Choix d'un modèle de canal incluant les directions d'arrivées

3.4.2.1. Choix de la méthode de simulation

Diérentes techniques sont développées an de modéliser le canal de propagation radio entre deux antennes. Parmi celles-ci, on peut distinguer trois approches :

1. Les approches analytiques [77] : Des expressions analytiques sont formulées pour des scénarios de propagation simples et idéalisés. Il s'agit généralement d'un bilan de puissance liant la puissance d'émission à la puissance de réception. Ces modèles n'ont pas vocation à décrire localement le canal de propagation à l'interface avec l'antenne. Ils sont utilisés an de dimensionner une chaîne de communication. 2. Les approches déterministes : Les caractéristiques de propagation sont calculées

à partir de données précises sur la géométrie de l'environnement et sur la position des antennes. On distingue essentiellement deux méthodes :

 La simulation électromagnétique complète : Le domaine de calcul est discrétisé et le champ électromagnétique est calculé intégralement dans tout l'espace à partir des équations de Maxwell par des méthodes de résolution numériques. Ces méthodes ont l'inconvénient d'être coûteuses en mémoire et en temps de calcul. Elles ne sont pas, aujourd'hui, applicables à des problèmes mettant en jeux des environnements de grandes dimensions par rapport à la longueur d'onde.

 La simulation par tracé de rayon (Ray-tracing) [78] : Les ondes électromagnétiques se propageant entre deux sites sont approximées par des rayons. Les phénomènes de réexion/transmission, de diraction et de diusion sont pris en compte an de calculer les caractéristiques de la propagation. Voir gure 3.15.

3. Les approches statistiques [79, 80, 81] : Les grandeurs caractéristiques du canal sont modélisées par des fonctions aléatoires. Les fonctions de densité de probabilité et les paramètres du modèle sont déterminés à partir de données collectées lors de campagnes de sondage du canal radio en environnement réel.

Dans notre contexte, l'utilisation d'un modèle analytique n'est pas envisageable parce qu'il ne décrit pas les directions d'arrivées des ondes incidentes, ni leur état de polarisation. La simulation par tracé de rayon peut être envisagée mais l'emploi de cette technique présente trois inconvénients :

 Il s'agit d'une simulation complexe lourde à mettre en oeuvre.

 Les temps de calcul sont long en comparaison aux autres méthodes évoquées ci-dessus.  Le canal de propagation est calculé à partir de données géométriques correspondant à un environnement particulier. Pour tirer des conclusions générales sur les couvertures eectives des antennes, il serait nécessaire de moyenner les résultats sur de multiples congurations d'environnement.

Finalement, l'utilisation d'un modèle statistique constitue l'approche la plus appropriée :  Son implémentation est plus simple à mettre en oeuvre que dans le cas du tracé de

rayon.

 Les modèles statistiques sont conçus à partir d'hypothèses minimales sur l'environne- ment et ont donc une valeur plus générale.

 Les paramètres du modèle sont cependant ajustés sur des résultats de sondage réels, ce qui assure un certain niveau de réalisme au modèle.

3.4. La couverture eective dans un environnement à multi trajets

Fig. 3.15.: Logiciel de tracé de rayon. 3.4.2.2. Choix de l'environnement

Les modèles de canal sont généralement destinés à un type d'environnement particulier et à une fréquence donnée. Les environnements classiques sont intérieur résidentiel, intérieur bureau, usine, urbain, rural. Cette liste n'est pas exhaustive.

Un environnement d'intérieur est susceptible d'engendrer un nombre signicatifs de multi trajets indépendants provenant de directions très diverses car les obstacles sont nombreux et les murs, sols et plafonds existent tout autour du mobile. Il s'agit donc en quelque sorte du type d'environnement le pire par rapport aux conditions d'espace libre.

Il a donc été choisi de concentrer notre étude dans un environnement de ce type. La bande de fréquence visée est de 2.5 Ghz (Bande ISM).

3.4.2.3. Choix du modèle

L'objectif est ici d'étudier l'eet du canal de propagation sur la couverture de l'antenne. Il est donc nécessaire de disposer d'un modèle décrivant précisément les directions d'arrivée en trois dimensions ainsi que les états de polarisation des ondes incidentes arrivant au point de l'antenne sous test.

Nous présentons ci-dessous un inventaire (non exhaustif) de modèles de canaux d'intérieur (Indoor) existants :

1. Saleh-Valenzuela 1987 [82] : Il s'agit d'un modèle large bande caractéristique d'un environnement d'intérieur de type bureaux (Indoor). Ce modèle décrit unique- ment la réponse impulsionnelle du canal. Le modèle suppose que les composants multi trajets arrivent à l'antenne de réception groupés en clusters . Les temps d'ar- rivées des clusters suivent une distribution de Poisson. C'est également le cas des composants multi trajets à l'intérieur de chaque cluster. Ni les directions d'arrivées, ni les états de polarisation ne sont modélisés.

3. Caractérisation de la couverture isotrope

2. Spencer 2000 [79] : Il s'agit d'une extension du modèle de Saleh-Valenzuela dé- crivant les directions d'arrivées dans le plan azimutal. L'élévation n'est cependant pas modélisée, ni les états de polarisation, ce qui rend ce modèle inadapté dans le contexte présent.

3. Rappaport 1996 [83] : Il s'agit d'un modèle statistique basé sur une représentation géométrique des diuseurs. Des éléments diuseurs sont disposés aléatoirement en ellipse autour du mobile. Les directions d'arrivée ainsi que les temps de vol de chaque composant multi trajet sont calculés à partir de cette disposition. Ce modèle décrit les directions d'arrivées dans le plan azimutal uniquement. Il n'est donc pas adapté pour l'étude de la couverture.

4. Zwick-Wiesbeck 2000 [80, 81] : Les aspects temporels sont similaires au modèle de Saleh-Valenzuela. Le modèle inclut une description 3D des angles d'arrivées ainsi que des aspects de polarisation. C'est le modèle que nous choisissons d'implémenter. Il est décrit en détail à la section 3.4.3.