Champ de vitesse moyenne en interaction (inflow/outflow)

Dans ce paragraphe les champs de vitesse sont systématiquement comparés avec et sans tourbillon. Les iso-contours de vitesses moyennes superposés aux lignes de courant sont comparés en région d’inflow et d’outflow alors les profils de vitesse sont comparés uniquement dans la région d’inflow en interaction. Concernant les vitesses longitudinales, on observe sur la Figure 6.7 que le sillage est dévié vers les valeurs de y positives, rendant ainsi l’écoulement encore plus dissymétrique. Le tourbillon de bord de fuite fortement atténué mais la longueur de recirculation reste quasi-identique à celle observée hors interaction. En revanche, on constate un épaississement de l’épaisseur de sillage dans la région d’outflow. En revanche, dans la région d’inflow, on observe un recollement quasi-total des lignes de courant et une inhibition du lâcher tourbillonnaire. La zone d’accélération de fluide au niveau du bord d’attaque est plus étendue que ans le cas sans tourbillon.

Figure 6.7 : Etat de couche limite du NACA0015 à 25°. Iso-contour de la composante longitudinale U.

Superposé aux lignes de courant 2D.

Re=5.105. Respectivement pour la configuration sans tourbillon, Outflow et Inflow.

Les iso-contours de vitesse verticale de la Figure 6.8 montrent l’existence de la structure à deux lobes dans la région d’outflow (caractéristique du lâcher alterné) mais le sillage étant dévié, on note des localisations de maxima de vitesse (positive et négative) dans la région aval. On constate également une légère atténuation des ces valeurs maximales. Dans la zone d’inflow, la région de vitesse verticale négative est plus étendue dans le sillage compte tenu de l’apport de fluide rapide à la paroi dans cette région qui empêche toute remontée possible.

Figure 6.8 : Etat de couche limite du NACA0015 à 25°. Iso-contour de la composante verticale V.

Superposé aux lignes de courant 2D.

Re=5.105. Respectivement pour la configuration sans tourbillon, Outflow et Inflow.

Les iso-contours de vitesse transversale, Figure 6.9 montre ici qu’il n’y a pas d’effet tridimensionnel dans le sillage du profil NACA0015 hors interaction. En revanche dans la région d’outflow, on observe des vitesses positives très faibles au niveau du col et plus en aval des vitesses négatives réparties sur toute la hauteur du sillage comme un effet de « swirl » du au tourbillon. Dans la région d’inflow, la grande dispersion des niveaux d’iso- contour ne permet pas de conclure sur la tridimensionnalité de l’écoulement. Cet effet restant de toute façon faible, l’analyse bidimensionnelle reste justifiée.

Figure 6.9 : Etat de couche limite du NACA0015 à 25°. Iso-contour de la composante transverse W.

Superposé aux lignes de courant 2D.

La Figure 6.10 montre des profils détaillés de vitesse moyenne dans le sillage à différentes stations X/C comparés à ceux obtenus en présence du tourbillon dans la région d’inflow. Le déficit de vitesse longitudinale est bien marqué dans la région de proche sillage présentant une légère dissymétrie par rapport au déficit classique obtenu dans le sillage d’un cylindre par exemple. Dans la région d’inflow, on constate inhibition de ce déficit de vitesse (correspondant à une réduction de la zone de recirculation) et les minima de vitesse sont délocalisés vers les valeurs de y négatifs. La structure à deux lobes (vitesse verticale positive et négative) disparaît dans la région d’inflow et on observe que quelque soit la position en aval, la vitesse verticale conserve une valeur négative dont les extrema sont situés aux environs de 20 mm (Y/C=0.2). On constate une uniformisation du sillage caractéristique d’un écoulement à faible incidence. Le tourbillon dans cette région permet de contrôler de manière très satisfaisante le décollement comme cela a été observé par Logdberg (2008) dans le cas de VGs situés dans la couche limite dans la condition h/δ<1. C’est l’apport de quantité de mouvement qui inhibe le décollement et le lâcher tourbillonnaire.

