Choix du matériau piézoélectrique pour la récupération d’énergie

Avec le développement continuel des procédés de fabrication, une variété de matériau piézoélectrique émerge. Ces matériaux sont utilisés dans différentes applications et possèdent diverses caractéristiques. Ces matériaux peuvent être classifiés sous quatre grands groupes comme le montre la figure 3.1.

Figure 3.1 Catégories des matériaux piézoélectriques

Les Monocristaux : Ce sont des matériaux composés d’arrangements cristallins d’un seul type de cristal de taille unique. Les monocristaux piézoélectriques sont encore subdivisés en oxydes non ferroélectriques (Richardot, 2016) tels que le quartz SiO2 qui possèdent en général de faibles coefficients piézoélectriques mais une bonne linéarité mécanique et en oxydes ferroélectriques. Ces derniers peuvent avoir une structure en domaine : mono-domaine et poly- domaine (Domenjoud, 2012). De plus, ces matériaux ont les plus grands coefficients piézoélectriques et les meilleurs couplages électromécaniques. Les monocristaux les plus connus sont le PMN-PT et le Plomb niobate de zinc- titanate de plomb (PZN-PT).

Les Polymères piézoélectriques : Ce sont des polymères essentiellement organiques qui présentent un effet piézoélectrique. Grâce à leur nature polymérique, ces matériaux sont flexibles, permettant une déformation facile mais ayant de faibles coefficients piézoélectriques. On distingue les polymères polaires semi-cristallins ou amorphes, les polymères cellulaires (polymères avec des vides remplis de gaz, exemple Polypropylène cellulaire) et les polymères composites (Ramadan, Sameoto, & Evoy, 2014). Le matériau fréquemment utilisé est le β- PVDF et ses copolymères.

Les céramiques piézoélectriques : Ce sont des matériaux formés de plusieurs cristaux mélangés ayant des orientations au hasard. Ces cristaux sont associés par des joints de grains. Les céramiques piézoélectriques nécessitent une polarisation pour orienter les différents dipôles électriques. Les céramiques les plus connues sont le Titanate de baryum de formule chimique BaTiO3, qui est le premier oxyde ferroélectrique et le Titano-Zirconate de Plomb (PZT) de formule chimique PbZrxTi1-xO3 de structure pérovskite (Liu, Zhong, Lee, Lee, & Lin, 2018). Le BaTiO3 présente des limitations importantes à savoir une faible température de curie (120°C) et un faible coefficient de couplage de l’ordre de 0.35. De ce fait, les PZT sont les piézo-céramiques les plus intéressantes et les mieux développés dans la littérature. Ces structures peuvent être dopées pour altérer certaines propriétés électriques et mécaniques du matériau. Plusieurs formes du PZT existent à savoir les PZT-durs dopés avec des accepteurs (valence plus faible que celle du site remplacé, Fe3+_{) et les PZT-mous dopés avec des donneurs} (valence plus forte que celle du site remplacé, Nb5+_{) (Kobor, 2005). En outre, le nitrure} d’aluminium de formule AlN, un semi-conducteur et céramique, présente des propriétés piézoélectriques intéressantes en couches minces.

Les composites piézoélectriques: Ces matériaux sont formés par une association de différents types de matériaux piézoélectriques pour avoir un nouveau matériau de propriétés électriques et mécaniques intermédiaires : les composites modèrent les inconvénients du premier matériau avec les avantages de l’autre matériau. Couramment, les composites piézoélectriques sont de deux natures :

- Les composites à matrices organiques constitués par une matrice flexible de polymère piézoélectrique renforcée par des particules ou des fibres ou des barres de céramiques piézoélectriques particulièrement celle du PZT selon des arrangements spatiaux spécifiques. Ces composites sont caractérisés par de meilleures propriétés piézoélectriques que celles des polymères et une flexibilité importante par rapport aux céramiques PZT. Parmi les exemples de ces composites, nous citons les polyamides-PZT et le PVDF-ZnO (Li, Tian, & Deng, 2014). - Les composites à matrices céramiques ou céramiques piézoélectriques texturées constitués d’un film de monocristal implanté sur un substrat céramique par épitaxie. Ils permettent d’augmenter les propriétés piézoélectriques de la céramique par les celles des monocristaux

tout en maintenant l’homogénéité requise des céramiques citant comme exemple le PMN-PT céramiques (Maurya, Yan, & Priya, 2015).

• Critères de choix des matériaux piézoélectriques

Devant la variété des matériaux piézoélectriques, nous devons sélectionner le matériau adéquat pour notre recherche. De ce fait, une étude sur les différents critères de choix utilisés en littérature nous amène à les définir en points présentés dans ce qui suit.

-Nature de l’application

L’application du matériau exige des contraintes sur sa nature. Au préalable, nous nous intéressons au volume du matériau. En effet, plus la fréquence d’opération est faible plus le matériau piézoélectrique est grand (Li et al., 2014). De ce fait, en basses fréquences le matériau est massif. Les monocristaux et les céramiques PZT sont plus commodes pour ces applications. Néanmoins, en haute fréquence et pour des applications en couches minces et en microéchelle, l’AlN et le ZnO sont favorisés (Defosseux, 2011);(Yang, Zhou, Zu, & Inman, 2018).

