Cavité infrarouge et cavité verte avec lame biréfringente

D.4.1 Génération de seconde harmonique

Nous introduisons maintenant une lame λ/4 à 1064nm dans la première cavité

infrarouge. Ses axes neutres sont tournés d'un angle ρ = 45◦ par rapport aux axes

optiques (1) et (2) du cristal. Alors que dans le dispositif à simple cavité la lame était disposée après le cristal nous sommes obligés ici de la placer en amont de celui-ci. Cela

176 Chapitre 5. Régénération optique

ne va pas modier substantiellement les modes propres de polarisation si l'on remarque que changer la position de la lame équivaut à inverser l'entrée et la sortie de la cavité. Nous avons détaillé au chapitre 1 les modes propres de polarisation à l'entrée de la

cavité dans le cas d'une lame λ/4 placé après le cristal dans le cas ρ = 45◦. Nous avons

vu que les modes propres de polarisation à l'entrée de la cavité sont les modes A+ et

A₋ polarisés à ±45◦ des axes optiques du cristal indépendamment de la température

T du cristal. Les modes propres de polarisation à la sortie de la cavité sont linéaires

inclinées d'un angle α dépendant linéairement de T .

l/4

r=45°

T

A

A

-a(T)

l/4

r=45°

T

A

A

-a(T)

–

Fig. 5.28  Polarisations propres en entrée et sortie de la cavité. La lame λ/4 est tournée de 45◦ par rapport aux axes optiques du cristal

On voit sur la gure 5.28 que si l'on inverse le système les polarisations propres en

sortie de la cavité sont le long de A+ et A−. Les polarisations propres à l'entrée de la

cavité sont linéaires et dépendent désormais linéairement de la température. Lorsque l'on injecte la cavité avec un faisceau source correspondant à un mode propre de la

cavité, les modes propres au niveau du cristal sont polarisés à±45◦ des axes du cristal.

Les projections de ce mode sur les axes (1) et (2) sont égales ce qui assure un doublage optimal du champ source.

La gure 5.29 nous montre le montage expérimental de mesure de génération de se-conde harmonique avec la lame λ/4. La longueur de la cavité infrarouge est balayée à la fréquence de 40Hz. Lorsque la lame λ/2 placée en amont du miroir d'entrée est tournée d'un angle quelconque on observe à l'aide de la photodiode (2) les deux pics

correspondant aux résonances des deux modes propres de polarisation de la cavité. Il faut alors tourner cette lame an de de n'avoir plus qu'une résonance en transmission. On mesure alors avec la photodiode (1) la valeur maximale du pic de doublage ainsi obtenu. Puis on change T , les deux modes propres réapparaissent sur la photodiode (2) et on tourne la lame λ/2 pour remettre la polarisation du faisceau source le long d'un polarisation propre de la cavité.

Dichroïque

w

W

a

Fig. 5.29  Montage expérimental pour la génération de seconde harmonique avec lame biré-fringente

On voit sur la gure 5.30 apparaître de nouveau les interférences dans l'intensité de doublage. La diérence fondamentale avec le cas sans lame est que nous les obtenons ici en cavité avec une intensité crête de l'ordre de la centaine de mW . La présence de la lame nous permet de nous aranchir de la condition de double résonance qui impose une température unique de doublage lorsque la lame est absente. L'enveloppe large de la courbe est due à l'eet du désaccord de phase et son maximum se trouve

aux alentours de T = 35.5◦C. Or sur la gure de doublage 5.22 obtenue sans cavité

le maximum de la courbe d'accord de phase se trouve à T = 33.5◦C. Ce décalage

entre les deux enveloppes vient de l'accumulation de phase que nous avons décrite au chapitre 1. En cavité linéaire un terme de déphasage miroir vient se rajouter à∆kl dans l'expression de l'accord de phase. Ce terme supplémentaire décale la température qui réalise l'accord de phase parfait.

178 Chapitre 5. Régénération optique 0 500 1000 1500 2000 2500 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Température du cristal (°C)

Fig. 5.30  Intensité de seconde harmonique en fonction de la température du cristal

à l'entrée de la cavité en fonction de T . Nous avons bien une variation linéaire de cet

angle avec la température du cristal. Lorsque α = 45◦ alors le cristal est équivalent à

une lame λ ou λ/2. Cela correspond à la température de double résonance des modes propres de polarisation sans lame.

Nous allons maintenant placer le miroir arrière qui va créer la cavité résonante pour le faisceau doublé an de pouvoir observer un signal de reconversion paramétrique.

