Comparaison des traitements obtenus du logiciel TCWL-Tools du SHC

La collaboration du Service hydrographique du Canada pour le calcul des composantes harmoniques des marées au port de Rimouski fut d’une aide précieuse. En effet, grâce au logiciel TCWL-Tools du SHC (Foreman 1996), plusieurs comparaisons ont pu être faites afin d’évaluer la qualité des mesures GNSS. Précisons qu’il n’est pas possible d’avoir accès à l’outil TCWL-Tools et que c’est par l’entremise de M. Bernard Tessier du SHC que ces traitements ont pu être réalisés.

Dans un premier temps, la comparaison des principales composantes harmoniques du signal de marée est présentée. Dans un second temps, la comparaison des prédictions de marées pour le mois de mars 2017 est effectuée (incluant la comparaison des prédictions de haute et basse mers). À ce sujet, il est important de mettre en contexte ces comparaisons. Puisque les observations GNSS ont été faites sur une période de 35 jours, cela ne permet évidemment pas de détecter l’ensemble des composantes harmoniques du signal de marée pour cet endroit puisque certaines composantes s’étendent sur des périodes plus longues que 35 jours (voir les composantes semi-annuelles et annuelles du Tableau 5.5) et que certaines composantes du signal de marée nécessitent une plus longue période d’observations pour y être extraites (Charentais 2006). À titre indicatif, le Tableau 5.5 montre quelques-unes des principales composantes harmoniques du signal de marée. On y présente le phénomène astronomique, la vitesse en °/h et la période.

78

Tableau 5.5 : Phénomène astronomique, vitesse en °/h et période de quelques-unes des principales composantes harmoniques du signal de marée.

Composante Symbole Vitesse (°/h) Période Note

Constante Z0 - - Moyenne

Annuelle SA 0.041 365.2596 j. a. anomalistique

Semi-annuelle SSA 0.082 182.6211 j. ½ a. tropique

Mensuelle MM 0.544 27j 13h 19m m. anomalistique Bi-mensuelle MF 1.098 13j 15h 52m ½ m. tropique Diurnes K1 15.041 23h 56m j. sidéral O1 13.943 25h 49m Fn Vit.(𝜏-s)* P1 14.959 24h 04m Fn Vit.(t-h)* Semi-diurnes M2 28.984 12h 25m ½ j. lunaire S2 30.000 12h 00m ½ j. solaire K2 30.082 11h 58m ½ j. sidéral * h : Année tropique. * s : Mois tropique. * 𝜏 : Jour lunaire. * t : Jour solaire.

Pour une comparaison plus directe entre les mesures GNSS et celles du marégraphe, des données SINECO ont été extraites et traitées pour la même période d’observations que celle de l’HydroBall. Les traitements qui suivent présentent les résultats pour les mesures de l’HydroBall, celles du marégraphe qui correspondent à la même période d’observations que la bouée (identifiée dans les tableaux par SINECO) et les valeurs officielles du SHC pour la station de Rimouski (2958) basées sur des observations des marées d’un peu plus de 14 années.

Le logiciel TCWL-Tools permet, entre autres, d’extraire les composantes harmoniques du signal de marée contenues dans une série temporelle d’observation des niveaux d’eau. Pour être compatibles aux entrées du logiciel, les données de la bouée GNSS ont dû être formatées et fournit à toutes les 3 minutes. Pour ce faire, les données de l’HydroBall, sélectionnées avec un critère de précision verticale < 0.10 m ont été lissées avec une moyenne mobile de ±1.5 minute (pour éviter toute corrélation entre les valeurs brutes utilisées pour effectuer la moyenne mobile). Les données haute résolution (soit aux 3 minutes) du marégraphe de Rimouski (SINECO), tel qu’il est possible d’y avoir accès en faisant la demande au SHC, ont été tronqués pour la même période de temps (soit 35 jours). Les altitudes du niveau de l’eau étaient fournies par rapport à l’ellipsoïde pour les mesures de l’HydroBall et par rapport au zéro hydrographique pour les mesures du marégraphe.

79

Les fichiers WLEV contiennent les paramètres de sortie du logiciel TCWL-Tools et fournissent l’information sur les composantes harmoniques du signal de marée. Deux traitements ont été faits, un premier pour les données de la bouée GNSS et un deuxième pour les données de 35 jours SINECO. Les paramètres officiels de la station Rimouski ont aussi été fournis sous le format WLEV. L’Annexe X présente 2 tableaux synthèses qui combinent l’ensemble des composantes contenues dans ces 3 fichiers ainsi que leurs écarts. Précisons qu’un total de 57 composantes officielles sont détectées à Rimouski, que les mesures faites par l’HydroBall ont permis d’en détecter 25 et que celles du marégraphe (SINECO, 35 jours) ont permis d’en détecter 26. Dans le but d’être le plus concis possible (et aussi puisque l’ensemble des composantes et leurs différences sont présentés aux tableaux synthèses à l’Annexe X) seules les 10 premières composantes classées en ordre d’importance d’amplitudes plus grandes que 5 cm (l’ordre d’amplitude est déterminé à partir des valeurs officielles du SHC) sont comparées dans les tableaux qui suivent.

