IV. Semi structures
IV.1 Choix des éprouvettes par rapport à l’aile caisson
Les éprouvettes technologiques ou semi-structures sont réalisées avec une géométrie et une stratification similaires à celles présentes dans la voilure. Pour qu’un intérêt soit retiré de ces éprouvettes vis-à-vis du dimensionnement, celles-ci sont choisies représentatives d’une zone fortement chargée de la voilure caisson, la zone située au niveau du changement de dièdre de la voilure. La géométrie et la stratification sont prises dans la zone de l’aile régulière à une envergure légèrement supérieure à ce changement de dièdre pour s’affranchir de la double courbure de la peau à ce niveau. La section du voile est alors formée par les plis (X, ─, nida)s dans lequel l’axe 1 est orienté selon l’envergure. Cela signifie que la section est composée d’un pli tissé orienté à ±45° (X) et d’un pli Ud orienté à 90° de l’axe 1 (─). Selon la même nomenclature, la peau est formée par (X, |2, nida)s soit un pli tissé à 45° et deux plis Ud dont les fibres sont orientées selon l’envergure. Dans la peau comme dans le voile, l’épaisseur totale de nida est de 5mm.
IV.1.2 Courbure de la peau
La peau de la voilure caisson forme le profil de l’aile, elle est donc courbe quelle que soit la position sur l’aile. Le rayon de courbure moyen de la zone dans laquelle des voiles sont placés est utilisé pour les éprouvettes technologiques. En effet, les voiles ne sont pas disposés sur la totalité de la corde, or au niveau des bords d’attaque et de fuite où il n’y a pas de voile, le rayon de courbure présente de
74
fortes variations. Il existe également des points d’inflexion, des asymptotes verticales apparaissent alors, comme on le constate à environ 800 mm de corde sur la Figure IV-1. Afin de ne pas fausser le calcul moyen du rayon de courbure, ces zones ne sont pas prises en compte.
Figure IV-1 : Evolution du rayon de courbure de la peau intrados en fonction de la corde de l'aile
IV.1.3 Identification des modes de déformation de l’aile caisson
L’architecture caisson de la voilure modifie les modes de déformation qui apparaissent dans une aile. En effet, l’absence de nervure permet le déplacement des voiles les uns par rapport aux autres (Figure IV-2). La flexion de la liaison voile-peau ainsi que de la peau entre les voiles devient importante comparativement à l’architecture classique.
Figure IV-2 : Visualisation de la déformée à l’échelle 5 de l'aile caisson au niveau du winglet
Les mouvements du voile par rapport à la peau sont identifiés sur le modèle numérique de l’aile caisson présenté au paragraphe II.3. Les valeurs de déplacement dans les trois directions de l’espace sont sorties au nœud correspondant à la liaison et aux trois nœuds environnants (Figure IV-3). Les valeurs à l’ensemble des nœuds sur l’envergure sont récupérées au moyen de chemins. La position initiale, c’est-à-dire avant d’imposer un chargement à la voilure, est également sortie pour l’ensemble de ces nœuds. Le même travail est effectué sur les huit liaisons indiquées sur la Figure IV-3.
75 quantifiés, à savoir traction, flexion et torsion. Tout d’abord, le déplacement entre les nœuds ˈjˈ et ˈvˈ est calculé ce qui permet de quantifier la traction ou la compression qui intervient dans la liaison. Pour réaliser ce calcul, les trois déplacements de chacun de ces deux nœuds sont utilisés. Grâce à ces valeurs, la position des nœuds après déformation est calculée. Cette position permet d’obtenir la distance entre les nœuds, il est alors possible de déterminer la déformation imposée entre les points ˈjˈ et ˈvˈ connaissant l’écartement initial.
Le deuxième mode de sollicitation mesuré par calculs analytiques est la flexion de la liaison. Le principe de ces calculs est plus complexe que pour la traction car ils moyennent le comportement de la liaison. En effet, pour obtenir la flexion, l’angle de la peau et l’angle du voile sont utilisés. Ces angles sont calculés par segments grâce à la position des nœuds. Le segment formé par ˈplˈ et ˈprˈ permet le calcul de l’angle de la peau et celui formé par ˈjˈ et ˈvˈ, l’angle du voile (Figure IV-4) : tous deux sont déterminés par rapport aux axes de références de l’aile. Ce moyen de calcul introduit une erreur en tenant compte uniquement d’un segment local et non d’une courbure. En effet, si la peau est très courbée au niveau de la liaison, cette méthode sous-estime la valeur de la flexion. Les déplacements sur le profil sont relativement faibles comparativement aux dimensions du profil de l’aile. Ces calculs servent à identifier les modes et à évaluer leur prédominance. La précision des calculs est donc jugée suffisante. L’angle analytique que possède la liaison est finalement formé par l’angle des deux segments. Cette méthode par segments permet d’obtenir un angle initial avant chargement. A nouveau, un calcul à partir de la position initiale et des déplacements dans le plan normal à l’envergure permet d’obtenir la position déformée des quatre nœuds. Les angles que forment les segments dans l’aile déformée par rapport aux axes de référence sont déterminés. Une simple différence donne finalement l’angle duquel s’est déformée la liaison.