Également, il faut tenir compte de la nature de la source d’énergie mécanique. Les monocristaux et les PZT étant plus rigides sont utilisés pour une excitation en contrainte

mécanique tandis qu’une excitation en déformation nécessite plus de flexibilité permise par les polymères (Rödig, Schönecker, & Gerlach, 2010).

-Propriétés mécaniques

Les matériaux piézoélectriques se diffèrent par leurs propriétés mécaniques. En systèmes de récupération d’énergie, les propriétés d’intérêt sont : la fragilité, la rigidité et la fatigue. Communément, les monocristaux et les céramiques sont plus fragiles que les polymères (Ducarne, 2009) (Li et al., 2014). Par contre, ils sont plus rigides contrairement aux polymères flexibles et légers (Liu et al., 2018). Cette rigidité facilite l’adaptation d’impédance mécanique. Concernant la fatigue, les polymères et les céramiques possèdent une bonne résistance à la fatigue tandis que cette capacité est limitée pour les monocristaux (Shin et al., 2018; Yang et al., 2018).

-Propriétés électriques

Majoritairement, les monocristaux ferroélectriques présentent les meilleurs coefficients piézoélectriques d et un bon couplage électromécanique k, suivi des céramiques (les PZT dans

la zone morphotropique) et en dernier lieu les polymères (Li et al., 2014; Liu et al., 2018). La figure 3.2 (Trolier-McKinstry, Zhang, Bell, & Tan, 2018) illustre ce constat en considérant seulement le mode 3-3 de constante de charge piézoélectrique 𝑑 et de couplage 𝑘 .

Figure 3.2 Comparaison de propriétés piézoélectriques pour différentes catégories de matériaux

Adaptée de Trolier-McKinstry et al (2018)

Nous devons spécifier que ces propriétés sont moins importantes pour les PZT dures que celles des PZT mous. Par contre, les PZT mous sont moins linéaires et plus susceptibles de dépolariser (Davoudi, 2012). En outre, lorsque le matériau piézoélectrique est soumis à un champ électrique opposé à sa direction de polarisation, les monocristaux sont plus susceptibles

de perdre leurs propriétés piézoélectriques que les céramiques PZT (Li et al., 2014). Quant à la permittivité diélectrique et aux pertes diélectriques, ils sont faibles dans les

polymères. Par contre, les céramiques et les monocristaux se caractérisent par une haute permittivité électrique et de faibles pertes diélectriques à l’exception des PZT mous qui possèdent des pertes diélectriques assez importantes vues leur nature du dopage (Li et al., 2014) (Defosseux, 2011).

-Facteur de mérite (FM)

Un matériau piézoélectrique permet de convertir une sollicitation mécanique en une énergie électrique. Ses différentes propriétés mécaniques, électriques et piézoélectriques réagissent ensemble pour assurer une meilleure efficacité de conversion de l’énergie. Pour caractériser les performances des matériaux piézoélectriques, plusieurs facteurs de mérite quantifiant l’efficacité de conversion sont utilisés en littérature. L’article de revue réalisé par R. Xu et Kim (2012) résume les facteurs de mérite des matériaux piézoélectriques utilisés dans des applications de récupération d’énergie. En notant 𝑄 le facteur de qualité mécanique,𝑢 l’énergie de déformation d’une couche mince, 𝑢 l’énergie de déformation de la couche piézoélectrique et 𝜀 la déformation limite, les différents facteurs de mérites sont présentés dans le tableau 3.1.

Tableau 3.1 Facteurs de mérites pour la récupération d'énergie

FM Expression Remarque 1 𝑘 = 𝑑 ∗ 𝑔 ∗ 𝐸 = 𝑑 ∗ 𝐸 𝜀 = 𝑒 𝜀 ∗ 𝐸

Représente l’efficacité de transduction pour une même énergie mécanique

d’entrée 2 𝑑 ∗ 𝑔 = 𝑑 𝜀 = 𝑒 𝐸 ∗ 𝜀

Représente l’efficacité de transduction pour matériaux sollicités à un même

niveau de contrainte

3 𝑒

𝜀

Défini pour le cas des couches minces en cantilever

4 ∗

on-resonance *( ∗ )off-resonance Défini pour le cas d’une sollicitation en mode 3-1

5 𝑘 ∗ 𝑢

∑ 𝑢

Défini pour le cas des couches minces en cantilever composite

6 𝑑 ∗ 𝐸 ∗ 𝜀

2 ∗ 𝜀 =

𝑒 ∗ 𝜀 2 ∗ 𝜀

Prend en considération l’efficacité de transduction et la capacité maximale du matériau à absorber l’énergie mécanique.

La recherche fournit une comparaison entre six matériaux communément utilisés en récupération d’énergie selon les différents facteurs de mérite décrits dans le tableau 3.2. Elle recommande aussi le sixième facteur de mérite pour toute étude de matériau postérieure.

