post-acc´el´eration permet de purifier le faisceau secondaire grˆace `a sa r´esolution en masse tout en assurant une bonne optique sur la cible secondaire.
Figure 4.1 Production du faisceau SPIRAL de 74Kr au GANIL.
4.2
Cin´ematique de la r´eaction
Le choix de l’´energie du faisceau de 74Kr est d´etermin´e par la valeur de la barri`ere
Coulombienne dans le centre de masse, Bc pour le syst`eme 74Kr+208Pb tel que :
Bc=
ZcibleZprojectilee2
rmin
,
o`u Zcible d´efinit la charge de la cible, Zprojectilela charge du projectile et e2 vaut 1.44
fm.MeV. La distance entre les deux noyaux rmin peut ˆetre d´efinie par [48] :
rmin = Rcible+ Rprojectile+ 3 fm ,
Rx = 1.2A1/3x fm .
Il faut noter que la d´efinition de rminn’est pas unique et que plusieurs param´etrisa-
tions existent. Par exemple, on peut d´efinir le rayon du noyau par : Rx = 1.12A1/3x −
0.94A−1/3x [48]. La barri`ere Coulombienne pour le syst`eme74Kr+208Pb dans le centre
de masse est donc de 280 MeV. Pour une ´energie de 4.73 MeV/u dans le labora- toire, l’´energie dans le centre de masse disponible pour le projectile est 258 MeV, ce qui est l´eg`erement inf´erieur `a la barri`ere. Dans le cadre d’une exp´erience d’excitation Coulombienne, pour minimiser au maximum la contribution de l’interaction nucl´eaire,
on consid`ere que la distance entre Rcible et Rprojectile ne doit pas ˆetre 3 mais 5 fm.
Cette distance d´efinit l’´energie safe pour la r´eaction. Dans notre syst`eme, cette ´energie est de 248 MeV ce qui correspond `a une distance entre les noyaux de 17.1 fm. L’´energie du faisceau est donc sup´erieure aux conditions impos´ees! Cependant, comme nous le verrons dans le paragraphe 4.3, notre dispostif exp´erimental per- met de s´electionner les angles de diffusion correspondant aux distances d’approche comprises entre 17.2 et 38 fm ce qui est sup´erieur aux 17.1 fm correspondant `a une collision avec un param`etre d’impact nul. A.E. Kavka et al. [49] ont r´ealis´e une s´erie d’exp´eriences sur les isotopes stables du s´el´enium par excitation Coulombienne. Dans certains cas, l’´energie de leur faisceau incident se trouvait entre 4% et 8% au dessus de l’´energie safe. Ils ont alors estim´e l’influence de l’interaction nucl´eaire sur la sec- tion efficace d’excitation Coulombienne grˆace au code PTOLEMY [50]. D’apr`es leurs calculs, l’interf´erence interaction nucl´eaire - interaction Coulombienne n’affecte de fa¸con significative la section efficace d’excitation Coulombienne que lorsque l’´energie du faisceau incident est sup´erieure de 30% `a l’´energie safe. On peut donc consid´erer que notre dispositif maximise la section efficace d’excitation Coulombienne tout en v´erifiant les conditions o`u l’excitation ne sera que d’ordre ´electromagn´etique.
Angle dans le laboratoire (degres)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Energie de la particule diffusee (MeV)
0 50 100 150 200 250 300 350 74Kr Pb 208
Angle du Krypton (degres)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Angle du Plomb (degres)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Centre de masse Laboratoire
Figure 4.2 Cin´ematique de la collision (1). Les courbes donnent, les relations entre l’angle de diffusion dans le laboratoire et le centre de masse pour les deux noyaux.
Dans le chapitre 2, nous avons vu que la trajectoire de la particule diffus´ee pou- vait ˆetre trait´ee par le formalisme classique. Dans ce paragraphe, nous allons d´ecrire la cin´ematique de la collision qui conditionne ensuite le dispositif exp´erimental.
La collision prend donc comme param`etres d’entr´ee un projectile de 74Kr `a 4.73
4.2. Cin´ematique de la r´eaction 61
d’incidence du 74Kr est de l’ordre de 10% de la vitesse de la lumi`ere, valeur non-
n´egligeable vis-`a-vis de l’effet Doppler. Par la conservation de l’impulsion transverse, la cible et le projectile doivent ˆetre diffus´es dos `a dos dans le plan perpendiculaire `a l’axe du faisceau. La cin´ematique peut ˆetre trait´ee de fa¸con classique o`u toutes les relations de la m´ecanique du point sont utilis´ees.
Angle du Krypton dans le centre de masse
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Angle de la particule diffusee dans le laboratoire 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 Pb 208 Kr 74
Figure 4.3 Cin´ematique de la collision (2). Correspondance entre l’angle de diffusion dans le centre de masse pour le krypton et les angles dans le laboratoire pour chaque noyau.
Les figures 4.2 et 4.3 d´ecrivent quelques param`etres apr`es la collision. Le graphique `a gauche de la figure 4.2 repr´esente l’´energie dans le laboratoire de la cible ou du projectile en fonction de leurs angles de diffusion respectifs dans le laboratoire. Ces courbes montrent que les deux particules sont `a priori ais´ement distinguables par leur ´energie quelque soit l’angle de diffusion. Cette courbe est ´egalement indispens- able pour la corrrection Doppler car nous cherchons `a mesurer des rayonnements γ ´emis en vol par le krypton. En fonction de son angle de diffusion dans le laboratoire, sa vitesse change, ce qui doit ˆetre pris en compte lors de la correction Doppler. Le graphique de droite donne la correspondance entre l’angle de la cible et celui du pro- jectile dans le r´ef´erentiel du laboratoire et du centre de masse. Dans ce graphique, un angle de 180 degr´es dans le laboratoire pour le krypton correspond `a une collision frontale avec une diffusion dos `a dos.
La figure 4.3 va de pair avec le graphique de gauche de la figure 4.2. Elle repr´esente l’angle de diffusion de la cible de plomb (ligne continue) et du projec- tile (ligne pointill´ee) dans le laboratoire en fonction de l’angle de diffusion dans
le centre de masse pour le projectile. Le but de l’exp´erience est, rappelons le, de mesurer la section efficace diff´erentielle d’excitation Coulombienne du krypton, le projectile, dans le centre de masse pour une gamme la plus large possible en an- gle de diffusion. La figure 4.3 montre que si nous couvrons une gamme raisonnable d’angle de diffusion dans le laboratoire en pouvant distinguer le plomb du krypton par leur ´energie, nous pouvons mesurer la section efficace sur une tr`es large gamme dans le centre de masse pour le krypton. Par exemple dans le cas d’une particule d´etect´ee `a 40 degr´es dans le laboratoire, s’il s’agit d’un noyau de krypton cela cor- respond `a un angle de diffusion de 53 degr´es dans le centre de masse et s’il s’agit d’un noyau de plomb cela correspond `a un angle diffusion de 100 degr´es.