CCD121H ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS (Above which useful life may be impaired)

Além das 2 redes referidas até aqui com exemplos, o sistema B citado no capítulo anterior também foi completamente analisado, no que diz respeito à simulação de todos os casos de contingências possíveis em busca de possíveis sobrecargas de ramo. No total, testaram-se 12 contingências (com 1 sobrecarga de ramo em cada), dentre as quais constaram 46 Nós de Chaveamento de 1ª Ordem (6 barras PV e 40 barras PQ) e 6 Nós de Chaveamento de 2ª Ordem (2 barras PV e 4 barras PQ), que conduziram a um total de 223 variantes de chaveamento consideradas aptas para análise nos 3 sistemas, segundo o critério de restrição de um limite mínimo de 50% para &c1d⁄&b`*.

Para comparar visualmente as estimativas realizadas por uma Função de Alívio com as correntes obtidas através de fluxo de carga exato, serão utilizados os gráficos das figuras 19, 20, 21 e 22. Cada ponto considerado corresponde à comparação entre os valores calculados através de um fluxo de carga exato (eixo das ordenadas) e os estimados a partir do processo linear da Função de Alívio (eixo das abscissas). Assim, os gráficos a seguir mostram as 223 variantes de chaveamento em situação de comparação. Para as mesmas figuras supracitadas, a Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático (Root Mean Square Error, ou RMSE) também será determinada, com o intuito de verificar o erro médio entre os carregamentos estimado e exato de cada gráfico, nas mesmas dimensões das variáveis analisadas; percentualmente, para todos os casos.

O gráfico da Figura 24 trata da comparação entre a corrente estimada pela teoria de Quadripólos e a corrente obtida através de um fluxo de carga exato considerando apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem. Neste gráfico, constam 209 variantes e observa-se que a grande maioria dos pontos segue em uma reta imaginária a partir da origem, o que indica que o valor estimado corresponde ao valor exato. Além disso, pode-se afirmar que há poucos pontos na região B e menos ainda na região A. Para estas variantes, pôde-se notar uma alta relação de &bmZf)n⁄&b`* ou baixa relação de &c1d⁄&b`*. A Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático para este

gráfico foi 22,65%. Este valor representa uma média geral de diferença entre o carregamento estimado pela teoria de Quadripólos e o carregamento exato obtido por cálculo de fluxo de carga.

Fonte: autoria própria.

Figura 24 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos através de fluxo de carga exato e de estimativas através da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

O gráfico da Figura 25 ilustra um gráfico similar ao da Figura 24, só que desta vez considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Figura 25 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos através de fluxo de carga exato e de estimativas através da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

A

B

A

Na Figura 25, a quantidade de variantes diminuiu para 14 e, justamente por se tratar de Nós de Chaveamento de 2ª Ordem, os pontos estão mais dispersos e não seguem a mesma característica linear do gráfico da Figura 19. Mesmo assim, não há pontos nas regiões A e B.

A Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático para este gráfico foi 21,63%. Mesmo com uma quantidade de variantes muito menor do que o gráfico da Figura 24, os Erros Quadráticos Médios ficaram bem próximos. Isso se justifica pela diferença entre os carregamentos estimado e exato predominar mais no gráfico da Figura 25, dado o total de variantes envolvidas.

O gráfico da Figura 26 mostra o carregamento estimado obtido por meio da Função de Alívio heurística em comparação ao carregamento exato, considerando novamente apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Figura 26 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos através de fluxo de carga exato e de estimativas através da Função de Alívio heurística considerando apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

Na Figura 26, nota-se que há mais pontos na região A e nenhum ponto na região B. Isso ocorre porque esta Função de Alívio foi equacionada de modo a não desconsiderar nenhuma variante cujo carregamento exato estivesse abaixo do carregamento nominal do ramo. Por isso há mais pontos direcionados para o quadrante inferior à esquerda e também para o quadrante superior à esquerda, que representa a região A. Assim como ocorreu na Figura 24, as variantes

A

de chaveamento mais discrepantes de carregamento estimado e exato apresentaram valores maiores de &_bmZf)n⁄&_b`* ou valores menores de &_c1d _&

b`*

⁄ .

