5 La source de photons jumeaux 97
5.5. L’oscillateur paramétrique optique
5.5.2 La cavité
On met en oeuvre une cavité
triplement résonnante,
c’est-à-dire résonnante pourles faisceaux pompe à 532 nm,
signal
etcomplémentaire
à 1064 nm. Ellepermet
de maximiser lerapport
entre la transmission et lespertes
totales tout enayant
un seuil bas[Mertz 1991b] [Fabre 1997].
Deuxtypes
de cavité ont été successivement élaborées:la cavité
monolithique
et la cavitésemi-monolithique.
5.5.2.1 La cavité
monolithique
Le schéma de
principe
est illustré par lafigure
39.Les miroirs de la cavité sont formés par les faces du cristal taillées et traitées
en
conséquence.
Cetype
demontage permet
de s’affranchir desinstabilités,
dues auxmouvements
d’air, qui
interviennent dans les cavitésclassiques.
La cavitémonolithique
que nous avons testée a été élaborée par
Roger Berreby
au cours de sonstage
de DEA. Les valeursnumériques
des diversescaractéristiques
de cetOPO
sont issues de sonFIG. 39 - Cavité
monolithique.
Les dimensions du cristal de KTP utilisé sont 4 x 4 x 10mm. Ses faces sont
polies
selon des surfacessphériques
de rayon de courbure r = 25mm. La transmission de la face d’entrée estégale
à11.5%
à 532nm et à0.2%
à1.06403BCm;
celle de la face de sortieest de
0.4%
pour le vert et de4.1%
pourl’infra-rouge.
L’intervalle
spectral
libre de la cavité ainsi constituée est donné par:où c est la vitesse de la
lumière,
n l’indice de réfraction du cristal dans la direction depropagation
pour lapolarisation
considérée(n
=1.85)
et L lalongueur
de la cavité(L
=10mm).
D’où,
La
largeur
à mi-hauteur dupic
de résonance de lacavité,
notée0394v0,
a été mesurée:elle est
égale
à 69.8MHz.On déduit de ces deux résultats la finesse de la cavité:
Classiquement,
on asservit une cavitéoptique
enappliquant
une tension dérivée d’unsignal
d’erreur sur unecéramique piezo-électrique
solidaire de l’un des miroirs.Ici,
lalongueur
de la cavité est fixée par la dimension du cristal. Il faut donc trouver uneautre méthode de
balayage
enfréquence
et donc d’asservissement. Les deuxprincipales
possibilités
sont lebalayage
entempérature
et la modulation du cristal parapplication
d’un
champ électrique perpendiculairement
à la direction depropagation
de la lumière.Le
champ appliqué
fait varier l’indice de réfraction du cristal et donc lalongueur optique
de la cavité.
Le
balayage
de lafréquence
de l’OPO en fonction de latempérature
est exclu carles constantes de
temps
associées à l’inertiethermique
dusystème
nepermettent
pasune modulation à haute
fréquence.
Les
performances
de la méthode consistant àappliquer
unchamp électrique
sontelles aussi limitées. La tension à
appliquer
pourbalayer
unpic
de résonance de la cavitéest
importante.
Eneffet,
enappliquant
une tension modulée sur lecristal,
on mesuredéduit la variation de l’indice de réfraction
correspondante.
La tension à
appliquer
pourbalayer
une résonance de la cavitémonolithique
estégale
à 116V.L’application
d’une tensiontrop importante peut
causer desdommages
irréversibles sur le cristal.
Mais,
leprincipal problème posé
par la cavitémonolithique
est dû auphénomène
debistabilité
thermique. Lorsque
l’onaugmente
lapuissance
de pompage, celui-ci entraîneune inclinaison des
pics
de résonancequi peut
êtresupérieure
à l’intervallespectral
libre de la cavité. Dans ce cas, on passe continument d’unpic
au suivant sur la branche haute de la courbe de bistabilité: l’OPO est alors constamment à résonance. Enrevanche,
surla branche
basse,
lesignal
de sortie esttoujours
de l’ordre de zéro. La transmission à 532 nm et1.0603BCm
de la cavitébalayée
entempérature
estreprésentée
par lafigure
40.L’enregistrement (a) correspond
à la rampe detempérature.
Pour la courbe(b),
lapuissance
de pompe estégale
à 250 mW. Lespics
finsreprésentent
les résonances del’infra-rouge,
lespics beaucoup plus larges
la transmission à 532 nm. On constatedonc que ceux-ci ne sont pas
séparés
par l’intervallespectral
libre. Laplage
surlaquelle
le
signal
est nulcorrespond
à lapartie
décroissante de la rampe entempérature:
on décrit alors la branche basse de la courbe de bistabilité pourlaquelle
l’OPO n’atteintpas le seuil d’oscillation.
Lorsque
la rampe detempérature
est dans laphase
crois-sante,
l’OPO est constamment àrésonance,
cequi correspond
à la branche haute de la courbe de bistabilité. Lapuissance
de pompe associée àl’enregistrement (c)
estégale
à 50 mW. A cette valeur
correspond
le passage ducomportement
bistable aucom-portement
monostable:lorsque
la rampe estdécroissante,
lesignal
n’estplus
tout àfait nul.
