Chapitre 2 : Revue bibliographique
2.4 Centrifugation
Pour produire les aubes de turbine en TiAl, Snecma utilise des procédés de coulée centrifuge, ce
qui permet de remplir rapidement les moules et éviter les problèmes de remplissage. Cette section
p se te la oul e e t ifuge, et ota e t l i flue e de la centrifugation sur la solidification.
2.4.1 Coulée centrifuge
Dans le cas des alliages réactifs, la surchauffe des procédés de fusion est généralement faible
pour limiter la contamination, ce qui réduit en contrepartie la coulabilité. La manque de coulabilité
peut être compensée par la centrifugation grâce à ses temps de remplissage courts et son meilleur
taux de remplissage [144]. La te h i ue p se te ai si des a a tages d ho og it i ost u tu ale
et de porosité réduite par rapport à la coulée gravité classique [145]. De plus, dans le cas de la coulée
des aubes proches des côtes finales, la pression induite permet de remplir des sections minces de
oi s d alg la o t ep essio de l e gie de su fa e [144]. Par contre, le risque de
tu ule es et do d e t ai e e t d o des de su fa e ou de pi geage de ulles de gaz est significatif
[13]. La od lisatio du e plissage des oules et de l oule e t des fluides est do u outil
esse tiel pou e t pe de p o d pe etta t d assu e la ualit des pi es [144]. Les limitations du
suivi quantitatif des procédés, par exemple la technologie de mesures thermiques, ainsi que celles
dans les données thermophysiques disponibles, par exemple les coefficients de diffusion de chaque
élément dans chaque phase pour un système complexe tel que Ti-Al-Cr-Nb, compliquent la
modélisation, mais la puissance de calcul disponible actuellement permet de prédire la performance
de nouvelles configurations de coulée en termes de porosités et ségrégations.
La p odu tio d au es de tu i e pa oul e e t ifuge a e la te h i ue de fo de ie à la i e
perdue est un procédé long et complexe, décrit en détails par Aguilar et al. [146]. Cette technique
apporte une possibilité de production en quantités importantes et de précision, permettant la
fabrication de formes complexes ayant une bonne qualité de surface. Des enjeux de production de
moules céramiques proches des côtes finales des pièces à partir de barbotines, de revêtement en
tt i e, d age e e t de g appes de oules, de p hauffage de oules, et . se ajoute t au
problèmes de protection contre la contami atio et d apo atio d alu i iu et du glage des
paramètres de centrifugation tels que la surchauffe, la vitesse de rotation et la pression de coulée
[146]. La coulée centrifuge en moule permanent métallique a été développée pour la fabrication de
al es e TiAl pou l auto o ile pe etta t de li ite la o ta i atio et de o t ôle la hi ie afi
de réduire le coût des matières premières [146]. Snecma a utilisé un procédé analogue pour la
production de lingots dans lequel des aubes de turbine sont ensuite usinées.
D u poi t de ue s ie tifi ue, e plus des ph o es oupl s de solidifi atio ui se o t
dis ut s da s la p o hai e pa tie, les oule e ts o e tifs de fluides autou d u solide e t ai de
se développer sous centrifugation et capable de fragmenter et être donc transporté dans le liquide
sont assez complexes [147]. Déterminer la surface solide-liquide est une tâche particulièrement
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la coulée centrifuge selon la configuration et la vitesse de centrifugation, et par ailleurs les forces liées
à la centrifugation dépendent de la géométrie : la force centrifuge, g
c, agit pe pe di ulai e e t à l a e
de rotation et la force de Coriolis contre le sens de rotation. Pour deux systèmes en rotation à une
itesse si ilai e, la fo e de Co iolis est la e u i po te le a o [148]. La dis ussio d e p ie es
de solidifi atio sous e t ifugatio i pli ue des o epts de t a spo t et d oule e t de fluides ui
sont présentés dans le prochain paragraphe.
