Complexité de nos mesures de onane

Nousallonsanalyser laomplexité de nosmesuresde onane.Soient:

N

^,^le^nombre^moyen ^de^mots ^se^terminant ^à^une ^trame

t

^dans ^le^graphe,

T

^,^le^nombre^de^trames ^à^traiter,

V

^,^la^taille ên ^trames^du ^voisinage ^du^motânalysé ^dans^leâs^des ^mesures^loales,

D

^,^la^durée ^moyenne^en ^trame^d'un^mot.

3.5.1 Mesures trame-synhrones

Que nousonsidérions les gestions des ourrenes multiplespar maximisation ou par

som-mation, lemême paroursdu graphe de mots doit être eetué an de onstruirel'ensemble

E

E b

^. ^La ônstrution ^de ês ênsembles ^néessite ^l'analyse ^d'un ^nombre^de ^trames ên ^fontion

du fateur de relâhement

ε

ûtilisé. ^La ômplexité ^de êtte ônstrution êst âinsi ên

O(εDN )

'est-à-dire

O(N )

Une foises ensemblesdéterminés, lealuldes mesuresde onanepeuts'eetuer.

Pourlamesureunigrammeauuneautreopérationimportanten'estnéessairepouraluler

lavaleur deonaned'unmot.Laomplexité delamesureunigrammeestdon en

O(N )

^pour

unmot.Laomplexitéobtenuepourlealuldelavaleurdeonanedetouslesmotsdugraphe

esten

O(T N ² )

ârîl^yâ ên^moyenne

T N

^mots ^dans^le^graphe.

Conernant la mesure bigramme, dans le pire as nous devons parourir pour haque mot

[w ^′ , τ ^′ , t ^′ ]

^de

E

^tous ^les ^mots

[w _p ^′ , τ _p ^′ , t ^′ _p ]

^du ^graphe ^tels ^que

t ^′ _p = τ − 1

^an ^de ^aluler ^les

probabilitésbigrammes. L'ensemble

E

^ontient ^au ^pire

N

^éléments, ^mais^il^est ^plusraisonnable de onsidérerque

E

^ontient

kN

^éléments ^ave

k < 1

^.^Le âlul^de ^la^mesure ^pour ûn ^mot êst

don de omplexité

O(kN ² )

êt^pour ^leâlul ^sur^tous ^les ^mots ^du ^graphe, ^la ômplexité êst ên

O(kT N ³ )

^,^ave

k < 1

Pourlamesuretrigramme,une profondeur de reherhesupplémentaireest dénie

augmen-tant ainsi la omplexité pour un mot en

O(kN ³ )

^et ^don ^pour ^tous ^les ^mots ^du ^graphe ^en

O(kT N ⁴ )

^ave

k < 1

3.5.2 Mesures loales

Nos mesures de onane loales néessitent pourêtre alulées l'estimation par réurrene

desprobabilités forward etbakward

Φ

^et

Ψ

^(f. ^setion ^3.3). ^Pour ^un ^mot ^analysé

[w, τ, t]

^,^es

probabilités ne dépendant que desmots

[w _p , τ _p , t _p ]

^tels ^que

t _p = τ − 1

^, ^la^omplexité ^de ^alul

d'uneitérationest

O(N )

^.^Mais^omme^nous^devons^aluler

Φ

^et

Ψ

^pour^tous^les ^mots ^du

sous-grapheassoiéau voisinage dela mesureloale,laomplexité totaledu alulde

Φ([w, τ, t])

^,^et

Ψ([w, τ, t])

^,^est^en

O(V N ² )

^.Ôrês^deux^quantités^doivent^être^évaluéesêt^don ^laômplexité

après esétapesest

O(2V N ² )

Toutefois, pouraluler la probabilité a posteriorid'un mot

[w, τ, t]

^nous^devons^également

estimer laprobabilité

P (o ^T ₁ )

^qui ^est ^la ^somme ^des probabilités forward desmots dont l'instant de norrespond à landu voisinage.Cetteopérationesten

O(N )

Ainsi,lealuldelavaleurdeonaned'unmotesten

O(2V N ² )

^.^De^la^même^façon^que^pour

lesmesures trame-synhrones,ilyaen moyenne

T N

^mots ^dans^le^graphe ^et^don ^la^omplexité

de alulde touslesmots est en

O(2T V N ³ )

Si nous onsidérons la mesure loale ave un voisinage passé qui prend en ompte tous les

mots depuis le début de la phrase, il est possible de diminuer la omplexité de alul de ette

mesure. En eet,les probabilités forward peuvent être onservéesd'un motanalysé à un autre.

