servi à cette fin et ont été accompagnées de tests de F.
12
2. RÉSULTATS
2.1 Reproductibilité des lectures d'âge
Les résultats des tests de reproductibilité des lectures d'âge sont regroupés dans le tableau 1. La variation entre les lectures d'âge faites sur diverses structures osseuses peut être observée sur les diagrammes de dispersion de la figure 1, et la variation entre les âges estimés sur les diverses structures osseuses et les âges finals accor-dés, sur les diagrammes de dispersion de la figure 2.
2.1.1 Correspondance entre les lectures successives
C'est sur les os operculaires que les deux lectures successives cor-respondent le mieux. Les pourcentages d'erreur entre les deux séries de lectures sont respectivement de 1,3158 pour les os operculaires, 1,53% pour les écailles et 3,74% pour les coupes de rayons épineux. La plus grande discordance entre les lectures sur les coupes de rayons épineux est attribuable au mauvais repérage du premier annulus lors de la première série de lectures. Le fait d'avoir lu l'âge une première fois sur les trois structures osseuses avant d'entreprendre une seconde lecture, a permis de réaliser que le premier annulus était souvent localisé très près du foyer de la coupe de rayon épineux. Il est donc avantageux de faire plus d'une lecture sur une même structure osseuse.
Nous rappelons ici que le fait de mesurer la concordance entre deux ou plusieurs lectures successives sur une même structure osseuse n'est pas une façon de valider les âges, mais simplement un indice de précision entre les lectures (Beamish et McFarlane 1983).
2.1.2 Comparaison des âges estimés sur diverses structures osseuses
Une façon de valider les lectures d'âge est de comparer le nombre d'an-nul i observés sur diverses structures osseuses. On s'assure ainsi que
13
Tableau 1. Coefficient de discordance (%) entre les âges estimés sur trois structures osseuses, ainsi qu'entre les âges estimés sur les structures osseuses et les âges finals accordés aux dorés jaunes du réservoir Gouin.
STRUCTURE OSSEUSE
Écailles Os operculaires Coupes de rayons épineux
Écailles Os operculaires
Coupes de rayons épineux
Age final accordé
1,53%
3,24 %
4,44 %
2,26 % 1
1,95 % 2
1,31
3,72
1,58 0,34
3,74 %
3,96 1,02
Comparaison entre la 1ô r e lecture sur la structure osseuse et l'âge final accordé.
Comparaison entre la 2è m e lecture sur la structure osseuse et l'âge final accordé.
14
les marques apparaissant sur une structure sont également présentes sur d'autres structures. Cette technique est particulièrement intéressante puisqu'elle permet de valider l'étendue complète des âges observés
(Beamish et McFarlane 1983; Pépin 1984).
C'est entre les écailles et les os operculaires que les âges correspon-dent le mieux (3,24% d'erreur). Les âges estimés sur les os opercu-laires présentent une discordance de 3,72% avec ceux estimés sur les coupes de rayons épineux, alors qu'il y a une erreur de 4,44% entre les estimations faites sur les écailles et celles faites sur les coupes de rayons épineux.
Jusqu'à l'âge de neuf ou 10 ans, il y a peu de variation entre les âges lus sur les écailles et ceux lus sur les os operculaires et les coupes de rayons épineux, après quoi les écailles sous-estiment l'âge par rapport aux deux autres structures (figures 1-A et 1-B). De même, la coupe de rayon épineux sous-estime légèrement l'âge par rapport à l'os operculaire à partir de 14 ans (figure 1-C).
2.1.3 Fiabilité des âges estimés sur diverses structures osseuses Une comparaison entre l'âge estimé à partir de chacune des structures osseuses et l'âge final accordé après examen des trois structures, permet de voir dans quelle mesure une structure osseuse nous a conduit à une bonne ou à une mauvaise décision.
Lors de la première série de lectures d'âge, les os operculaires ont conduit le plus souvent à une décision juste (1,58% d'erreur), suivis des écailles (2,26% d'erreur) et des coupes de rayons épineux (3,96%) d'erreur).
Cependant à la deuxième série de lectures, les coupes de rayons épineux ont fourni de meilleures estimations (1,02% d'erreur) que les écailles (1,95% d'erreur). Ce changement est attribuable à une nouvelle déci-sion quant à la position du premier annulus sur la coupe de rayon
épi-CL
RNNULI DE L'ÉCRILLE
16
neux. On voit également que des lectures successives rapprochent les âges estimés de la décision finale.
