4.6 Simulations et comparaisons HULLAC - ADAS
4.6.4 Comparaison HULLAC-ADAS
La comparaison ADAS-HULLAC porte sur certaines des transitions vues précé-demment. Les données d’ADAS sont obtenues à l’aide de plusieurs méthodes telles que les méthodes R-Matrix [15, 10], Configuration Average [23] et Distorted Wave (DW). Les deux premières sont plus précises que la dernière car elles font moins d’approximations sur la fonction d’onde de l’électron du continuum. N’ayant pas fait l’objet de calcul lors de ma thèse, ces méthodes ne seront pas détaillées ici.
a Excitation collisionnelle
La méthode principale utilisée dans ADAS pour le calcul du coefficient de taux est la méthode R-Matrix. Dans la figure 4.18, nous avons représenté le coefficient de taux des transitions 1s − 3d. Nous voyons que l’accord ADAS-HULLAC est bon pour les trois méthodes (configuration average, DW et R-matrix).
Figure 4.18: Comparaison HULLAC-ADAS des coefficients de taux d’excitation collisionnelle des transitions 1s − 3d3/2 et 1s − 3d5/2.
L’accord n’est pas aussi bon pour d’autres transitions. En effet, si on considère les transitions 1s − 3p1/2 et 1s − 3p3/2 (voir Fig. 4.19 ci-dessous), l’accord est médiocre, en raison de la divergence pour Te=500 eV. Ce désaccord peut être attribué à l’interpolation de la section efficace calculée par HULLAC où le pas en énergie n’est peut-être pas optimal pour le calcul de l’intégrale des coefficients de taux. En effet pour ces transitions l’accord entre les données HULLAC et les données ADAS distorted-wave devrait être satisfaisant, ce qui n’est pas le cas. Dans le cas présent, l’erreur provient de la méthode de calcul de la section efficace. Dans d’autres cas, il existe des désaccords plus grands, par exemple pour les transitions 3p3/2− 4d5/2.
Figure 4.19: Idem Fig. 4.18 pour les transitions 1s − 3p1/2 et 1s − 3p3/2. Dans la figure 4.20, nous comparons les coefficients de taux des transitions 3p − 4d. Nous notons que l’accord entre les deux calculs est acceptable pour les hautes températures. Par contre, aux basses températures, une différence d’un ordre de grandeur est notée pour la transition 3p3/2− 4d5/2. Nous avons refait des calculs avec différents pas pour l’interpolation de la section efficace mais les données res-tent sensiblement les mêmes. Cependant, la méthode DW est moins précise pour certaines transitions à basse énergie, ce qui peut expliquer cette divergence. Pour la transition 3p1/2− 4d5/2, l’accord est satisfaisant quelle que soit l’énergie.
Figure4.20: Idem Fig. 4.18 pour les transitions 3p3/2− 4d5/2 (figure du haut) et 3p1/2− 4d5/2 (figure du bas).
b Recombinaison radiative
Pour la recombinaison radiative (RR), les méthodes de calculs sont similaires dans les deux bases de données. Mais les coefficients disponibles dans ADAS sont effectifs et généralisés. Ils font donc intervenir les populations des niveaux. Nous
avons pu comparer seulement les allures des courbes. Te (eV) C o effi c ien ts ( c m /s) 3
Figure4.21: Comparaison du coefficient de taux de RR de l’atome complètement épluché vers les niveaux 1s, 3p1/2, 3p3/2, 3d3/2, 3d5/2, et du coefficient effectif géné-ralisé de ADAS (courbe violette). Courbe rouge : somme des coefficients de taux issus de HULLAC.
Dans la figure 4.21 ci-dessus, nous comparons les coefficients de taux de RR. La courbe représentant la somme des coefficients de taux de HULLAC est très proche de celle de ADAS, et présente la même variation. Ce qui confirme que les calculs sont similaires bien que HULLAC implique les niveaux jusqu’à la couche n = 7 et ADAS seulement jusqu’à n = 5. Les niveaux de n élevé contribuent peu aux processus radiatifs mais jouent un rôle important dans l’équilibre d’ionisation. On observe les mêmes variations pour la recombinaison radiative du fondamental de Ar17+ vers les niveaux de Ar16+ (voir Fig. 4.22 ci-dessous). Les variations sont quasi-identiques au cas précédent bien que le coefficient généralisé non effectif de HULLAC soit inférieur à celui du cas Ar18+ → Ar17+. Il est important de noter que le coefficient de recombinaison ADAS comprend la recombinaison radiative et la recombinaison diélectronique. Ceci peut expliquer la différence entre les coefficients totaux pour les deux jeux de données, car la contribution de la RD (recombinaison
diélectronique) est non nulle, contrairement au cas Ar18+ → Ar17+ de la figure 4.21.
Figure4.22: Idem Fig. 4.21 pour les ions H-like et He-like.
c Ionisation collisionnelle
ADAS utilise la même méthode de calcul que HULLAC : l’algorithme de Lotz. Les résultats sont par conséquent identiques (Fig. 4.23). Les valeurs sont très proches voire identiques pour les niveaux autres que 1s.
Figure 4.23: Comparaison des coefficients de taux d’ionisation collisionnelle HULLAC-ADAS pour les niveaux 1s, 3s, 3p1/2 et 3p3/2.
L’ensemble des coefficients de taux obtenus à l’aide de HULLAC est donc uti-lisable dans le modèle collisionnel-radiatif de ADAS, à l’exception de quelques ni-veaux. Le travail actuel consiste à vérifier les valeurs pour les niveaux majoritaires, car dans la base de données ADAS seuls les niveaux métastables sont pris en compte dans les calculs. Le code HULLAC est donc un outil ayant une précision suffi-sante pour l’étude du transport et offrant des temps de calculs courts, de l’ordre de quelques heures, en comparaison des méthodes très précises comme R-Matrix qui converge sur plusieurs semaines voire des mois selon les cas.
Des coefficients de taux on été calculés pour les ions argon de 18+ à 7+, pour pouvoir les utiliser dans un modèle CR. Il faut vérifier leurs variations en fonction de la température pour éviter les incohérences ou erreurs. L’étape suivante serait de faire tourner le modèle CR d’ADAS et d’injecter les coefficients généralisés obtenus dans ITC. Malheureusement, faute de temps, je n’ai pas pu accomplir cette tâche. Néanmoins, j’ai analysé ITC pour faire des tests du code lors de mes missions à Cadarache. Pour expliquer la démarche de l’étude envisagée dans les mois à ve-nir, présentons un exemple simple de modélisation/reconstruction du rayonnement plasma par ITC.