Choix du système : PROMETHEE II à base de traces

Au fil de l’exécution, l’utilisateur va choisir les situations successives pour essayer d’atteindre l’objectif final combinant les trois critères : Santé, Socialisation, Maturité. L’utilisateur se base sur le vecteur d’état fourni par le système. Nous souhaitons avec notre contribution apporter une aide à l’utilisateur en lui suggérant d’une manière automatique les situations les mieux adaptées à l’état courant en utilisant l’approche à base de traces décrite dans 4.4.1.2. Nous montrons d’abord comment appliquer notre approche, puis nous comparons ses performances à celles de PROMETHEE II classique.

Application PROMETHEE II à base de traces au calcul du choix du système

Nous prenons l’exemple du contexte du système à un instant donné défini par le vecteur : V = (satiété = 0,03 ; fatigue = 0,26 ; ennui = 0,04 ; soin = 0,09 ; amis = 2 ; politesse = -0,7).

Ces valeurs ont été fixées après plusieurs simulations et permettent d’exprimer une dynamique d’exécution qui exploserait si un mécanisme de gestion de l’adaptabilité de l’exécution n’avait pas été mis en place. Avec ce vecteur d’état, nous avons déterminé, en utilisant le résultat de la dernière expérimentation concernant la détermination des situations candidates, l’ensemble A des alternatives (situations candidates) à la prise de décision contenant 4 situations : alimenter, soigner, socialiser et éduquer. En ce qui concerne la base de traces, nous disposons, comme pour les autres expérimentations, d’une base de traces initiale contenant les traces selon le modèle de traces défini. Depuis cette base, nous extrayons les enregistrements contenant une des situations candidates identifiées. Puis nous créons 3 ensembles de traces correspondant aux 3 critères. Les Figure 43, Figure 44 et Figure 45 représentent respectivement des extraits des 3 bases obtenues pour la Santé, la Socialisationet la Maturité.

Figure 43. Base de traces pour le critère Santé

Figure 44. Base de traces pour le critère Socialisation

Figure 45. Base de traces pour le critère Maturité

Nous décomposons aussi le vecteur d’état V en 3 sous vecteurs, un par critère, reprenant les attributs intervenant dans chaque critère :

• "#$%&'!(!)#$&*'&'!-!=>=9!+!,$&*-./!-!=>.?!+!/%%.*!-!=>=5!+!#0*%!-!=>=@12!!

• "#03*$4*#$&*0%!(!)/%%.*!-!!=>=5!+!$5*#!-!.12!

• "5$&.6*&'!(!),$&*-./!-!=>.?!+!$5*#!-!.!+!704*&/##/!-!A=>618!!

Pour chaque critère, nous calculons la distance euclidienne entre le sous vecteur obtenu et chacun des enregistrements de la base correspondante. Nous obtenons pour chaque critère une matrice de distance sur laquelle il faut appliquer l’équation (48). Elle nécessite de déterminer la valeur k pour calculer l’évaluation des alternatives où k est le nombre d’entrées de la matrice ci-dessus que nous voulons utiliser dans les calculs (méthode kNN des k plus proches voisins).

k peut prendre n’importe quelle valeur ; néanmoins il est utile de limiter cette valeur pour réduire le temps de calcul. Nous montrons ci-après comment déterminer une valeur pertinente de k avec l’expérimentation sur critère de Santé.

Nous avons fait une simulation des calculs des évaluations des alternatives selon le critère Santé avec différentes valeurs de k (Tableau 28). On constate qu’à partir de k = 50, les valeurs de Esantépour les 4 alternatives ne varient presque plus, Ainsi, dans notre cas, nous pouvons conclure que k = 50 (50 voisins les plus proches) est suffisant pour le critère Santé. De même manière, nous obtenons pour les critères Socialisation et Maturité respectivement 100 et 80.

Tableau 28. Observation la variation des évaluations de différentes valeurs de k

k 10 20 30 40 50 60 70 80

Esanté(Manger) 0,074 0,092 0,088 0,103 0,101 0,101 0,100 0,100

Le Tableau 29 récapitule les évaluations des alternatives selon notre approche (application de la formule (47) à base de traces pour les trois critères. En appliquant la suite du processus PROMETHEE II, nous obtenons le classement : Éduquer > Socialiser > Soigner > Manger.

Ainsi, avec le vecteur d’état ci-dessus le système suggéra la situation Éduquer pour la suite de l’exécution

Tableau 29. Récapitulatif des évaluations de quatre alternatives sur trois critères dans le cas du Tamagotchi

Critère Manger Soigner Socialiser Éduquer

Santé 0,1012 0,2065 0,3321 0,3602

Socialisation 0,1293 0,2155 0,3182 0,337

Maturité 0,1144 0,2367 0,3132 0,3357

Évaluation et Discussion

Notre proposition est un support qui permet l’évaluation des situations candidates selon différents critères. Elle aide l’utilisateur à calculer automatiquement les valeurs en se basant sur les traces des exécutions précédentes. Normalement, pour évaluer ces valeurs, il y a 2 moyens :

• quantification explicite par l’utilisateur (i) ;

• définition des fonctions d’utilité ou fonctions d’évaluation pour chaque critère (ii).

L’approche (ii) est difficile à généraliser car chaque application a des critères différents, nécessitant des fonctions d’utilité personnalisées. Notre proposition permet de résoudre ces inconvénients. Elle évite la subjectivité de l’utilisateur et n’a pas besoin d’une fonction d’utilité pour chaque critère. Afin de montrer l’apport de l’utilisation d’une base de traces, nous avons effectué un test qui permet de comparer les performances de la méthode PROMETHEE II classique avec notre proposition d’amélioration à base de traces. Nous avons comparé l’évolution de la valeur des critères et le temps d’exécution total de l’application.

Pour PROMETHEE II classique, nous avons tenu compte de l’avis de l’utilisateur qui a donné lui-même des valeurs d’évaluation des alternatives pour chaque critère.

Figure 46. Comparaison sur le critère Santé entre PROMETHEE II classique et à base de traces

La Figure 46 représente l’observation de l’évolution du critère Santé en appliquant PROMETHEE II à base de traces (courbe rouge) et PROMETHEE II classique (courbe bleue) pour un utilisateur spécifique. L’axe des abscisses représente l’unité de temps, l’axe des ordonnées représente la valeur du critère Santé. Nous trouvons que l’utilisateur finit le jeu au bout de 10 unités de temps avec l’utilisation des traces alors que ça lui prend 14 unités de temps avec PROMETHEE II classique. On voit aussi que la réalisation du critère est globalement meilleure avec PROMETHEE II à base de traces. Nous avons fait le même constat pour les critères Socialisation et Maturité.

Figure 47. Comparaison sur trois critères entre PROMETHEE II classique et à base de traces

Nous avons combiné les résultats des trois critères et représenté la synthèse obtenue dans la Figure 47 après une normalisation des valeurs dans l’intervalle [0, 1]. Nous constatons là aussi les choix proposés par PROMETHEE II à bases de traces permettent d’atteindre plus vite les objectifs de l’application. Ainsi, notre approche a la capacité d’aider un utilisateur en particulier lors de sa première utilisation de l’application en l’absence d’expérience avec le système. Et durant les exécutions suivantes, elle fournit des suggestions à base d’exécutions antérieures.