Comparaison des méthodes

Afin d’établir une analyse comparative des différentes approches, nous avons évalué le temps de calcul nécessaire pour reconstruire la pièce de 1€. En effet, le temps de calcul est une caractéristique importante pour une approche temps réel. Le processeur utilisé est un pentium intel Core 2 CPU avec une vitesse de 2,33 GHz et une mémoire vive de 2 Go. Le programme de calcul est développé sous Matlab 5.3. Nous présentons sur la figure 3.33 ci-dessous une analyse comparative des différentes approches. L’approche par transformée de Fresnel s’avère être la plus rapide en temps de calcul mais nécessite un grand nombre de réglages des paramètres. Ainsi, nous privilégierons, dans les applications, l’approche à grandissement variable qui est plus adaptable dans des configurations diverses et variées.

Méthodes d’holographie numérique couleur pour la métrologie sans contact en acoustique et mécanique

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3.6 Conclusion

Nous avons montré dans ce chapitre qu’il était possible de reconstruire des hologrammes avec des tailles indépendantes de la longueur d’onde de la source. Cette caractéristique est indispensable pour la reconstruction des hologrammes couleurs ou pour l’analyse multidimensionnelle. Nous avons présenté cinq différentes approches pour y parvenir.

La première approche basée sur la transformée de Fresnel avec zéro-padding dépendant de la longueur d’onde permet d’avoir une taille d’hologramme indépendante de la longueur d’onde Cependant, la parfaite égalité entre les tailles des hologrammes est obtenue en apportant une légère modification de la distance de reconstruction par rapport à celle de mise au point. Nous avons montré que cette modification engendrait un élargissement de la réponse impulsionnelle et donc un défaut de mise au point de l’ordre de 2%, qui restait très négligeable. Cette approche s’avère être la plus rapide en temps de calcul (indépendant de la taille de l’objet) mais nécessite un grand nombre de réglage des paramètres.

La deuxième approche basée sur la méthode de convolution par banc de filtre avec spectre angulaire consiste à faire un balayage du spectre de l’objet par une matrice de filtres de sorte à recouvrir la totalité du spectre de l’objet et de le reconstruire dans sa totalité. En effet, la convolution conduit naturellement à des tailles d’hologrammes identiques mais ne convient pas à des objets de grande taille. Le nombre de filtres nécessaire pour cette opération dépend de la taille de l’objet. Ainsi, plus l’objet sera grand, plus long sera le temps de calcul. Nous avons pu supprimer le repliement introduit par les effets de bord, avec comme compromis, l’augmentation du nombre de balayages et donc du temps de calcul.

La troisième approche est basée sur le même principe que la précédente, avec l’utilisation de la réponse impulsionnelle à la place du spectre angulaire. Cette approche est néanmoins plus longue en temps de calcul que la précédente car elle nécessite une opération de transformée de Fourier en plus.

La quatrième approche est basée sur la convolution à grandissement variable avec spectre angulaire et consiste à utiliser une onde sphérique à l’enregistrement et ou à la reconstruction afin d’adapter la bande passante du noyau de convolution à la taille de l’objet. En effet, l’utilisation d’une onde sphérique modifie la distance de reconstruction de mise au point et donc la bande passante du noyau. L’opération se fait d’un seul coup et le temps de calcul est indépendant de la taille de l’objet. La cinquième approche est identique à la précédente avec l’utilisation de la réponse impulsionnelle à la place du spectre angulaire. Elle est également plus longue en temps de calcul que la précédente car elle nécessite une opération de transformée de Fourier supplémentaire.

Nous proposerons dans la suite de ce travail les applications de ces algorithmes. Nous privilégierons les approches 1, 4 et 5 pour leur rapidité et leur utilisation simple.

Chapitre 4

Méthodes d’holographie numérique bi-couleur

Méthodes d’holographie numérique bi-couleur - Applications au diagnostic sans contact et à l’acoustique

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4.1. Introduction

Depuis l’étude de la faisabilité de l’holographie numérique couleur, de nombreuses applications ont vu le jour dans le domaine de la métrologie. L’idée de mesurer simultanément des déformations multidimensionnelles naît dans les esprits avec les travaux de Linet en 1991 [129], puis reprise par Rastogi en 1994 [149], Dans ces travaux, l’holographie à double exposition permet de faire un multiplexage spatial des hologrammes sur une plaque photosensible ; l’analyse quantitative est ensuite menée en faisant diffracter l’onde de référence sur la plaque. Des lors, les applications à base de multiplexage spatial explosent dans le domaine de l’endoscopie [142,150] de l’interférométrie speckle [151-159], notamment en shearographie, [160], et en métrologie multidimensionnelle [31,60,161-163]. Les premières applications en microscopie holographique à deux couleurs furent montrées d’une part sur la vibration des systèmes microélectromécaniques par J.Kuhn [41], utilisant une approche de filtrage dans le plan de Fourier afin d’accéder à l’information de l’ordre+1 portée par chaque hologramme ; et d’autre part par Ferraro [164] sur l’extension de la dynamique de mesure des microstructures avec correction des aberrations sphériques de la lentille. Les applications en métrologie bi-couleur utilisant un capteur couleur ont été montrées sur la déformation d’une rondelle [136], cependant la méthode de reconstruction basée sur le banc de filtre est très gourmande en temps de calcul. Nous proposons dans ce chapitre des méthodes d’holographie bi-couleur appliquées à la mécanique du solide et l’acoustique. Cette étude portera particulièrement sur l’analyse des causes de fissuration d’un composant électronique et sur l’analyse vibratoire des milieux granulaires. Nous ferons une étude comparative de l’enregistrement par multiplexage spatial sur capteur monochrome et la détection multi-chromatique sur capteur couleur.