Co ˆut d’enregistrement vs. la distance δ
Dans un premier temps, la distance δ est vari´ee. La figure 6.8(a) repr´esente le coˆut d’enre- gistrement engendr´e par les divers protocoles de mobilit´e `a chaque changement de sous-r´eseau en utilisant le mod`ele lin´eaire. Les r´esultats obtenus confirment ce que nous avons annonc´e dans le chapitre pr´ec´edent (voir section 5.5.2). En effet, le protocole FH permet de r´eduire
Chapitre 6. Mod´elisation de la mobilit´e et ´Etudes analytiques 119
le coˆut de signalisation lors des d´eplacements par rapport aux protocoles H-MPLS, Mobile MPLS et FMIP, et ce grˆace `a l’anticipation de l’´etablissement du nouveau LSP entre le noeud LERG et le nouveau sous-r´eseau au moment o`u le noeud mobile entre dans la zone d’overlap. Cependant, compar´ee `a MIP-RR, cette solution g´en`ere plus de trafic `a chaque changement de sous-r´eseau. Ceci est dˆu aux messages de signalisation additionnels que le nouveau noeud LER/FA envoie vers l’ancien sous-r´eseau pour rediriger les paquets en transit.
2 4 6 8 10 12 14 16 101 102 103 104 Hop distance, δ
Registration Updates Cost (Byte)
Registration Updates Cost vs. δ
FMIP (anal) MIP−RR (anal) Mobile MPLS (anal) H−MPLS (anal)
FH−Micro Mobile MPLS (anal) FC−Micro Mobile MPLS (simu, Lth=4) FC−Micro Mobile MPLS (anal, Lth=4) MFC−Micro Mobile MPLS (simu, K=4) MFC−Micro Mobile MPLS (anal, K=4)
(a) Mod`ele lin´eaire
2 4 6 8 10 12 14 16 102
103
104
Hop distance, δ
Registration Updates Cost (Byte)
Registration Updates Cost vs. δ
FMIP (anal) MIP−RR (anal) Mobile MPLS (anal) H−MPLS (anal)
FH−Micro Mobile MPLS (anal) FC−Micro Mobile MPLS (simu, Lth=4) MFC−Micro Mobile MPLS (simu, K=4) MFC−Micro Mobile MPLS (anal, K=4)
(b) Mod`ele 2-D
120 Chapitre 6. Mod´elisation de la mobilit´e et ´Etudes analytiques
D’autre part, et pour les mˆemes raisons ´evoqu´ees dans la section 5.5.2, les protocoles FC et MFC r´eduisent consid´erablement le coˆut de signalisation lors des mises `a jour de localisa- tion, puisque des enregistrements fr´equents avec le noeud d’entr´ee du domaine (LERG) seront remplac´es par des enregistrements locaux.
Les mˆemes r´esultats sont ´egalement observ´es avec le mod`ele cellulaire 2-D, comme le montre la figure 6.8(b). En effet, les protocoles FC et MFC affichent toujours un coˆut minimal par rapport aux autres solutions. Cependant, le choix d’un tel ou tel m´ecanisme offrant un coˆut minimal d´ependra de la valeur de δ. Effectivement, si on prend l’exemple de la figure 6.8(b) o`u K = Lth= 4, on peut remarquer que le coˆut minimal est obtenu avec le m´ecanisme
FC lorsque δ ≤ 7. Dans le cas contraire, c’est le protocole MFC qui offre le coˆut minimal.
Ceci s’explique par le fait que dans une configuration cellulaire `a deux dimensions, lorsque
K = Lth, les enregistrements avec le LERG sont beaucoup plus fr´equents dans le cas FC que
dans le cas MFC. Ainsi, avec une grande valeur de δ (i.e., dans le cas d’un r´eseau d’acc`es ´etendu), l’enregistrement avec le LERG serait le param`etre le plus dominant dans le calcul du coˆut global. Dans ce cas, le coˆut global d’enregistrement avec le protocole FC sera plus ´elev´e que celui avec le protocole MFC. A l’inverse, lorsque la distance δ est relativement petite (i.e., dans le cas d’un r´eseau d’acc`es de taille limit´ee), le m´ecanisme FC offre un coˆut minimal puisque les enregistrements locaux avec ce m´ecanisme sont nettement moins coˆuteux que ceux avec le m´ecanisme MFC. Notons ´egalement que les r´esultats num´eriques co¨ıncident aussi avec ceux obtenus par simulations, ce qui permet d’illustrer l’exactitude de nos mod`eles analytiques.
