dimensions variables tel que dans le CEMTECmultiscale® afin d’améliorer la résistance à la

traction et la ductilité. En effet, les microfibres (fibres courtes) retardent le développement des microfissures tandis que les macrofibres (fibres longues) peuvent conférer au matériau une grande ductilité (Rossi et al., 1987).

Nous présentons sur la Figure 1 - 11 la loi de comportement typique en traction d’un béton ordinaire renforcé de fibres et celle d’un BFUP obtenues lors d’essais de traction directe pilotés en déplacement (Naaman, 2007).

Figure 1 - 11 : Comportement en traction des bétons renforcés de fibres (Naaman, 2007) Dans le cas d’un béton renforcé de fibres traditionnel (BRF), la matrice cimentaire n’est pas aussi compacte que celle des BFUP, et la teneur en fibres incorporée est généralement plus faible (inférieure à 1%). Par conséquent, leur loi de comportement se caractérise par une résistance élastique, notée σcc, et une résistance post-fissuration, notée σpc, inférieures à celles

des BFUP. La résistance élastique σcc correspond à la contrainte à la fin de la phase élastique

linéaire correspondant au point A de la Figure 1 - 11. La résistance post-fissuration correspondant au point B sur cette figure est égale à la valeur maximale de la phase

écrouissante dans le cas des BFUP. En l’absence de phase écrouissante dans le cas des BRF, c’est la valeur correspondant à une déformation limite, notée εcc. Dans les deux cas, le

comportement en traction décrit par (Naaman, 2007) peut être décomposé en 3 domaines :
Domaine élastique linéaire (I) jusqu’à 90% de la contrainte de fissuration : cette phase

est définie par une résistance et une déformation élastique. La résistance obtenue à la fin de la phase élastique correspond à la résistance élastique en traction.

Domaine écrouissant (II) : cette phase existe uniquement dans le cas des BFUP, et correspond à la propagation des microfissures avec de faibles ouvertures. La déformation obtenue dans cette phase est non élastique (non réversible). Sous l’action des fibres, la résistance continue à augmenter jusqu’à une valeur maximale qui correspond à la résistance en traction.

Domaine adoucissant (III) : cette phase correspond à la localisation d’une macro-fissure créée après coalescence de microfissures, et accompagnée d’une diminution de la résistance en traction.

Dans ce cas des bétons fibrés adoucissants, la phase élastique linéaire est suivie par un domaine adoucissant (softening branch) comme indiqué sur la Figure 1 - 11a. En revanche, dans le cas des bétons écrouissants, la phase élastique linéaire est donc suivie par un domaine écrouissant (strain hardening). La loi de comportement en traction post-fissuration est décrit par la relation « contrainte-déformation ». Il est caractérisé par la propagation des microfissures avec une faible ouverture, par une déformation non élastique et par une augmentation de la résistance jusqu’à une valeur maximale qui correspond à la résistance en traction post-fissuration. Cette différence entre les deux types de comportement adoucissant d’un BRF ou écrouissant du BFUP provient du dosage et de la nature des fibres, de la qualité de l’interface entre les fibres et la matrice, et de l’orientation des fibres vis-à-vis de la direction de la traction.

Nous présentons dans le Tableau 1 - 9 une synthèse des caractéristiques représentant le comportement en traction des BFUP, à savoir la résistance élastique et la résistance post- fissuration. Dans ce tableau, sont précisés les paramètres les plus influents relatifs à la formulation, à savoir la teneur en fibres et leur élancement. Les valeurs des caractéristiques présentées sont soit déterminées par des essais de traction directe, soit par des essais de flexion dont les résultats sont exploités par une méthode d’analyse inverse spécifique permettant de retrouver la loi de comportement en traction. Dans les deux cas, les essais

réalisés sont pilotés en déplacement. Pour simplifier l’analyse, les notations suivantes ont été adoptées :

- Vf représente le dosage volumique en fibres, exprimé en %,

- Lf est la longueur des fibres, exprimée en mm,

- df est le diamètre de fibres, exprimée en mm,

- fct,el est la résistance élastique en traction, exprimée en MPa,

Tableau 1 - 9 : Synthèse des caractéristiques relatives au comportement en traction en fonction de du dosage volumique en fibres (Vf) et de leur élancement (Lf/df)

Référence Vf (%) Lf/df fct,el (MPa) fctf,max (MPa)

(Rossi, 1997) 7 20 12 16 60 (AFGC, 2002) 2 65 - 9 2,5 65 - 9 (Jungwirth et Muttoni, 2004) 2,5 65 8,9 9,9 (Wuest, 2007) 6 50 9 9,65 4 81,3 10,5 12,6 10 33,3 8,7 - 60 (Sato, 2000) 4 37,5 - 11 5,5 37,5 - 20 60 (Tailhan et al., 2012) 11 Lf =2mm - 20 33,3 80 (Markovic, 2006) 1 85,7 - 7,5 1,5 65 - 11,75 85,7 2 65 - 12,5 3 65 - 15,3 2 65 - 12 80 (Spasojevic, 2008) 2 8,9 9,7 (Baby, 2012) (Graybeal et al., 2012) 2 65 9,09 11,2 2,5 65 9,07 11,56 2,5 66,7 6,18 10,53 (Hassan et al., 2012) 2 65 8,5 9,07 (Wille et al., 2012) 0 - 6,1-9,0 - (Wille et al., 2014) 2 S_65 11,8 15 2,5 12 16,5 3 12,5 17,8 1,5 H_79 7,3 12,4 2 9,4 14,7 3 11 19,3 1,5 T_60 8,7 11,1 2 10,9 14,2 3 13,3 19,6 S : fibres droites

H : fibres accrochées aux extrémités T : fibres ondulées

Nous allons exploiter ces données expérimentales afin d’analyser l’effet du dosage en fibres et de leur élancement sur les caractéristiques en traction présentées.

