Comparaison avec le schéma temporel d’Euler explicite

A pesquisadora Pereira (2009), ao tratar da aprendizagem em universidades da terceira idade, defende o ato de aprender como uma forma de envolvimento pessoal e afirma que sem ele não é possível desenvolver-se para enfrentar as situações/desafios que se apresentam. Segundo essa pesquisadora, “deve haver um envolvimento total do aluno na busca por um significado pessoal no aprendizado” (p.63). De acordo com Lara (2010), é importante encorajar o envolvimento de idosos para melhorar sua autoestima com atividades educativas que lhes possibilitem encontrar formas de utilizar os talentos adquiridos ao longo da vida. Nos

encontros da ação Conversas, buscou-se estimular esse envolvimento, aguçando a curiosidade dos participantes com assuntos matemáticos e materiais manipuláveis. Aqui se procura refletir como esse envolvimento se mostrou na realização das tarefas matemáticas.

As senhoras e os senhores do grupo mostraram comprometimento com as tarefas sugeridas na ação extensionista, isso é destacado na fala do Sr. Roberto (77) durante a entrevista. Ao ser questionado se gostava de participar da ação Conversas esse senhor respondeu afirmativamente e complementou:

E outra coisa, sempre foi escandaloso assim porque estava bom. Viu? Todo mundo estava querendo falar da faixa [de Moebius]. Não é!? Estava gostoso. Todo mundo quer falar. Você viu, não é? As pessoas não estão com pressa de ir embora. Então é uma coisa que me chama a atenção, gosto mesmo. Estou fazendo na minha casa as atividades. Tem aquela que te mostrei na aula. Aquela do quebra-cabeça chinês. O Tangram. Lembra? Eu fiz os desenhos [das soluções de figuras sugeridas em um dos encontros]. É bom fazer essas coisas da Matemática. É uma sensação muito boa quando a gente consegue fazer. [Ent]

O Sr. Roberto (77) destaca que realiza as tarefas sugeridas, também, em sua casa; durante os encontros, esse senhor sempre compartilhava suas ideias e dúvidas com o pesquisador. Em sua fala, considera que os colegas também estão empenhados nas tarefas, ao afirmar que “as pessoas não estão com pressa de irem embora”. Em relação à investigação sobre características da faixa de Moebius, ele diz: “Todo mundo estava querendo falar da faixa”, a impressão do pesquisador de que os senhores e as senhoras estavam interessados e comprometidos no trabalho, com vontade de participar, se confirma na fala desse senhor.

Segundo Figuerêdo (2009), a participação de pessoas idosas em atividades educativas possibilita um bem-estar mental, porque estimula questionamentos sobre variados temas, assim como a defesa de ideias. O Sr. Roberto (77) também diz se sentir bem, ao conseguir resolver as tarefas matemáticas propostas: “É bom fazer essas coisas da Matemática. É uma sensação muito boa, quando a gente consegue fazer”. Nesse sentido, a ação Conversas contribuiu em alguma medida para a sensação de bem-estar desse senhor.

A participação na realização das tarefas pode ser percebida na persistência para solucionar um problema, proposto como tarefa ao grupo. Por exemplo, o Sr. Davi (67) diz:

quebra-cabeça [quebra-cabeça com o Teorema de Pitágoras] no quadrado maior; por isso, montei os quadrados menores um quadradinho azul e um quadradinho amarelo [para facilitar a visualização, montou-se os quadrados menores com cores diferentes]. E, então, pensei: e agora, como faço para resolver? E fui insistindo até conseguir montar no quadrado maior. Fiz isso em casa. O teorema de Pitágoras eu lembro de ter feito na escola e minha professora escrevia no fim CQD, como queríamos demonstrar, não sei se ainda ensina isso. Eu sei é que consegui montar o quadrado maior. Demonstrei também, eu acho que demonstrei. Não é!? [Ent]

De acordo com Siedler (2006), o envolvimento de pessoas idosas em atividades educativas se mostra com a necessidade de se fazer, corretamente, aquilo que lhes é proposto. Nesse sentido, o Sr. Davi (67) mostra envolvimento com sua persistência para montar o quebra-cabeça do Teorema de Pitágoras.