Tableau 3.2 Comparaison de matériaux piézoélectriques Adapté de R.Xu & Kim (2012, p467)

FM1 FM2 FM3 FM5 FM6 PVDF 0.0205 0.0936 0.0012 0.0013 0.0495 ALN 0.0527 0.0011 0.6480 0.4226 0.0669 BaTiO3 0.0989 0.0135 0.1937 0.1927 / PZT 0.5424 0.0786 1.0000 1.0000 0.1835 PZN-PT 0.8044 0.7932 0.2180 0.2353 1.0000 PMN-PT 0.9157 1.0000 0.2240 0.2421 0.0148

Nous constatons que les matériaux comparés sont de natures différentes : monocristaux (PMN- PT, PZN-PT), céramiques (PZT, BaTiO3, AlN), et le polymère (PVDF). Nous constatons qu’en général les PZT et les monocristaux sont plus performants que les polymères. En particulier, la recherche recommande le FM6 puisqu’il reflète simultanément le taux et la capacité de conversion. Pour ce facteur, le PZN-PT est le meilleur choix suivi par les PZT. -Propriétés thermiques

Les propriétés piézoélectriques sont affectées par un changement de température et elles sont perdues au-delà de la température de Curie. De ce fait, le niveau de température de l’application doit être inférieur à cette température critique. Les céramiques PZT possèdent de hautes températures de Curie de l’ordre de 400°C et une meilleure stabilité à la température par rapport aux différents matériaux piézoélectriques usuels (Li et al., 2014). Précisément, les PZT durs sont meilleurs que les PZT mous (Rödig et al., 2010) (Davoudi, 2012). Par ailleurs, les monocristaux ferroélectriques et les polymères sont plus sensibles à l’augmentation de la température et ont de faibles températures de Curie de l’ordre de 150°C et 100°C respectivement (Liu et al., 2018; Yang et al., 2018). Nous devons mentionner que certaines recherches tendent à développer des matériaux à haute température de Curie tels que le BiFeO3-

PbTiO3 avec une température de Curie de l’ordre de 635°C (Trolier-McKinstry et al., 2018), mais ces matériaux restent à faibles propriétés piézoélectriques.

-Fabrication

La fabrication, le traitement post-fabrication ainsi que les procédés de dépôt des matériaux piézoélectriques sont des facteurs primordiaux pour certaines applications. En général, la fabrication d’un monocristal est plus complexe que ce soit pour son dépôt en couche mince ou en matériau large et homogène. Sa fabrication est très couteuse ce qui limite son utilisation (Li et al., 2014; Maurya et al., 2015). Toutefois, la fabrication de la céramique PZT est plus maitrisée et économique (Yang et al., 2018) (Defosseux, 2011). La fabrication d’un polymère est assez spécifique surtout pour les polymères piézoélectriques cellulaires (Qaiss, 2010). -Environnement

L’effet néfaste du plomb sur la santé et l’environnement pousse la recherche vers des matériaux écologiques connus sous l’appellation ‘Sans plomb’. Les matériaux sans plomb les plus inspectés sont les céramiques de composition basée sur le (K1-xNax)NbO3, Ba0.5Na0.5TiO3et le BaTiO3. Même si certains de ces matériaux présentent des propriétés piézoélectriques importantes, ils ont de faibles températures de Curie (~250 °C) et sont très sensibles à la variation de température (Trolier-McKinstry et al., 2018; L.-F. Zhu et al., 2018).

• Choix du matériau piézoélectrique adéquat pour notre application

Pour faire notre choix, nous nous basons sur les différents critères décrits. Dans un premier lieu, notre application nécessite un matériau massif sollicité en contrainte de compression. De ce fait, les monocristaux et les piézo-céramiques sont les mieux adaptés. De plus, ils ont les meilleures propriétés piézoélectriques et les plus hauts facteurs de mérite. Dans un deuxième lieu, notre application nécessite une bonne stabilité à la température du fait que le récupérateur est incorporé dans le dissipateur de chaleur. Par la suite, nous retenons les PZT qui sont stables en température même s’ils contiennent du plomb. Spécifiquement, nous choisissons un PZT dur qui est approprié pour le haut niveau de contrainte et de température même en ayant des propriétés piézoélectriques plus faibles que les PZT mous. De surcroit, les PZT durs sont plus linéaires avec un couplage électromécanique élevé, de faibles pertes diélectriques, une rigidité requise et une bonne résistance à la fatigue. Une étude réalisée pour comparer trois PZT

commerciaux fréquemment utilisés : PZT-4(dur), PZT-8(dur) et le PZT5-H(mou) soumis à un test de compression en mode d-33 sous différentes charges de pointe pour utilisation en trottoir présentent la variation du voltage de sortie en fonction de la fréquence comme illustre la figure 3.3 (X. Xu, Cao, Yang, & He, 2018).

Figure 3.3 Comparaison du voltage sous 1000N de charge de pointe pour les trois PZT Tirée de X.Xu et al (2018, p391)

Cette étude montre qu’en faibles fréquences, les PZT5-H et PZT-4 sont meilleurs. Nous nous choisissons le PZT-4 (dur) communément utilisé (Davoudi, 2012).