L’enregistrement (d)
a été réalisé pour 10 mW de pompe. Ilcorrespond
aucomportement
monostable.Ce
type
de cavité a donc été abandonné en raison des difficultés rencontrées lors de la mise en oeuvre de son asservissement.5.5.2.2 La cavité
semi-monolitique
Son schéma de
principe
est illustré par lafigure
41.conséquence. classique. peut
la
longueur
de la cavité enappliquant
une haute tension sur la calepiezo-électrique,
placée
à l’arrière du miroir.Le cristal utilisé est celui décrit dans le
paragraphe
5.5.1. Le coefficient de réflexion de sa face d’entrée est de90%
à 532 nm et hautement réfléchissant à 1064 nm. La face de sortie est recouverte d’un traitement anti-reflets aux deuxlongueurs
d’onde.La courbure du miroir de sortie
correspond
à une lentilleconvergente
de distancefocale
égale
à+10mm.
Ce
type
de cavité estplus souple
à utiliser que la cavitémonolithique.
On verradans le
paragraphe
5.5.6 que sonasservissement,
même s’il est loin être évident à mettreen oeuvre,
présente
moins de difficultés. C’est donc laconfiguration semi-monolithique
qui
a été choisie pour la suite del’expérience.
5.5.3
Caractéristiques spatiales
etadaptation des cavités de doublage
etde l’OPO
De la même
façon qu’entre
le laser de pompe à1.06403BCm
et la cavité dedoublage,
on
adapte
le front d’onde du faisceau à 532nm sur la cavité de l’OPO afin de maximiser le rendement de conversionparamétrique
et la stabilité dusystème.
5.5.3.1
Caractéristiques spatiales
du faisceau de l’OPOComme pour la cavité de
doublage,
on utilisel’expression leff b03C0
= 2.84(où leffest
la
longueur
du cristal etb03C0
leparamètre confocal) [Boyd 1968]
pouroptimiser
la foca-lisation du faisceau vert dans l’OPO et donc le rendement de conversionparamétrique.
La
longueur physique
du cristal estégale
à10mm,
cequi correspond
à unelongueur
effective de
18.5mm,
l’indice du KTP valant 1.85. Leparamètre
confocal est doncégal
à 6.51mm.
On déduit la valeur du col des faisceaux vert et
infra-rouge,
sachant que:où 03BB est la
longueur
d’onde considérée.Finalement,
on obtient un colégal
à2303BCm
à 532nm et à3303BCm
à1.06403BCm.
Il estsitué au niveau de la face d’entrée du cristal.
Dans le cas d’une cavité
plan-concave,
lalongueur géométrique
de la cavité obéit à la relation[Kogelnik 1966]:
où R est le rayon de courbure du miroir de sortie de
l’OPO,
soit R =2 f
= 20mm. La valeur miminale donnée parl’équation
5.30correspond
à unelongueur
de cavité inférieure à celle du cristal. On retient donc la valeur maximale. Lalongueur
géomé-trique
de la cavité est doncégale
à 19.45mm.Or,
où
deffest
lalongueur
effective de la cavité hors cristal etlgéo
lalongueur physique
du cristal.
Numériquement,
on obtientdeff
= 14.86mm.La taille du faisceau
infra-rouge
avant le miroir de sortie estégale
à15803BCm. Après
la traversée de la lentille
correspondant
à cemiroir,
on obtient un faisceau de3003BCm
derayon.
5.5.3.2
Adaptation spatiale
des cavités dedoublage
et de l’OPOAfin
d’optimiser l’injection
du faisceau à 532 nm dans le cavité del’OPO,
onégalise
ses fronts d’onde au niveau du cristal doubleur de LBO et au centre du cristal de KTP.
On transforme un col wdoubl
égal
à2603BCm
en un col wOPOégal
à2303BCm.
Pourcela,
on utilise une lentille de distance focale de15cm, placée
à 29cm de laposition
de wdoublet à 31cm de celle de wOPO.
On contrôle la stabilité de la cavité de l’OPO en
balayant
salongueur.
On observe lespics
de résonance à 532 nm et 1064 nm,représentés
sur lafigure 42,
afin de dé-terminer si le fonctionnement de l’OPO est monomode transverse etlongitudinal.
Lesignal d’erreur,
dont l’obtention faitl’objet
duparagraphe 5.5.6,
nousrenseigne
sur lastabilité du
système.
5.5.3.3
Analyse
des modes de l’OPO au moyen d’une cavitéFabry
Pérot Onanalyse
lespectre
des faisceaux vert etinfra-rouge
transmis par l’OPO en lesinjectant
dans une cavitéFabry
Pérot. Les résultatstypiques
sontreprésentés
par lesfigures
43. Ilscorrespondent
à différentespuissances
de pompage: 150mW pour les deuxpremiers,
50mW pour les deux derniers. On constate que,lorsqu’on augmente
lapuissance,
les résonancesprésentent
des structures secondaires. Enparticulier,
il sembleque le front d’onde du mode du faisceau à 532 nm soit pas
parfaitement adapté
sur la cavité. Ceci induit laprésence
de modestransverses, qui
ne sont pascouplés
auxfais-ceaux
infra-rouge,
dans la cavité etexplique
la faiblesse de la conversionparamétrique
mesurée dans le
paragraphe
suivant.En
ajustant
les résonancesinfra-rouge
de l’OPO sur une courbegaussienne,
on évalue lescaractéristiques
de la cavité. On obtient une finesse de l’ordre de20,
unintervalle
spectral
libreégal
à 650 MHz et unelargeur
à mi-hauteurégale
à 33 MHz.Ces mesures ont été réalisées avec un miroir de sortie dont le coefficient de réflexion
FIG. 42 -