La figure 2-A montre que les écailles ont fourni des âges inférieurs à la décision finale, surtout à partir de 13 ans. Cette sous-estimation de l'âge est redevable à la difficulté de séparer les derniers annuli.
Avant cet âge, les erreurs de lecture peuvent être attribuables soit à une sous-estimation due au rapprochement des derniers annul i, soit à une surestimation relative à la présence de faux annuli.
L'âge estimé à partir des os operculaires correspond presque toujours à l'âge final accordé (figure 2-B). Quelques sous-estimations de l'âge peuvent être reliées à la difficulté de repérage des premiers annuli lorsque la région antérieure de l'os operculaire est
trans-lucide.
Il y a également une bonne correspondance entre les estimations faites sur les coupes de rayons épineux et l'âge final accordé. On note une légère sous-estimation de l'âge chez les spécimens âgés, qui est due à l'accolement des derniers annuli (figure 2-C).
2.2 Structure de l'échantillon
La structure de l'échantillon est examinée à l'aide des histogrammes de fréquence des longueurs et des âges et à l'aide du rapport des sexes.
2.2.1 Distribution de fréquence des longueurs
Les histogrammes de fréquence des longueurs totales sont présentés à la figure 3. A la capture, la taille des mâles variait entre 184 et 574 mm et celle des femelles entre 175 et 656 rrni.
ce
RNNULI DE LR CDUPE DE RRYDN ÉPINEUX
CE réservoir Gouin en fonction du nombre d'annuli observés sur t r o i s structures osseuses.
R N N U L I DE L ' E C R I L L E
FEMELLES MALES
18
14
_ l
o
03
LUo zai Z) O
1 0
100 200 300 400 500 600 700 LONGUEUR TOTALE (mm)
1 4
10 O
m
LU O LU Q
O
-LU
tr
= 91
oo
100 200 300 400 500 LONGUEUR TOTALE (mm)
600 700
Figure 3. Histogrammes de fréquence des longueurs totales des dorés jaunes du réservoir Gouin.
19
La majorité des longueurs enregistrées pour les mâles se situent entre 325 et 550 mm (figure 3 ) . Quatre-vingt-neuf pour cent des individus ont une taille comprise dans cet intervalle.
Dans le cas des femelles, la distribution de fréquence des longueurs montre deux modes principaux situés respectivement entre 325 et 375 mm et entre 500 et 525 mm (figure 3 ) . Les individus ayant une taille comprise entre 325 et 550 mm représentent 74% de l'échantillon.
2.2.2 Distribution de fréquence des âges
Les distributions de fréquence des âges apparaissent à la figure 4.
L'âge des mâles s'étend de un an à 25 ans et celui des femelles de un an à 23 ans. Pour les deux sexes, les poissons de cinq, neuf et 11 ans sont les plus nombreux (figure 4 ) . Chez les mâles, ces groupes d'âge comptent pour respectivement 24%, 14% et 13% des individus, alors que chez les femelles ils représentent 15%, 14% et 11% des effectifs.
Les individus de moins de cinq ans sont rares pour un sexe comme pour l'autre. Ils représentent 7% de l'échantillon des mâles et 5% de celui des femelles. On note par contre une bonne proportion de vieux indivi-dus. Trente-cinq pour cent des mâles et 46% des femelles sont âgés de
10 ans et plus.
2.2.3 Rapport des sexes
Quatre-vingt-douze mâles et 113 femelles constituent l'échantillon.
Les sous-échantillons des baies Jean-Pierre, Vison et Magnan compren-nent respectivement 36 mâles et 40 femelles, 32 mâles et 35 femelles, 24 mâles et 38 femelles.
Les rapports des sexes calculés sont les suivants: 0,81 mâle:1 femelle pour l'échantillon entier; 0,90 mâle:1 femelle pour les poissons de la
FEMELLES MALES
15
ai
o
m
LU
O z
LU
OC
N=111
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 ÂGE
25 r N= 9 1
LUD
O_i
wm
LU
o O
•LU LT
15
n
o
m m
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 ÂGE
Figure 4. Histogrammes de fréquence des âges des dorés jaunes du réservoir Gouin.