O Sr. Davi (67) poderia ter copiado a solução do quadro que foi compartilhada por uma senhora que resolveu o problema durante o encontro, contudo ele informou que preferiu não olhar para a solução, porque queria resolver o problema por si mesmo. Assume uma postura curiosa “no sentido de que produzimos o conhecimento e não apenas mecanicamente o armazenamos na memória” (FREIRE, 1995, p. 148).

O Sr. Davi (67) buscou identificar o problema, qual seja mostrar que a área do quadrado maior equivale à soma das áreas dos quadrados menores, montando o quadrado maior, utilizando as peças dos quadrados menores. Posteriormente, faz tentativas com diferentes montagens das peças do quebra-cabeça no quadrado maior, vai organizando as peças, várias vezes, até avaliar que solucionou o problema, porque conseguiu encaixar todas as peças que compõem os quadrados menores no quadrado maior.

A postura persistente do Sr. Davi (67) para entender como se montava o quebra- cabeça do Teorema de Pitágoras, assemelha-se ao que Freire (1998) entende por aprender, segundo este teórico, “aprender é uma aventura criadora, algo, por isso mesmo, muito mais rico do que meramente repetir a lição dada. Aprender para nós é construir, reconstruir...” (p. 77).

O Sr. Luciano (68), ao tratar da sua relação com a Matemática, comenta sobre a forma de se posicionar em relação à aprendizagem. Ele mostra seu envolvimento com as tarefas da ação Conversas em casa e diz que se não consegue fazê-las pede auxílio para outras pessoas.

No meu caso, eu cheguei a trabalhar em comércio e daí como fugir da Matemática? A Matemática acompanha a gente em tudo, no comércio, na indústria, você estudando ou não estudando, no dia-a-dia você precisa da Matemática. E como aprender, se não for na escola? Você precisa buscar, ir atrás, aproveitar o que aprendeu na escola, aí você vai aprimorando. Foi o que aconteceu comigo. A gente vai criando, porque cada um de nós, em certo sentido, vai descobrindo aí, dentro do que você aprendeu, algo que seja melhor para você, para cada um. A gente continua buscando, busca nos livros, às vezes tem alguém que ajuda, e vai aprendendo para melhorar. É assim que eu faço, eu estou sempre tentando aprender. Como na Matemática, lá na Unesp [ação Conversas], quando você deixa alguma coisa para a gente pensar em casa ,eu tento aprender e se não consigo, eu busco ajuda com outras pessoas. [Ent].

Continuar os estudos pode não ter sido possível para este senhor, mas a vontade de aprender o moveu, no sentido de se reconhecer como um ser que está em processo, que se entende e se reconhece aprendendo sempre. A fala do Sr. Luciano (68) evidencia uma postura ativa em seu processo de aprendizagem em que, a partir daquilo que reconhece como aprendido, lança-se, na busca constante, em continuar aprendendo por meio de livros ou de diálogos com outras pessoas. Este senhor compreende, assim como Freire (2001) que:

estudar é, em primeiro lugar, um que-fazer crítico, criador, recriador, não importa que eu nele me engaje através da leitura de um texto que trata ou discute certo conteúdo que me foi proposto pela escola ou se o realizo partindo de uma reflexão crítica sobre um certo acontecimento social ou natural e que, como necessidade da própria reflexão, me conduz à leitura de textos que minha curiosidade e minha experiência intelectual me sugerem ou que me são sugeridos por outros (p. 260).

O Sr. Luciano (68) se mostra envolvido com sua aprendizagem, entendendo que para se educar, é necessário aprender a aprender e a se adaptar às mudanças. Destaca seu empenho também nas atividades matemáticas, desenvolvidas na ação Conversas, ao aceitar os desafios sugeridos, reflete sobre as mesmas e não fica imobilizado diante de uma tarefa que não consegue resolver. Busca outras formas de compreendê-las como, por exemplo, pedir ajuda a outras pessoas, evidenciando que se aprende com o outro, dialogando sobre possíveis dificuldades.

A participação dos membros do grupo, igualmente, mostrou-se nos diálogos, ao responderem aos questionamentos do pesquisador, ao fazerem questionamentos e ao justificarem suas ideias como destacado no próximo item.