Les Tableaux 5.6, 5.7 et 5.8 présentent respectivement les différences entre les composantes officielles et celles de l’HydroBall, celles officielles et celles du SINECO (35 j.) et finalement celles du SINECO (35 j.) et celles de l’HydroBall. Pour chacun des tableaux sont présentées la période officielle, la différence d’amplitude, la différence de phase et la différence de phase convertie en minutes de temps (et ce, en fonction de la période de la composante) pour chaque composante. Il est important de préciser que les composantes harmoniques SINECO et HydroBall ont exactement la même période que celles des valeurs officielles du SHC.

80

Tableau 5.6 : Différences entre les composantes harmoniques du signal de marée pour les valeurs officielles (SHC) et SINECO (35j.).

Composantes harmoniques en ordre croissant d'amplitude

Différence : Officiel (SHC) – SINECO (35j.)

Composante Amplitude Période Amplitude Phase Phase

mètres heures mètres degrés minutes

Composantes d'amplitude supérieures à 5 cm Z0 2.245 0.000 -0.099 0.00 0.0 M2 1.271 12.421 0.016 1.03 2.1 S2 0.403 12.000 0.049 16.19 32.4 N2 0.272 12.658 -0.117 11.98 25.3 K1 0.237 23.934 0.077 -15.79 -63.0 O1 0.218 25.819 0.013 -0.77 -3.3 K2 0.114 11.967 0.036 -97.65 -194.8 P1 0.077 24.066 -0.036 -33.14 -132.9 MU2 0.051 12.872 NA NA NA NU2 0.049 12.626 -0.053 -134.44 -282.9 Semi-annuelle SSA 0.029 4382.906 - - - Annuelle SA 0.017 8766.231 - - - Mensuelle MM 0.014 661.309 - - - Bi-mensuelle MF 0.006 327.859 - - -

81

Tableau 5.7 : Différences entre les composantes harmoniques du signal de marée pour les valeurs officielles (SHC) et HydroBall (35j.).

Composantes harmoniques en ordre croissant d'amplitude

Composante Amplitude Période Amplitude Phase Phase

mètres heures mètres degrés minutes

Composantes d'amplitude supérieures à 5 cm Z0 2.245 0.000 27.990 0.00 0.0 M2 1.271 12.421 0.009 0.79 1.6 S2 0.403 12.000 0.046 0.78 1.6 N2 0.272 12.658 0.003 1.37 2.9 K1 0.237 23.934 0.022 -3.58 -14.3 O1 0.218 25.819 0.009 4.40 18.9 K2 0.114 11.967 0.013 1.19 2.4 P1 0.077 24.066 0.007 -4.00 -16.0 MU2 0.051 12.872 NA NA NA NU2 0.049 12.626 0.001 1.73 3.6 Semi-annuelle SSA 0.029 4382.906 - - - Annuelle SA 0.017 8766.231 - - - Mensuelle MM 0.014 661.309 - - - Bi-mensuelle MF 0.006 327.859 - - -

Tableau 5.8 : Différences entre les composantes harmoniques du signal de marée pour les valeurs SINECO (35j.) et HydroBall (35j.).

Composantes harmoniques en ordre croissant d'amplitude

Différence : SINECO (35j.) – HydroBall (35j.)

Composante Amplitude Période Amplitude Phase Phase

mètres heures mètres degrés minutes

Composantes d'amplitude supérieures à 5 cm Z0 2.245 0.000 28.089 0.00 0.0 M2 1.271 12.421 -0.006 -0.24 -0.5 S2 0.403 12.000 -0.003 -15.41 -30.8 N2 0.272 12.658 0.121 -10.61 -22.4 K1 0.237 23.934 -0.055 12.21 48.7 O1 0.218 25.819 -0.004 5.17 22.2 K2 0.114 11.967 -0.023 98.84 197.1 P1 0.077 24.066 0.043 29.14 116.9 MU2 0.051 12.872 NA NA NA NU2 0.049 12.626 0.053 136.17 286.5

82

À la lumière des résultats présentés aux Tableaux 5.6, 5.7 et 5.8, on constate que de façon générale l’amplitude et la phase des composantes mesurées à l’aide de la bouée GNSS correspond mieux à l’amplitude et la phase des composantes officielles du SHC. En effet, les écarts entre l’amplitude et la phase des composantes sont plus petits pour la différence Officiel–HydroBall que pour celle Officiel–SINECO (35 j.). Dans le pire des cas, la composante N2 a une différence d’amplitude et de phase de -0.117 m et 25.3 minutes pour la comparaison Officiel–SINECO (35 j.) alors qu’elles sont de 0.003 m et 2.9 minutes pour la comparaison Officiel–HydroBall. L’écart moyen des composantes harmoniques pour la comparaison Officiel–HydroBall est de 0.014 m pour l’amplitude et de 8 minutes pour le déphasage.