Figure 6.10 : Profil de vitesse longitudinale et verticale dans le sillage du NACA0015. Pour les configuration sans tourbillon et Inflow à Re=5.105

L’inhibition du tourbillon dans la région d’inflow est bien visualisée sur les figures 6.11 représentant les iso-contour de vorticité.

Figure 6.11 : Iso-contour de vorticité du NACA0015. Pour les configurations sans tourbillon et Inflow à Re=5.105

6.2.2. Champ turbulent dans le sillage

Il est intéressant d’analyser ce que produit l’apport de quantité de mouvement dans la région d’inflow sur les quantités turbulentes. Les Figures 6.12 ci-dessous représentent les profils de U'2 , V'2 et U'V'dans le sillage du profil NACA0015 adimensionnés par la vitesse infinie amont à différentes stations X/C avec et sans tourbillon. Seule la région d’inflow est comparée ici. Hors interaction, on retrouve des profils classiques d’intensités turbulentes dans un sillage, c'est-à-dire un double pic de vitesse longitudinale fluctuante localisé de part et d’autre de l’axe du profil (légèrement dissymétrique ici du au fait que les tourbillons de bord de fuite et d’attaque sont dissymétriques), un maxima de vitesse longitudinale sur l’axe du profil qui diminue dans le sillage lointain et enfin des tensions de Reynolds alternativement positives et négatives dans le sillage.

En présence du tourbillon dans la région d’inflow on constate, qu’il n’existe plus de double pic et que les maxima sont localisés vers les valeurs de y négatives ceci est du au mouvement moyen. On peut noter également une importante diminution de l‘agitation turbulente de l’ordre de 30%. Les mêmes observations peuvent être faites sur le terme de fluctuations verticales avec une diminution beaucoup plus marquée.

En ce qui concerne les termes croisés de tension de Reynolds, la déviation du sillage engendre une déviation des maxima vers les valeurs négatives. La diminution des valeurs de tension de Reynolds est également notable. Dans la littérature on peut retrouver également une diminution globale de l’agitation turbulente et plus particulièrement de la production turbulente. On peut citer notamment les travaux de Angele et Muhammad-Klingmann (2005) relatifs aux effets d’un tourbillon longitudinal sur la structure turbulente d’une couche limite séparée à haut nombre de Reynolds. Ils montrent une diminution significative du terme de production de fluctuations longitudinales, un retour à l’isotropie du à une augmentation du mélange à la paroi et par conséquent une diminution de l’énergie cinétique turbulente totale par rapport au cas sans tourbillon. Ils apportent également une information importante sur ce qu’il se passe dans la direction transversale concernant le transport de turbulence relativement au sens de rotation du vortex (le gradient transversal de la vitesse longitudinale engendre une augmentation locale de la production turbulente).

En conclusion, la région d’inflow dans notre cas d’étude correspond à une région contrôlée comme on peut en trouver dans la littérature. En effet, en ce qui concerne la dynamique du sillage instationnaire on peut se référer aux récents travaux de Unal et Atlar (2010) relatifs à l’analyse des effets d’une rampe de générateurs de vortex situés dans la couche limite d’un cylindre à haut nombre de Reynolds. Dans ce cas de figure, les auteurs montrent que les VGs diminue l’épaisseur du sillage dans la région de sillage proche. Ils montrent que la séparation est clairement retardée. Les longueurs caractéristiques du sillage sont étendues vers l’aval et ils montrent que l’épaisseur de la couche cisaillée décroit. L’analyse par POD des champs PIV phasés sur les tensions de Reynolds montre également que les VGs ont un effet prédominant sur les structures à grande échelle (affaiblissement des tourbillons) et moins important sur les quantités turbulentes. Dans notre cas d’étude, en grandeur moyenne on observe un affaiblissement du tourbillon de bord fuite et également une diminution de l’agitation turbulente.

Figure 6.12 : Profil de tension de Reynolds dans le sillage du NACA0015. Pour les configurations sans tourbillon et Inflow à Re=5.105

6.3. Dynamique tourbillonnaire et POD