2.4.2 Notions de transport et d’écoulement de fluides
La convection dans les expériences de solidification est soit thermosolutale, surtout pour des
o figu atio s de g a des di e sio s, soit li e au g adie ts d e gie de su fa e p s d u e i te fa e
solide-liquide courbée, soit forcée par une force externe. Lors de la solidification, la convection
p o o ue des i sta ilit s au i eau de l i te fa e solide-liquide [149] qui rendent la modélisation
compliquée. Les transitions entre des écoulements laminaires, périodiques, ou turbulents perturbent
gale e t l i te fa e solide-li uide. La o positio hi i ue peut gale e t odifie lécoulement
[94]. M e les s st es o çus pou l tude de la oissa e istalli e e pe ette t ue
difficilement de contrôler les transports thermique et massique. Par exemple, la technique de
solidification dirigée de type Bridgman impliquant des formes de lingots cylindriques de petit diamètre
et isa t à li ite la o e tio e peut pas totale e t supp i e les effets d e gie de su fa e ou
les gradients radiaux qui créent des cellules convectives radiales conduisant à des ségrégations radiales
[150]. Le transport de ces systèmes et leur comportement sont usuellement caractérisés par plusieurs
grandeurs (sans unités) donnant une estimation des forces motrices responsables du transport de
haleu , d esp es ou de fluides. La fo e sa s di e sio s d pe d d u e helle a a t isti ue de
longueur, vitesse, concentration, temps, etc. qui représente le mécanisme de transport dominant. Les
g a deu s d i t t da s es t a au so t d ites da s le Tableau 2-4.
Les nombres Prandtl (Pr) et de Schmidt (Sc) dépendent uniquement de diffusivités, propriétés
thermophysiques du matériau. Les valeurs de Pr sont plus grands pour les oxydes fondus (entre 1 et
10) que pour les semiconducteurs fondus (entre 0,01 et 0,1) [150]. Les valeurs de Sc dans le liquide en
fusion sont typiquement grandes, entre 10 et 100, en raison des faibles coefficients de diffusion dans
le liquide [150].
Les nombres de Péclet (Pe
t, Pe
s) et de Reynolds (Re) permettent de distinguer entre les
a is es de t a spo t do i a ts et d pe de t du hoi d helle a a t isti ue. Des ou hes
limites se forment quand ces valeurs sont élevées [150].
Le groupe suivant de grandeurs d te i e l effet att ua t de la is osit su e tai es fo es
motrices : la flotta ilit fo e as e sio elle sulta t de l i e sio pou les o es de G ashof
(Gr) et de Rayleigh (Ra), pour des échelles différentes de vitesse et de pression, et le cisaillement en
su fa e p oduit pa le g adie t d e gie de su fa e e p se e de is osit pou le o e de
Marangoni (Ma) [150]. ‘a pe et de diff e ie e t e des gi es d oule e t diff e ts [151]. Le
o e de Ta lo Ta est utilis pou o pa e la fo e e t ifuge à l effet att ua t de la is osit
[152].
Le dernier groupe est plus particulièrement lié à la centrifugation. Le nombre de Rossby (Ro)
do e u e esti atio de l uili e des itesses pou d te i e la itesse pe çue pa le s st e. U e
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du système est plus grande que la période de rotation [152]. Le numéro de Froude (Fr) concerne le
rapport entre l a l atio e t ifuge et l a l atio te est e [153].
Tableau 2-4. Définitions liées aux transports [150,152–154].
Grandeurs Signification Expression
Nombre de Prandtl � � � é � � � � é ℎ � = � Nombre de Schmidt � � � é � � � � é � = � Nombre de Péclet thermique ℎ � � ℎ � � � = Nombre de Péclet solutal � � � � � = Nombre de Reynolds � é � � é � � = � Nombre de Grashof � � é � = �² ∆ Nombre de Rayleigh � � é � = ∙ Nombre de Marangoni � ′é � � =� � �² ∆ Nombre de Taylor � � = ��² Nombre de Rossby � è � à � � = / Pr √ � Nombre de Froude é é � � é é � à � é =�²