Les cellules TEM

Une cellule TEM est un dispositif fréquemment utilisé en électromagnétisme, notamment pour

étalonner des capteurs de champ, électrique ou magnétique, ou tester la vulnérabilité de systèmes

électroniques. Ce type de cellule se présente sous la forme d’une ligne de transmission composée de

deux parties : un conducteur central appelé septum et de deux conducteurs placés de part et d’autre.

L’intérêt de la cellule TEM est de pouvoir générer un champ électromagnétique uniforme (mode

TEM) qui se propage le long de la cellule. La Figure II-11 est une illustration de ce type de cellule.

Figure II-11 Illustration d'une cellule TEM

La Figure II-12 présente une cellule TEM utilisée pour illuminer des cellules biologiques

contenues dans une boîte de Pétri.

Figure II-12 Schéma de la cellule TEM développée par S. Kholer[46] pour l'étude des impulsions nanosecondes sur des cellules biologiques a) Vue de coupe b) Vue de dessus

Ce système a l’avantage de ne pas mettre les cellules en contact direct avec les conducteurs,

évitant ainsi de polluer la solution testée par des réactions électrochimiques.

Avant de s’intéresser au couplage à l’intérieur de la solution à illuminer, il faut savoir que ce type

de structure est limité en fréquence. Au-delà d'une fréquence limite, des modes de propagation

d’ordre supérieur apparaissent. Pour les cellules TEM, cette fréquence limite se calcule à partir de la

formule II.5[47]. Pour la cellule présentée dans la Figure II-12, cette fréquence limite est estimée à

1.8GHz dans le vide.

Conformément au rapport [48], il est possible de déterminer le taux de couplage statique à

l'intérieur de la solution sous test à partir de l'analyse statique de la répartition du champ électrique

entre le volume du liquide à illuminer et l'espace entre les conducteurs de la cellule et le liquide.

Pour cette étude, seul le liquide et l’espace d’air sont pris en compte (la boîte de Pétri est assimilée à

de l’air). La Figure II-13 illustre le problème.

Figure II-13 Problème 2D équivalent de l'illumination d'un liquide dans une cellule TEM

La tension V correspond à la tension globale entre le septum et le plan de masse de la cellule

TEM. La tension V1 représente la tension statique au niveau de l'échantillon, la tension V2

représente la tension au niveau de l'espace entre le septum et l'échantillon. La permittivité de

l'échantillon est nommée , celle de l'espace entre l'échantillon et le septum est nommé . Le

champ électrique statique à l'intérieur de l'échantillon est obtenu avec la formule II.6 en fonction des

différentes épaisseurs.

Le champ électrique de référence est obtenu avec la formule II.7.

Par conséquent le taux de couplage peut être obtenu avec la formule II.8.

Si une épaisseur de 2mm est considérée pour un échantillon d'un matériau de permittivité égale

à 81 et pour les dimensions données par la Figure II-12, le taux de couplage à l'intérieur est

seulement de 1.5% ; pour un échantillon d'épaisseur égale à 12mm (soit au contact), le couplage à

l'intérieur de la solution est de 100%. Ces exemples montrent qu'il est préférable que l'échantillon à

illuminer soit en contact avec le septum et le plan de masse. Pour vérifier cette hypothèse, la cellule

TEM présentée dans [46] a été modélisée avec le logiciel CST Studio®. Le signal utilisé est présenté

dans la Figure II-14, sa largeur d'impulsion est de 500ns, son front de montée et de descente est de

10ns et l’amplitude crête est de 7V (1W crête pour une impédance de référence égale à 50Ω).

Figure II-14 Impulsion utilisée pour une étude quasi statique de la cellule TEM

Par rapport à l'amplitude crête du signal d'excitation, le champ électrique de référence obtenu à

partir de la formule II.9 est estimé à 583V/m. La Figure II-15 donne l'évolution temporelle du champ

électrique au centre de la solution illuminée pour chaque épaisseur d'échantillon : 2 et 12mm. Le

Tableau II-8 donne l'amplitude crête des signaux, ainsi que le taux de couplage à l'intérieur de la

solution. Ces différents éléments indiquent une bonne concordance entre l'approche analytique

statique et l'étude numérique effectuée avec un signal long.

Tableau II-8 Amplitude crête du champ électrique à l'intérieur de chaque solution et taux de couplage

Amplitude Taux de couplage

épaisseur = 2mm 8.27V/m 1.41%

épaisseur = 12mm 577.5V/m 99%

Une étude numérique a été menée par la suite en prenant en compte une impulsion de faible

largeur. Cette impulsion est présentée à la Figure II-16. Comme dans le cas précédent, deux

épaisseurs d'échantillons sont considérées : 2 et 12mm.

Figure II-16 Signal d'excitation utilisé pour alimenter la cellule TEM présentée dans [46]

La Figure II-17 donne la forme transitoire du champ électrique à l’intérieur de la solution pour

chaque configuration. Elle montre que des oscillations sont présentes sur ces différents signaux.

Lorsque la solution est en contact avec le septum, le niveau de champ électrique est inférieur à celui

obtenu durant l'étude quasi statique.

a) b)

Figure II-17 a) Champ électrique à l'intérieur de la solution d'épaisseur 2mm b) Champ électrique à l'intérieur de la solution pour une boîte de Pétri pleine

Afin de déterminer la provenance de ces oscillations, le paramètre S21 de la cellule TEM est

présenté dans la Figure II-18. Pour une épaisseur de 2mm (courbe bleue), une atténuation apparait

dans la bande de fréquence 4-5GHz, avec un maximum d’atténuation à 4.18GHz. Pour une épaisseur

de 12mm, la fonction de transfert est très accidentée avec une première atténuation dès 200MHz.

Ces résultats montrent les limitations d’utilisation d’une telle cellule aux hautes fréquences.

Compte tenu de la forte permittivité diélectrique de la solution liquide, la boîte de Pétri

constitue un obstacle dans la cellule TEM, établissant un régime d’ondes stationnaires et introduisant

une forte dissymétrie entre la partie inférieure et supérieure de la cellule. De plus il a été montré [49]

que les cylindres diélectriques que constituent les solutions liquides à l’intérieur des boites de Pétri

peuvent se comporter comme des résonateurs diélectriques ; certains modes de résonance peuvent

être excités à certaines fréquences, compte tenu de l’orientation de l’onde incidente et des

dimensions des cylindres diélectriques.