Pour d’autres fins de comparaison, les niveaux d’eau pour le mois de mars 2017 ont été prédits à l’aide du logiciel TCWL-Tools pour les mesures GNSS et SINECO (35 j.) en plus d’avoir accès aux prédictions officielles de Rimouski du SHC. Les Figures 5.12 et 5.13 montrent deux séries temporelles pour ces trois prédictions. La première montre une vue d’ensemble pour le mois de mars 2017 et la seconde montre le comportement des prédictions pour les journées du 18 et 19 mars (sélectionnés au hasard) de façon à mieux visualiser les écarts entre les prédictions. Il est important de préciser que les niveaux d’eau ont été ajustés en fonction de la différence de la composante Z0 du signal de marée entre les valeurs Officiel–SINECO (-0.099 m) et Officiel– HydroBall (27.990 m). La composante Z0 correspond au niveau moyen autour duquel oscille le niveau de l’eau. Puisque les mesures d’altitudes GNSS (HydroBall) pour les traitements TCWL-Tools ont été fournies en référence à l’ellipsoïde et que celles provenant du marégraphe (SINECO) étaient en référence au zéro hydrographique, on a ajusté les valeurs d’altitude HydroBall et SINECO de 27.990 m et -0.099 m, respectivement. Cela permet de comparer les différentes prédictions selon la hauteur de référence en lien avec les composantes officielles du SHC (qui elles sont estimées avec un peu plus de 14 années de mesures de marées).

83

Figure 5.12 : Série temporelle des prédictions du signal de marée pour le mois de mars 2017.

84

Les Figures 5.12 et 5.13 permettent d’apprécier la qualité des prédictions. On peut voir que le signal de marée ne se superpose pas parfaitement pour les 3 prédictions. Pour chiffrer la différence entre ces 3 prédictions, le Tableau 5.9 compare les différences de niveaux d’eau prédits à chaque 15 minutes. La moyenne et l’écart-type de ces différences sont un indicateur de la qualité de ces 2 prédictions par rapport à la prédiction officielle du SHC. Comme on peut le voir au Tableau 5.9, la différence entre la composante Z0 Officielle - l’HydroBall affiche une valeur qui s’approche de la séparation entre l’ellipsoïde et le zéro hydrographique (27.990 m). La différence pour la composante Z0 entre SINECO – HydroBall s’y en approche encore plus (28.090 m).

Tableau 5.9 : Comparaison des différences des prédictions au 15 minutes des marées pour le mois de mars 2017. Officiel - SINECO Officiel - HydroBall SINECO - HydroBall

(m) (m) (m)

Amplitude Z0 -0.099 27.990 -0.099 & 27.990

Avec ajustement par rapport à Z0

moyenne -0.04 -0.04 0.00

écart-type 0.26 0.11 0.23

Sans ajustement par rapport à Z0

moyenne -0.14 27.96 28.09

écart-type 0.26 0.11 0.23

La comparaison des prédictions de hautes et basses mers est aussi intéressante à effectuer et permet d’évaluer la qualité de la prédiction de marée dans le temps. En effet la comparaison du décalage temporel entre le moment de basse et pleines mers a été faite et est présentée au Tableau 5.10. Ce dernier présente la moyenne et l’écart-type de la différence de temps entre chaque moment de hautes et de basses mers. On remarque que ces derniers sont prédits par les mesures de l’HydroBall selon un temps plus proche des prédictions officielles que celles prédites par SINECO (35 j.), comme en témoignent les écarts-types présentés. De plus ces prédictions horaires sont cohérentes avec ceux des Tableaux 5.6 et 5.7 pour lesquels on observe que l’HydroBall affiche une meilleure détermination de la phase (en minutes de temps) des composantes harmoniques officielles que celles obtenues des données SINECO (35 j.).

85

Tableau 5.10 : Écart pour chaque moment de hautes et basses mers des prédictions pour le mois de mars 2017. Officiel - SINECO Officiel - HydroBall SINECO - HydroBall

hh:mm:ss hh:mm:ss hh:mm:ss

moyenne -00:01:42 00:00:12 00:01:54

86