Co ˆut d’enregistrement vs. les seuils Lthet K
On s’int´eresse dans ce paragraphe `a ´evaluer l’impact de la variation des seuils Lth et K
sur le coˆut d’enregistrement des diff´erents m´ecanismes de mobilit´e. Comme nous pouvons le constater sur la figure 6.9, FC et MFC d´ependent fortement des seuils Lthet K, respective-
ment, `a l’inverse des autres solutions. D’apr`es cette figure, on remarque que le coˆut d’enregis- trement dans le cas du protocole MFC prend l’allure d’une fonction convexe en fonction de K pour les deux types de mobilit´e ´etudi´es avec un coˆut minimal obtenu pour K = Kopt = 4. Ce
ph´enom`ene expliqu´e dans le cadre d’une mobilit´e lin´eaire (section 5.5.2) reste aussi valable dans le cas d’une configuration cellulaire `a deux dimensions. En effet, d’une part, la fr´equence des enregistrements LERG diminue avec l’augmentation du seuil K, puisque des enregistre- ments avec le noeud d’entr´ee du domaine seront substitu´es par des enregistrements locaux avec le Master FA. D’autre part, les enregistrements locaux sont d’autant plus importants que le seuil K, puisque la distance entre le noeud mobile et le Master FA augmente avec ce seuil. Ainsi, le coˆut total d’enregistrement apparaˆıt comme ´etant un compromis entre ces deux as-
Chapitre 6. Mod´elisation de la mobilit´e et ´Etudes analytiques 121
pects oppos´es. Le coˆut d’enregistrement relatif au protocole MFC peut ˆetre donn´e par l’´equation (6.25).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 102 103 104 Threshold, (Lth , K)
Registration Updates Cost (Byte)
Registration Updates Cost vs. φ (Depth l=10)
H−MPLS (anal) MIP−RR (anal) FH (anal) FC (simu) FC (anal) MFC (simu) MFC (anal)
(a) Mod`ele lin´eaire
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 102 103 104 Threshold, (Lth , K)
Registration Updates Cost (Byte)
Registration Updates Cost vs. φ (δ = 9)
H−MPLS (anal) MIP−RR (anal) FH (anal) FC (simu) MFC (simu) MFC (anal) (b) Mod`ele 2-D
FIG. 6.9 – Impact des seuils Lth et K sur le coˆut d’enregistrement pour les deux types de
122 Chapitre 6. Mod´elisation de la mobilit´e et ´Etudes analytiques
Cu(MFC-Micro Mobile MPLS)
= f (K)× (coˆut entre deux sous-r´eseaux adjacents)
+ 1
g(K)× (coˆut d’enregistrement avec le LERG) = f (K)Cf f0 + 1
g(K)(Cf g + lf g) (6.25)
o`u f (K) =◦(K) repr´esente la distance moyenne entre le MN et le Master FA (en terme
de nombre de sauts) et g(K) = ◦(K) d´efini comme ´etant le nombre moyen de sous-r´eseaux
visit´es par le noeud mobile dans sa zone de r´esidence. Cette formule montre clairement le comportement convexe du coˆut d’enregistrement relatif au protocole MFC. A noter finalement que les r´esultats num´eriques co¨ıncident ´egalement avec ceux obtenus par simulations.
Une autre constatation concerne le protocole FC. Les r´esultats montrent clairement que le coˆut d’enregistrement d´ecroˆıt en fonction du seuil Lthpour les deux configurations cellulaires
´etudi´ees. En effet, les enregistrements coˆuteux avec le LERG deviennent de moins en moins fr´equents, puisqu’ils sont remplac´es par des enregistrements locaux avec l’ancien sous-r´eseau. Cependant, comme nous l’avons d´ej`a signal´e dans le chapitre pr´ec´edent, la valeur optimale du seuil Lthest born´ee par des contraintes de d´elai pour faire face `a la plupart des services temps
r´eel tel que le streaming multim´edia.
Finalement, nous avons voulu d´eterminer la valeur optimale du seuil K avec laquelle un coˆut minimal d’enregistrement est assur´e. La figure 6.10 illustre la variation de la valeur opti- male Kopten fonction de la distance δ pour les deux types de mobilit´e ´etudi´es. Les r´esultats
montrent que cette variation est croissante avec δ puisque l’enregistrement avec le LERG l’est ´egalement. 0 5 10 15 20 25 30 2 3 4 5 6 7 Hop distance, δ Optimal K
Kopt vs. hop distance δ
Linear model 2−D model