Para este gráfico, a Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático foi 31,00%. Quando comparado com o mesmo parâmetro para o gráfico da Figura 24, observou-se que as correntes estimadas pela Função de Alívio heurística apresentam, em média geral, mais do que um terço de diferença entre as correntes obtidas por fluxo de carga exato, em comparação com as correntes estimadas pela Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos, para as 209 variantes de chaveamento.

Por fim, o gráfico da Figura 27 é disposto pelos mesmos eixos do gráfico da Figura 26, apenas considerando mais uma vez Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Figura 27 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos através de fluxo de carga exato e de estimativas através da Função de Alívio heurística considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

Ao comparar o gráfico da Figura 27 com o gráfico da Figura 25, nota-se que os pontos desta vez seguem uma característica mais linear e mais uma vez todas as variantes levam a uma sobrecarga no ramo analisado. Também não há pontos nas regiões A e B. Além disso, a Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático deste gráfico é 11,78%. Ao comparar com o mesmo parâmetro para o gráfico da Figura 25, o valor do último é quase o dobro do primeiro. Isto ocorre justamente porque as correntes estimadas pela Função de Alívio obtida heuristicamente

A

estão mais próximas do valor exato do que as correntes estimadas pela Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos para estas 14 variantes de chaveamento, favorecendo o comportamento linear do gráfico atual.

As Figuras 28, 29, 30 e 31 tem como objetivo apresentar uma comparação apenas entre correntes estimadas. Desta vez, as regiões A e B não serão relevantes, visto que as variantes não estão sendo testadas por um fluxo de carga exato. Contudo, as linhas que cortam o centro continuam apenas para orientar o limite térmico do carregamento em cada eixo.

A Figura 28 apresenta um gráfico composto pela corrente estimada pela teoria de Quadripólos e pela corrente estimada obtida através da técnica de Circuito Equivalente considerando as 209 variantes provenientes dos Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Figura 28 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos por estimativas da Função de Alívio baseada na técnica de Circuito Equivalente e por estimativas da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

No gráfico mostrado na Figura 28, conclui-se visualmente a veracidade e semelhança de resultados das duas Funções de Alívio envolvidas: a primeira deduzida com representação de toda a rede, e a segunda deduzida com base na heurística de criação de circuito equivalente.

O gráfico da Figura 29 ilustra um gráfico similar ao da Figura 28, só que desta vez considerando as 14 variantes obtidas dos Nós de Chaveamento de 2ª Ordem. Novamente, nota- se a reta imaginária que seria possível traçar unindo os pontos. Aqui, o ramo encontra-se em sobrecarga para todas as variantes de chaveamento.

Figura 29 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos por estimativas da Função de Alívio baseada na técnica de Circuito Equivalente e por estimativas da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

A Figura 30 ilustra a comparação entre a corrente estimada pela teoria de Quadripólos e a corrente estimada pela Função de Alívio obtida heuristicamente para todos os Nós de Chaveamento de 1ª Ordem. Desta vez, percebe-se que os pontos estão mais bem distribuídos entre os quadrantes, com exceção do quadrante superior esquerdo, onde nenhum ponto faz parte. Ao estudar essa tendência, notou-se que variantes que possuem valores altos de &bmZf)n⁄&b`* em conjunto com valores baixos de &c1d⁄&b`* interferem mais na diferença entre os

Figura 30 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos por estimativas da Função de Alívio heurística e por estimativas da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 1ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

Por fim, o gráfico da Figura 31 é disposto pelos mesmos eixos do gráfico da Figura 30, considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Figura 31 – Comparação entre carregamento de ramos obtidos por estimativas da Função de Alívio heurística e por estimativas da Função de Alívio baseada na teoria de Quadripólos considerando apenas Nós de Chaveamento de 2ª Ordem.

Fonte: autoria própria.

Desta vez, o gráfico apresenta um trajeto mais linear, com as correntes estimadas mais parecidas. Isso ocorre porque, para os Nós de Chaveamento de 2ª Ordem, observou-se que a relação &bmZf)n⁄&b`* é baixa na maioria das situações, influenciando um comportamento mais

linear para as variantes envolvidas. Novamente, todas as variantes de chaveamento levam a uma sobrecarga no ramo analisado.