1.3.2.2.1. Effet de la teneur en fibres (Vf)

La Figure 1 - 12 présente la résistance en traction post-fissuration des BFUP en fonction de la teneur en fibres métalliques (les valeurs présentées correspondent à des valeurs moyennes).

a) Résistance élastique en traction en fonction de la teneur en fibres

b) Résistance post-fissuration en fonction de la teneur en fibres

Figure 1 - 12 : Influence de la teneur en fibres sur la résistance élastique et résistance post- fissuration en traction

Globalement, nous pouvons observer sur la Figure 1 - 12a une légère amélioration de la résistance élastique avec l’incorporation de fibres en comparant avec les BUHP (sans fibres). L’impact de la teneur en fibres sur la résistance élastique n’est pas notable au-delà de 3% volumique. Les valeurs varient de 6,2 MPa à 13,3 MPa et sont élevées grâce à l’obtention de matrices très compactes.

En revanche, le dosage en fibres semble avoir davantage d’influence sur la résistance post-fissuration, notamment entre 1 et 3% avec une résistance qui augmente avec le dosage. Au-delà, l’effet semble plus diffus. Il est important de préciser qu’il y a deux catégories de BFUP dont les résultats sont présentés : certains incorporent un seul type de fibres et d’autres jusqu’à 3 types de fibres de longueurs différentes.

Pour les BFUP mono fibres (AFGC, 2013), (Baby, 2012), (Graybeal et al., 2012), (Wille et al., 2014) avec un dosage en fibres de 1 à 6% volumique, les valeurs de résistance maximale post-fissuration varient de 7,5 à 20 MPa. Nous rappelons que le dosage en fibres classique de 2 à 2,5% volumique permet d’obtenir un bon compromis entre les performances en traction recherchées et le prix (AFGC, 2013). Cependant, une récente étude de (Wille et al., 2014) a montré que l’ajout de 1,5% volumique de fibres métalliques à hautes résistances

avec accrochage aux extrémités à hautes résistances combiné à une matrice cimentaire très compacte permet d’obtenir une résistance en traction post-fissuration de 12,4 MPa.

Pour les BFUP hybrides (Rossi, 1997), (Wuest, 2007), (Sato, 2000), (Markovic, 2006), (Tailhan et al., 2012) combinant plusieurs types de fibres de dimensions différentes (différents élancements Lf/df), les efforts de traction sont repris aux niveaux micro et macro fissuration

respectivement par les microfibres (Lf/df =6/0,16 typiquement) et les macrofibres (Lf/df

=60/0,7). En général, ces bétons incorporent un dosage volumique élevé en fibres, allant au- delà de 6%. Des résistances en traction post-fissuration de 16 à 20 MPa peuvent être atteintes. Toutefois, l’élancement des fibres joue un rôle important vis-à-vis de la maniabilité et de l’ancrage des fibres. Un accroissement du pourcentage de fibres et/ou de l’élancement (Lf/df)

conduit à une réduction de l’ouvrabilité du mélange. Une bonne ouvrabilité peut être obtenue par des fibres courtes et de faibles diamètres, alors qu’un meilleur ancrage peut être obtenu avec des fibres longues pour permettre le transfert des forces à travers les macrofissures (Tailhan et al., 2012).

1.3.2.2.2. Influence de l’orientation de fibres

Les recherches récentes ont montré que la distribution et l’orientation de fibres métalliques ont des effets considérables sur le comportement structurel à la traction (Behloul, 1996), (Wuest, 2007), (Oesterlee, 2010), (Delsol, 2012). Ces auteurs ont montré que l’angle d’inclinaison des fibres influence fortement le comportement en traction. Parmi ces études, nous citons celles de (Oesterlee, 2010) et de (Delsol, 2012) comme exemple de résultats obtenus (Figure 1 - 13).

a) (Oesterlee, 2010) b) (Delsol, 2012)

Figure 1 - 13 : Comportement en traction directe pour différentes orientations de fibres : (a) : selon (Oesterlee, 2010); (b) : selon (Delsol, 2012)

Les résultats montrent que l’angle d’inclinaison des fibres dans la matrice cimentaire joue un rôle important sur le comportement post-fissuration (phase écrouissante de la courbe contrainte-déformation). L’angle d’inclinaison dans ces études correspond à l’angle formé entre la fibre et l’effort de traction (l’angle d’inclinaison à 0° signifie que la fibre est orientée parallèlement à l’effort de traction). Plus l’angle d’inclinaison est faible (35°-38°), plus la résistance en traction et la longueur de la phase écrouissante augmentent.