Les mesures des sections efficaces ont ´et´e combin´ees pour les processus e+e− → q¯q, e+e− →
µ+µ−, e+e− → τ+τ−. Celles des asym´etries avant-arri`ere l’ont ´et´e pour les processus e+e− →
µ+µ− et e+e− → τ+τ−.
Une des difficult´es de la combinaison des r´esultats r´eside dans la d´efinition mˆeme du signal
f ¯f puisqu’elle diff`ere selon les exp´eriences. Le sous-groupe di-fermions du groupe LEPEWWG
a ´etabli, pour le signal f ¯f avec f 6= e, la d´efinition commune suivante :
– l’´energie effective √
s′ est d´efinie comme la masse du propagateur dans la voie s
– le signal f ¯f est d´efini par la coupureps′/s > 0.85. Seules sont donc combin´ees les mesures
`
a haute ´energie.
– les contributions de l’interf´erence entre les radiations dans l’´etat initial et celles dans l’´etat final sont calcul´ees puis soustraites pour chaque exp´erience afin d’´eliminer les ambiguit´es introduites dans l’estimation de la masse du propagateur
– les processus incluant des diagrammes d’ordre sup´erieur tels que la production de paire de
leptons additionnelle dans le tube `a vide sont estim´es comme faisant partie int´egrante du
signal f ¯f
– les r´esultats sont donn´es pour une acceptance angulaire de 4π
Une correction multiplicative est appliqu´ee lorsque les sections efficaces et les asym´etries ont ´et´e
d´etermin´ees avec une acceptance angulaire restreinte ou avec une coupure surps′/s diff´erente
de la valeur 0.85. Ces corrections sont calcul´ees avec le programme analytique ZFITTER pour chaque valeur de l’´energie dans le centre de masse.
Une correction additive est ensuite appliqu´ee qui correspond `a la diff´erence entre la valeur pr´edite
par le Mod`ele Standard calcul´ee en utilisant la d´efinition commune du signal et celle pr´edite
avec la d´efinition du signal propre `a l’ exp´erience.
Un autre point d´elicat r´eside dans le traitement correct des corr´elations entre les diff´erentes incertitudes sur les mesures. Ces incertitudes ont ´et´e s´epar´ees en six cat´egories :
– les erreurs statistiques
– les erreurs syst´ematiques corr´el´ees entre les diff´erents points en ´energie pour un canal d´etermin´e d’une mˆeme exp´erience
– les erreurs syst´ematiques corr´el´ees entre les diff´erents canaux ´etudi´es pour un point en ´energie d´efini d’une mˆeme exp´erience.
– les erreurs syst´ematiques d’un canal donn´e corr´el´ees entre les diff´erents points en ´energie et les diff´erentes exp´eriences
– les erreurs syst´ematiques corr´el´ees entre exp´erience et points en ´energie pour tous les canaux
– les erreurs syst´ematiques non corr´el´ees
La matrice de corr´elation ainsi d´efinie est utilis´ee pour la combinaison des r´esultats.
La combinaison est r´ealis´ee en utilisant la technique ”BLUE : best linear unbiaised estimator”
d´etaill´ee dans la r´ef´erence [99] qui ´equivaut `a une m´ethode de minimisation par χ2.
Elle prend en compte en mˆeme temps l’ensemble des mesures des sections efficaces σq ¯q, σµµ, στ τ
et des asym´etries avant-arri`ere AµµF B, Aτ τ
Fig. 6.1 – R´esultats de la combinaison des sections efficaces σq ¯q, σµµ, στ τ en fonction de l’´energie disponible dans le centre de masse [98]. Les courbes correspondent aux pr´edictions du Mod`ele Standard calcul´ees avec le programme ZFITTER. La partie inf´erieure de la figure pr´esente la diff´erence relative entre les pr´edictions et les mesures.
figures 6.1 et 6.2 pr´esentent les r´esultats de la combinaison en fonction de l’´energie disponible dans le centre de masse.
Ces r´esultats sont en bon accord avec les pr´edictions du Mod`ele Standard ainsi qu’avec les mesures obtenues par chaque exp´erience.
Fig. 6.2 –R´esultats de la combinaison des asym´etries avant-arri`ere AµµF B, Aτ τ
F B en fonction de l’´energie disponible dans le centre de masse [98]. Les courbes correspondent aux pr´edictions du Mod`ele Standard calcul´ees avec le programme ZFITTER. La partie inf´erieure de la figure pr´esente la diff´erence relative entre les pr´edictions et les mesures.
6.3 La combinaison des mesures des sections efficaces diff´erentielles
des processus e
+e
−→ l
+l
−Les quatre exp´eriences LEP ont aussi mesur´e, pour les processus e+e− → l+l− les sections
effi-caces diff´erentielles dcosθdσ o`u θ repr´esente l’angle entre la direction du lepton l− sortant et celle
6.3.1 Les processus e+e−→ µ+µ− et e+e−→ τ+τ−
La combinaison des sections efficaces diff´erentielles dcosθdσµµ et dcosθdστ τ est effectu´ee en utilisant
la d´efinition du signalf ¯f d´etaill´ee au paragraphe 6.2 et en tenant compte uniquement des
´ev´enements `a haute ´energie v´erifiant ps′/s > 0.85.
Cette combinaison inclut les donn´ees de 183 `a 209 GeV pour les exp´eriences DELPHI et OPAL,
celles `a 189 GeV pour L3, et les donn´ees de 189 `a 209 GeV pour ALEPH.
Elle est r´ealis´ee `a l’aide de la m´ethode BLUE. Toutes les mesures des 4 exp´eriences `a toutes les
´energies sont trait´ees en mˆeme temps. Pour certains intervalles en cosθ, le nombre d’´ev´enements
obtenu est tr`es petit, l’erreur statistique associ´ee `a chaque mesure est alors estim´ee, pour chaque
exp´erience LEP `a partir du nombre d’´ev´enements attendus dans les intervalles consid´er´es. Les
incertitudes syst´ematiques corr´el´ees entre exp´eriences, canaux et points en ´energie sont prises en compte dans la proc´edure.
Les distributions des sections efficaces diff´erentielles obtenues pour les di-muons et les di-taus aux diff´erents points en ´energie [98] montrent un bon accord avec les pr´edictions du Mod`ele Standard.
6.3.2 Le processus e+e−→ e+e−
La combinaison des sections efficaces diff´erentielles dcosθdσee inclut les donn´ees prises de 189 `a
209 GeV par les exp´eriences ALEPH, DELPHI et OPAL.
Comme pour les processus di-muons et di-taus, chaque exp´erience LEP poss`ede sa propre
d´efinition du signal e+e−. Une d´efinition commune a ´et´e ´etablie :
La coupure sur l’´energie effective√
s′ est remplac´ee par la coupure sur l’acolin´earit´e θacol< 10o.
L’acceptance angulaire est restreinte `a l’intervalle −0.9 < cosθ < 0.9.
Les mesures exp´erimentales sont alors corrig´ees en utilisant la mˆeme m´ethode que celle d´ecrite
dans le paragraphe 6.2. Pour ce processus, les pr´edictions th´eoriques sont d´etermin´ees `a l’aide
du g´en´erateur BHWIDE. Les incertitudes syst´ematiques corr´el´ees entre exp´eriences, canaux et points en ´energie sont prises en compte dans la proc´edure
Les distributions des sections efficaces diff´erentielles obtenues pour les di-´electrons aux diff´erents points en ´energie [98] montrent un bon accord avec les pr´edictions du Mod`ele Standard.