21
baie Jean-Pierre; 0,91 mâle:1 femelle pour ceux de la baie Vison et 0,63 mâle:1 femelle pour ceux de la baie Magnan.
Aucun de ces rappports calculés ne diffère significativement d'un rap-port théorique de 1 male:1 femelle (P > 0,05). Les résultats de
l'ana-lyse des rapports des sexes sont regroupés dans le tableau 2.
2.3 Croissance en longueur
Nous présentons dans cette section les résultats de l'analyse statisti-que de la relation entre la taille des dorés et la longueur de l'os operculaire, les équations des droites d'estimation utilisées et les résultats relatifs à la croissance des dorés dans le réservoir Gouin.
2.3.1 Analyse statistique de la relation entre la taille des dorés et la longueur' de l'os operculaire
Les distributions en coordonnées arithmétiques et logarithmiques de la longueur totale des dorés en fonction de la longueur de l'os opercu-laire sont présentées à la figure 5.
2.3.1.1 Normalité des distributions marginales
A première vue, les distributions de données brutes semblent déjà nor-males et la transformation logarithmique des données crée de la dis-symétrie négative au sein des distributions (figure 5 ) .
Les résultats des épreuves de normalité réalisées au moyen des indices d'asymétr i e (g1) et d'ap1at i ssement (g z ), conf i rment que 1 es données s'ajustent mieux à des distributions normales qu'à des distributions
lognormales (tableau 3 ) .
22
Tableau 2. Rapport des sexes pour les baies Jean-Pierre, Vison e t Magnan e t pour l'ensemble du réservoir Gouin.
N, effectif
P, probabilité (résultats des épreuves d'hypothèse)
SITE MALES
N
FEMELLES N
SEX-RATIO Males:Femelles
Baie Jean-Pierre Baie Vison
Baie Magnan Ensemble du réservoir
36 32 24 92
40 35 38 113
0,90 M : 1 F > 0,05 0,91 M : 1 F > 0,05 0,63 M : 1 F > 0,05 0,81 M : 1 F > 0,05
B
LONGUEUR I>E L'DS 0PERCULRIRE CHMJ LDNEUEUH OE L ' D S QPEROILHIRE (MM) LONGUEUR DE L'OS DFERCULRIRE CMM3
a
LOG DE LR LONGUEUR DE L ' 0 5 DPERCULRIRE LDE DE LR LONGUEUR DE L'DS 0PEHCULH1RE LOG DE Lfl LONGUEUR DE L'OS DPERCULRIRE
Figure 5. Diagrammes de dispersion en coordonnées arithmétiques et logarithmiques de la lon-gueur totale des dorés en fonction de la lonlon-gueur de l'os operculaire.
24
Tableau 3. Asymétrie et aplatissement des distributions marginales des variables LT (longueur totale des dorés), LogioLT (loga-rithme de la longueur totale des dorés), LO (longueur de l'os operculaire) et LogioLO (logarithme de la longueur de l'os operculaire).
25
2.3.1.2 Épreuve d'isométrie
Les résultats des épreuves d'isométrie sont compilés dans le tableau 4.
L'analyse suggère l'emploi d'une relation allométrique entre la lon-gueur totale des dorés et la lonlon-gueur de l'os operculaire. L'hypothèse d'isométrie est nettement rejetée quelle que soit la valeur supposée du rapport X.
Faubert et Magnin (1977), Gaudreault (1978), Nault et Magnin (1979), Hazel et aj. (1983) et Pépin (1984) rapportent également une allométrie de croissance entre la longueur des dorés du Québec et la longueur de
l'os operculaire.
2.3.1.3 Linéarité et homoscédasticité des distributions con-ditionnelles
Les résultats des épreuves de linéarité et d'homoscédasticité sont contenus dans le tableau 5. On exécute ces épreuves pour les raisons suivantes:
1) L'emploi d'une équation d'allométrie de type Y = 3 X a n'est con-venable que si la courbure des données brutes disparait avec une transformation logarithmique. On dit d'une telle situation qu'il s'agit d'un cas d'allométrie simple. Par contre, lorsque la cour-bure persiste après transformation des données, l'équation d'al-lométrie simple ne convient plus pour décrire la relation et on est alors en présence d'un cas d'allométrie complexe. Certains cas d'allométrie complexe ont été signalés entre la longueur des dorés et le rayon de l'écaillé (Carlander 1945; Eschmeyer 1950).