Figure IV-4 : Illustration de la méthode de calcul des déplacements dans les liaisons voile-peau, à gauche en flexion, à droite en torsion
76
Un dernier mode de sollicitation est identifié par calculs analytiques à partir des déplacements aux nœuds, la torsion de la liaison. Ce calcul est réalisé selon le même principe que la flexion, c’est-à-dire par une différence d’angle entre deux zones de la liaison. La méthode de calcul utilisée nécessite deux hypothèses. La première est que les voiles restent verticaux avec une faible variation d’angle entre le voile et la peau. Les voiles changent peu d’orientation et la variation d’angle est de 1° au maximum, l’hypothèse est donc valable. La seconde hypothèse est que la distance entre les nœuds ˈjˈ et ˈvˈ est constante. Etant donné les déformations calculées précédemment, cette hypothèse est également valable. La torsion est alors déterminée par la différence entre deux dérivées. Ce sont les dérivées du déplacement dans la direction de la corde en fonction de l’envergure aux nœuds ˈjˈ et ˈvˈ (Figure IV-4). La valeur déterminée correspond donc à un angle de torsion à une distance égale à la taille de maille. Il est possible de calculer un angle de torsion unitaire en divisant l’angle obtenu par la taille de maille déformée, toutefois cette valeur impose de considérer une torsion uniforme sur la longueur de la maille. Cette hypothèse est valable dans ce calcul de coque mais dans la suite du travail la zone de liaison est renforcée et cette hypothèse ne sera plus valable.
Voilure caisson
Traction déformation maxi 4,173e-4
déformation mini -4,199e-4
Flexion angle de flexion maxi (°) 0,2026
angle de flexion mini (°) -1,0922
Torsion angle unitaire de torsion maxi (°) 1,868e-3
angle unitaire de torsion mini (°) -2,024e-3
Tableau IV-1 : Récapitulatif des modes de sollicitation identifiés par calculs analytiques
Afin d’observer au mieux le comportement des liaisons sous ces modes de sollicitation, trois essais sont définis sur des éprouvettes technologiques représentatives de la liaison entre le voile et la peau. Ceux-ci représentent donc les mouvements et chargements qui interviennent dans l’aile caisson localement sur les zones de liaison respectivement en traction, flexion et torsion. En cas de flambage de la peau, celle-ci va fléchir et induire une traction ou une compression dans le voile. Ce cas de figure est simulé par le premier type d’éprouvettes appelé traction. Un second type représente la flexion entre le voile et la peau qui intervient lors des déformations de l’aile que ce soit en flexion comme en torsion. Le dernier type simule la torsion qui intervient entre la peau et les voiles.
IV.1.4 Limitation du choix des éprouvettes
Le choix d’une géométrie d’éprouvette technologique, quelle qu’elle soit, constitue un cas particulier qui existe dans l’aile caisson. En effet, la première particularité de la géométrie choisie est la perpendicularité du voile par rapport à la peau. Les voiles dans l’aile caisson sont toujours disposés verticalement. Or le profil est convexe sur toute la corde, il n’existe donc qu’un unique endroit où le voile peut être orthogonal à la peau. Pour toute autre position du voile sur la corde, la peau présente un angle non droit avec le voile. La Figure IV-5 montre un schéma de la section caisson qui permet de mieux appréhender la variation cet angle. Cette figure est tirée d’une visualisation sur le logiciel d’éléments finis Abaqus, la représentation possède un très faible raffinement des courbes : le profil de l’aile est en réalité intégralement courbe.
77 courbure du bord d’attaque. En effet, la courbure de la peau de l’aile dans cette zone est très élevée ce qui rend difficile la fabrication d’un sandwich avec une âme en nida. De plus, le bord d’attaque est plus susceptible que le reste de l’avion de subir des chocs que ce soit en vol ou lors du rangement de l’avion dans un hangar. Une structure monolithique est plus simple à contrôler par contrôle non destructif (CND) et à réparer. Le bord d’attaque est donc défini avec une section monolithique. Un passage entre cette section de bord d’attaque et la section sandwich du reste du profil existe donc. Or le voile le plus avancé par rapport au bord d’attaque est situé très proche de celui-ci. Ce changement de section pourrait donc influer sur la liaison ou avoir lieu au niveau de ce voile. Le comportement mécanique et l’endommagement pourrait donc être largement modifié.
Le dernier point qui diffère entre le choix des éprouvettes et la structure réelle de la voilure caisson se situe au niveau du bord de fuite. Dans les calculs de pré-dimensionnement et d’identification des modes de déformation, le profil de l’aile était complet du bord d’attaque au bord de fuite. Ces calculs ne prenaient pas en compte les gouvernes qui existent sur toute aile d’avion, la voilure caisson ne faisant pas exception. La partie située entre le dernier voile et le bord de fuite sera découpée et formera les gouvernes de l’aile. La liaison entre la peau et le voile à cet endroit de l’aile ne sera donc plus en forme de T mais en forme de L. Une nouvelle fois le comportement dans la zone sera probablement impacté.
La géométrie d’une aile d’avion est complexe et l’architecture caisson rend impossible l’identification d’un volume élémentaire représentatif de l’ensemble de la voilure. En effet, ce type d’architecture est formé par un ensemble de cas particuliers. Le choix s’est porté sur une géométrie régulière, symétrique, qui permet une identification plus simple du comportement mécanique de la liaison. Cette géométrie facilite également la conception et la réalisation d’outillages pour solliciter cette éprouvette dans les différents modes identifiés. Des études de sensibilités des trois fortes particularités citées ci-dessus sont prévues dans un projet ultérieur.