Ainsi

N

ôpérations^susent ^pourâlulerêsprobabilitéspourunmotanalyséetnon

V N ²

^.^La

omplexitédu alulde lamesuredevient alors

O(V N ² )

^pour^un^mot^et

O(T V N ³ )

^pour^tout^le

graphe.

Une estimation desquantitésmisesen jeudansesomplexitésseradonnéedanslehapitre

suivant, unefois nosonditions expérimentalesintroduites.

3.6 Conlusion

Dans e hapitre,nousavonsprésentélesmesures de onaneque nousavonsintroduites.

Nous avons déni des mesures de onane fondées sur un rapport de vraisemblane entre

l'hypothèseàtesteretlesmots onurrentsde ettehypothèse.Cesmesures ont pourprinipale

aratéristique de pouvoir être alulées de manière trame-synhrone, 'est-à-dire au fur et à

mesure de laprogression du déodage de la phrase par le moteur de reonnaissane.Cette

a-ratéristique permet de les intégrerdansle proessusde déodagean d'inuer surle alulde

lavraisemblane delasolutiontrouvée parlesystème.D'autres mesuresfondéessurun rapport

de vraisemblane ont été déniesdans l'état de l'art, maiselles-i ne pouvaient gérer leadre

d'unsystèmegrandvoabulaire,ontrairementà nosmesures.

La probabilité a posteriori d'unmotest présentéeommeune valeur pertinenteen tantque

mesure de onane dans [Jiang05℄. Plusieurs travaux ont proposé des mesures de onane

estimant laprobabilitéa posteriorid'unmot maisen néessitant lareonnaissaneomplète de

toutelaphrase[Weintraub97,Wessel01℄. Nousavonsproposédesmesuresdeonanefondées

suruneestimationloaledeetteprobabilitéenutilisant lemêmealgorithmede alulqueelui

présentédans[Wessel01℄. Nosmesuresestiment ette probabiliténon passurlaphraseentière,

maisuniquement surunvoisinagedu motdont nousvoulons alulerlavaleur deonane.Ce

voisinage est déni par un nombrexe de trames qui préédent et qui suivent le mot analysé.

La prise en omptedu ontexte futur du mot induit un délai an d'attendre lagénération des

donnéesnéessairesaualul.Deefait, esmesuresnesontpastrame-synhronesmaisloales.

Nousavonsintroduitdeuxtypesdevoisinage,symétriqueetasymétrique,andepouvoirprendre

en ompteplus d'informations passées et don déjà déodées parle moteur de reonnaissane,

sansaugmenterle délai induitparle voisinagefutur.

Toutefois, leourt délai néessaire à génération desinformations du voisinage futurdu mot

analysé dans le alul de la mesure de onane n'est pas gênant pour les appliations que

nous visons. En eet, pour des appliations omme la transription d'émissions télévisées ou

la transription de ours en salle de lasse pour des enfants malentendants, un déalage est

initialement introduit an d'éviter des dérapages pour les émissions et an de permettre la

resynhronisationdesenfantsentrelatransription érite etleslèvres duprofesseur.

Ilnesutpasdedénirdenouvellesmesuresdeonane,ilfautlesévalueretéventuellement

lesompareràd'autres.Pourelanousavonsdéidédenousplaer dansdesonditions réelles:

système de reonnaissane grand voabulaire et appliations onrètes de transription et de

détetionde mots lés.Ces expérimentationssont dérites danslestroishapitres quisuivent.

Conditions expérimentales

Sommaire

4.1 Introdution . . . 82

4.2 Moteur de reonnaissane :Julius . . . 82

4.2.1 LapremièrepassedeJulius . . . 83

4.2.2 LadeuxièmepassedeJulius. . . 83

4.2.3 Optionsdeompilation . . . 84

4.2.4 Legraphedemots . . . 84

4.3 Paramétrisation . . . 85

4.4 Modèles aoustiques. . . 85

4.4.1 Monophones . . . 85

4.4.2 Triphones . . . 85

4.5 Lexiqueetmodèlede langage . . . 86

4.5.1 Utilisésonjointementavelesmodèlesmonophones . . . 86

4.5.2 Utilisésonjointementavelesmodèlestriphones . . . 86

4.6 Corpusde développement etde test . . . 87

4.7 Complexitéde nos mesures de onane . . . 87

4.7.1 Mesurestrame-synhrones . . . 88

4.7.2 Mesuresloales . . . 88

4.8 Conlusion . . . 88

4.1 Introdution

Dans e hapitre, nousprésentons les onditions dans lesquelles nous avons mené les

expé-rienesdevalidationetd'évaluationdenostravaux.Cesonditionssontliéesenpartieaumoteur