2) L'épreuve d'homoscédasticité est une façon d'éprouver la normalité d'une distribution bidimensionnelle. Lorsque la dispersion a ten-dance à augmenter ou à diminuer d'une extrémité à l'autre de la distribution, on dit de cette distribution qu'elle est
hétéroscé-26
Tableau 4. Épreuve d'isométrie des relations entre la longueur totale des dorés et la longueur de l'os operculaire.
b, pente de la droite d'estimation de Y2 et à partir de Y1 Kl, pente de l'axe majeur de Y1 et Y2
1/d, pente de la droite d'estimation inversée de Y1 à par-tir de Y2
P, probalité (résultats des épreuves d'isométrie)
Échanti1 Ion Pentes Intervalle de confiance
Mâles
Femelles
Sexes
b Kl 1/d
b Kl 1/d
b Kl 1/d
0,84022 0,85100 0,86607
0,81510 0,82534 0,84057
0,82431 0,83449 0,84931
0,79835 < b < 0,88208 < 0,01 0,80943 < Kl < 0,89434 < 0,01 0,82497 < 1/d < 0,91149 < 0,01
0,77876 < b < 0,85145 < 0,01 0,78917 < Kl < 0,86285 < 0,01 0,80469 < 1/d < 0,87980 < 0,01
0,79764 < b < 0,85098 < 0,01 0,80784 < Kl < 0,86186 < 0,01 0,82269 < 1/d < 0,87770 < 0,01
27
Tableau 5. Linéarité et homoscédast ici té des distributions condition-nelles des variables LT (longueur totale des dorés) et LogioLT (logarithme de la longueur totale des dorés).
F, rapport des variances
r, coefficient de corrélation
P, probabilité (résultats des épreuves d'hypothèse)
Remarque : linéarité retenue signifie que l'épreuve est impossible.
Cette situation se produit lorsque la somme des carrés des écarts in-tra-sous-groupes est plus grande que la somme des carrés des écarts résiduels. L'hypothèse de linéarité est alors conservée.
Mâles Linéarité
Homogénéité de la variance de Bartlett Homoscédascité
Femelles Linéarité
Homogénéité de la variance de Bartlett Homoscédast i c i té
Sexes combinés Linéarité
Homogénéité de la variance de Bartlett Homoscédasticité
28
dastique. L'hétéroscédasticité caractérise une distribution non normale et Vhomoscédasticité une distribution normale.
Pour l'échantillon des mâles, les données brutes présentent une cour-bure significative (P < 0,01) qui disparaît avec la transformation logarithmique. Pour l'échantillon des femelles comme celui des sexes combinés, l'hypothèse de linéarité est conservée dans le cas des don-nées brutes et des dondon-nées transformées. La relation entre la longueur totale des dorés et la longueur de l'os operculaire est donc un cas d'allométrie simple pour lequel l'équation de type Y = |3 X a convient.
Les distributions de données brutes sont homoscédastiques, alors que la transformation logarithmique rend les distributions hétéroscédastiques.
Ici encore, les épreuves statistiques démontrent que les données s'ajustent mieux à des distributions normales que lognormales.
2.3.2 Droites d'estimation
Les droites d'estimation utilisées sont de type allométrique. En coor-données logarithmiques, ces droites ont des équations de la forme LogioLT = Logio 13 + a LogioLO. Les équations de ces droites sont présentées au tableau 6-A et les droites sont illustrées à la figure 6.
En coordonnées arithmétiques, ces droites deviennent des courbes dont les équations de la forme LT = 3 LOa sont données au tableau 6-B. Les courbes d'estimation sont présentées à la figure 7.
Une analyse de covariance a démontré que les droites d'estimation uti-lisées pour l'échantillon des mâles et celui des femelles ne diffèrent pas significativement quant à leur pente et à leur position:
Fpente (1, 194) = 1,34079 (P > 0,05) Fposition (1, 195) = 0,00195 (P > 0,05).
Nous avons donc retenu uniquement la droite d'estimation ajustée pour l'échantillon des sexes combinés.