Choix de la cavité laser

La conception de la cavité est déterminée par les paramètres du faisceau laser qui ont été définis précédemment dans le chapitre 3. Ces caractéristiques ne sont a priori pas figées car leur définition a été faite dans le cadre d‟approximations et de choix arbitraires. On rappelle ce que nous recherchons dans le Tableau 5-1 ci-dessous.

Paramètres Valeur recherchée

Pompe

Puissance de pompe Entre 0 et 200 W Facteur M² Entre 37 et 80 Position du waist Entre 5 et 11 mm

Rayon du waist 200 µm

Laser

Rayon du waist 220 µm (soit 140 µm pour le mode fondamental de la cavité) Position du waist Milieu de fibre cristalline

Facteur M² 2,5 (< 5)

Tableau 5-1 : Rappel des paramètres géométriques recherchés pour notre système.

De plus, ce cahier des charges doit être complété par les points suivants :

- La cavité laser doit être adaptée pour la réalisation pratique des conditions de pompage.

- Elle doit être efficace dans la gestion de fortes puissances de pompe. Pour cela, une étude préliminaire sur le calcul de la lentille thermique et ses conséquences sur le mode laser est menée à l‟aide du logiciel Lascad.

- La longueur de la cavité doit être suffisante pour permettre l‟introduction d‟un système de déclenchement, tout en restant aussi courte que possible pour limiter la durée des impulsions.

- Le faisceau laser ne doit pas subir de façon trop importante l‟effet de la troncature à la traversée des extrémités de la fibre cristalline.

5.1.1 Simulations de la lentille thermique

Le calcul de la lentille thermique a été fait à l‟aide de simulations sur le logiciel Lascad. Comme nous l‟avons déjà mentionné, leur validité est limitée parce qu‟elles ne permettent pas de tenir compte de la saturation de l‟absorption. Cet effet de saturation est tout de même limité à la zone que j‟avais appelé « zone filtrante » dans le chapitre 3. De plus, elle n‟intervient qu‟à partir de 150 W de pompe (voir Figure 4-20). Par ailleurs, la saturation de l‟absorption qui est prépondérante de part et d‟autre du point de focalisation de la pompe provoque une diminution locale de l‟élévation de température car l‟absorption est réduite. A priori, notre simulation aura donc tendance à surestimer les effets de lentille thermique générés.

A partir du calcul de la répartition de température par FEA, le logiciel détermine la variation locale de l‟indice de réfraction dans tout le milieu et en déduit la lentille thermique.

Dans notre situation, assimiler la lentille thermique globale d‟une fibre cristalline à une lentille simple est faux étant donné la longueur du matériau traversé. Par conséquent, nous reprenons la méthode détaillée par Julien Didierjean dans ses travaux de thèse afin de déterminer la « longueur thermique » équivalente de la fibre (notée L_th). Sa définition repose sur l‟utilisation d‟une cavité {plan-plan} qui est formée entre un miroir M1 accolé à la face d‟entrée de la fibre et un miroir M2. La longueur thermique correspond à la distance maximale entre la fibre et le miroir M2 où la cavité reste stable (voir Figure 5-1).

Figure 5-1 : Détermination de la « longueur thermique » (Lth) due à la lentille thermique au sein d‟une fibre cristalline. Cette dernière provoque la focalisation du faisceau et réduit la stabilité d‟une cavité {plan-plan}.

Les paramètres de calculs sont identiques à ceux utilisés pour la caractérisation thermique du paragraphe 4.3.2. Comme on le voit sur la Figure 5-2, la variation de ce paramètre L_th est très importante avec la puissance de pompe (pour 200 W de pompe, elle est quasiment égale la longueur de la fibre).

Par conséquent, il est fondamental de dimensionner des cavités qui soient très peu sensibles à cet effet de lentille thermique. C‟est l‟objet du paragraphe suivant.

Figure 5-2 : Evolution de la longueur thermique avec la puissance de pompe.

5.1.2 Simulations des cavités laser

Le dimensionnement des cavités a également été réalisé à l‟aide du logiciel Lascad dont le principe de de calcul repose sur le formalisme des matrices ABCD. Les miroirs de cavité et la lentille thermique calculée précédemment permettent de déterminer l‟évolution des faisceaux gaussiens dans la cavité laser. Afin de respecter les contraintes présentées précédemment, nous avons dimensionné deux types de cavités qui seront utilisées dans la suite de ce travail.

La première cavité est très similaire à celle utilisée par Julien Didierjean pour les fibres Nd:YAG. Elle présente l‟avantage d‟être à la fois courte (moins de 160 mm) et très simple à aligner. Elle est représentée sur la Figure 5-3 ci-dessous :

Figure 5-3 : Simulation sous Lascad d‟une cavité biconcave en tenant compte de la lentille thermique de la fibre cristalline pour 200 W de pompe.

La seconde cavité est munie d‟un bras où le faisceau laser diverge très peu (voir Figure 5-4). Elle offre donc plus de souplesse pour la suite de notre travail. En effet, le bras collimaté sera utile afin d‟introduire des éléments optiques (comme un polariseur et un modulateur électro-optique). La contrepartie à cela est qu‟elle a une longueur plus importante (plus de 340 mm).

Figure 5-4 : Simulation sous Lascad d‟une cavité à 3 miroirs en tenant compte de la lentille thermique de la fibre cristalline pour 200 W de pompe.

Dans les deux cas, les contraintes pour le pompage nous ont poussé à utiliser une cavité où il existe une faible distance entre la fibre et le miroir dichroïque : environ 20 mm. Cela permet de tenir compte de l‟encombrement mécanique et de la distance frontale limitée des optiques de focalisation de la pompe.

Pour ces deux cavités, le faisceau laser TEM00 a bien un waist de l‟ordre de 140 µm situé au centre de la fibre cristalline. A chaque extrémité, le rayon du faisceau est de l‟ordre de 150 µm donc les pertes par diffraction devraient être limitées à moins de 1 %. Enfin, les cavités choisies semblent adaptées aux effets thermiques : la Figure 5-5 montre que le rayon du mode fondamental reste quasiment constant si la puissance de pompe varie de 0 à 200 W (en tenant compte de la lentille thermique). L‟estimation inexacte de la lentille thermique sur le logiciel Lascad, ne devrait pas être pénalisante car nos cavités y sont quasiment insensibles sur notre plage d‟utilisation.

Figure 5-5 : Evolution de la taille du mode laser fondamental au centre de la fibre (z = 20 mm) en fonction de la puissance de pompe pour les deux