de reonnaissane Julius ainsi qu'aux modélisations aoustiques et linguistiques telles qu'elles

étaient disponibles au ommenement des travaux de ette thèse dans l'équipe PAROLE. Ces

onditions générales d'expérimentation ont étédéniesetutilisées danslaphasede test à blan

de la ampagne d'évaluation ESTER. Fondé sur des modèles aoustiques monophones, e

sys-tème aobtenules meilleuresperformanesparmil'ensembledessystèmes partiipant àe testà

blan. Nousavonsonservée systèmepourlaplupart denostravauxan depouvoiromparer

nosrésultatsentreeux toutau longdela thèse.

Toutefois,dansleadrede laphasedetest réelledel'évaluationdelaampagneESTER,un

nouveau système de reonnaissane a étédéni au sein de l'équipe ave notamment l'adoption

de modèles aoustiques triphones. Cette modélisation a d'ailleurs été utilisée par la majorité

despartiipants. Nousavonshoisienouveau systèmepournosexpérienesd'intégrationd'une

mesure de onane au sein de la phase de déodage du moteur de reonnaissane et pour

l'appliationdetransriptionpourlesélèvesmalentendants.Eneet,pouresexpérienes,nous

évaluons l'impat de l'intégration de la mesure de onane sur le taux de reonnaissane du

système, alors que dans les autres expérienes, nous évaluons la pertinene des mesures

elles-mêmes.Ainsi,hangerde systèmepourette tâhe n'inueen rienl'interprétation desrésultats

obtenus.

Lespointsimportantsdel'environnementd'expérimentation sont lesmodélisations utilisées,

le système de reonnaissane, etles orpus de développement et de test. Nous présentons dans

un premier temps le moteur de reonnaissane qui est au ÷ur de notre étude. En eet, nos

mesuressontfondéessurl'utilisationintensivedugraphedemotsgénéréparlemoteurde

reon-naissane.Puisnousdérivonsàlafoisl'aspetaoustiquedel'environnement(paramétrisation,

modélisations phonétiques)et les modèles de langage. Ensuite, nous introduisons les orpus de

développementetdetest,issusdelaampagned'évaluationESTER,quenousavonsutilisésan

de nousplaer dansdesonditions expérimentalesréelles.

Dans le document Mesures de confiance trame-synchrones et locales en reconnaissance automatique de la parole ~ Association Francophone de la Communication Parlée (Page 97-102)

N

t

T

V

D

E

E b

ε

O(εDN )

O(N )

O(N )

O(T N 2 )

T N

[w ′ , τ ′ , t ′ ]

E

[w p ′ , τ p ′ , t ′ p ]

t ′ p = τ − 1

E

N

E

kN

k < 1

O(kN 2 )

O(kT N 3 )

k < 1

O(kN 3 )

O(kT N 4 )

k < 1

Φ

Ψ

[w, τ, t]

[w p , τ p , t p ]

t p = τ − 1

O(N )

Φ

Ψ

Φ([w, τ, t])

Ψ([w, τ, t])

O(V N 2 )

O(2V N 2 )

[w, τ, t]

P (o T 1 )

O(N )

O(2V N 2 )

T N

O(2T V N 3 )

N

V N 2

O(V N 2 )

O(T V N 3 )

O(T N ² )

[w ^′ , τ ^′ , t ^′ ]

[w _p ^′ , τ _p ^′ , t ^′ _p ]

t ^′ _p = τ − 1

O(kN ² )

O(kT N ³ )

O(kN ³ )

O(kT N ⁴ )

[w _p , τ _p , t _p ]

t _p = τ − 1

O(V N ² )

O(2V N ² )

P (o ^T ₁ )

O(2V N ² )

O(2T V N ³ )

V N ²

O(V N ² )

O(T V N ³ )