-8 12 32 52 72 92 112 20 25 30 35 40 Température du cristal (° C) P o la ri s a ti o n in c id e n te (° )

Fig. 5.31  Angle α d'un mode propre de polarisation à l'entrée de la cavité

D.4.2 Conversion paramétrique

Sur la gure 5.32 nous décrivons le dispositif expérimental qui va nous permettre d'observer le signal de régénération et de vérier si sa fréquence est dégénérée ou non

Photodiode 4 W (1) (2) l/2 Photodiode 3 Isolateur optique Nd:YAG Cube polariseur Photodiode 2 Fabry-Pérot confocal l/4

Fig. 5.32  Montage expérimental pour l'analyse en fréquence du signal de reconversion.

avec la fréquence du faisceau source.

Le faisceau incident polarisé le long de la direction (1) est transmis par le cube pola-riseur puis il traverse la lame λ/2. Celle-ci est tournée d'un angle α tel que le faisceau source incident soit un des deux modes propres de polarisation de la cavité. La puis-sance source rééchie par le miroir d'entrée repasse dans la lameλ/2 et est de nouveau transmise par le cube. Ainsi, tant qu'il n'y a pas d'oscillation de reconversion les pho-todiodes (2) et (3) ne reçoivent aucun signal. En fait, elles ne reçoivent qu'une très faible fraction du faisceau de retour. L'ecacité mesurée du cube est de 0.3% et les photodiodes (2) et (3) ne reçoivent au maximum un fond continu de quelquesmW . Ce fond va nous être utile car il va nous servir de référence de fréquence dans l'utilisation de l'interféromètre. Quand le signal de reconversion apparaît, deux cas de gure se présentent :

 l'oscillation est à même fréquence que le champ source et est polarisée orthogona-lement au mode propre de polarisation incident. Ce signal transmis par le miroir d'entrée est totalement rééchi par le cube polariseur et arrive sur les photodiodes (2)et (3).

 l'oscillation est non dégénérée : le signal de reconversion est alors formé par la

somme du champ signal à fréquence ω1 polarisé le long de la direction (1) et du

champ signal à fréquence ω2 polarisé le long de la direction (2). Les fréquences

d'oscillation vérient la relation ω1+ ω2 = 2ω0 où 2ω0 est la fréquence du champ

pompe venant de la génération de seconde harmonique. Le signal de reconversion n'est alors plus polarisé linéairement et la moitié de sa puissance est rééchie par le cube polariseur pour atteindre les photodiodes (2) et (3).

180 Chapitre 5. Régénération optique

On observe sur la gure 5.33 le signal de reconversion reçu par la photodiode (3) et le faisceau doublé reçu par la photodiode (4). Cette oscillation est obtenue à toutes les températures correspondant à des maxima de doublage de la gure5.30 autorisées par la régulation en température. On voit nettement la déplétion dans le pic de doublage dû à l'oscillation de reconversion. Le montage en double cavité avec lameλ/4 permet donc d'obtenir la reconversion paramétrique sur une plage de température de l'ordre

de 20◦C, ce qui n'est pas possible dans un montage en simple cavité.

Avec le Fabry-Pérot d'analyse nous avons enregistré comme dans la section précédente les traces à l'oscilloscope d'un balayage simultané des deux cavités. Rappelons que ces traces correspondent à la superposition sur l'écran de l'oscilloscope numérique des pics d'oscillation de l'OPO qui résonnent dans la cavité Fabry-Pérot. Nous avons obtenu comme dans la gure 5.34 des oscillations de reconversion sur plusieurs modes dont le mode dégénéré qui est aligné avec la résonance du champ source. Nous n'avons pas pu obtenir seulement le mode d'oscillation dégénéré.

Nous avons mesuré sur la gure 5.35 le seuil d'oscillation minimum obtenu avec ce

dispositif à T = 32.6◦C. Sa valeur de 113mW a été obtenue avec un miroir arrière de

réectivité 95% à 532nm. La nesse de la cavité verte est alorsF2 = 38.8. Nous pouvons

maintenant calculer le seuil équivalent dans la conguration du montage simple cavité

comme en 5-22. On obtient un seuil équivalent Nsimple

+ = 30mW. Le seuil minimum

obtenu avec la lame λ/4 avec le montage en simple cavité est de160mW . Le montage en double cavité a réduit de plus de 5 fois le seuil de reconversion paramétrique précédent.

-2 0 2 4 6 8 10 -0,0002 -0,0001 0 0,0001 0,0002 Longueur de cavité In te n s ité (a .u )

Fig. 5.33  Intensité du signal de reconversion (rouge) reçu par la photodiode (3) et intensité du faisceau doublé (vert) reçu par la photodiode (4) obtenus en balayant la longueur de la cavité infrarouge.

LFP

Fig. 5.34  Analyse en fréquence des champs émis par l'OPO. En gris clair, résonance du champ source subharmonique rééchi par le miroir d'entrée de la cavité. En gris foncé, accumulation sur l'écran de l'oscilloscope des pics d'oscillation de l'OPO résonants dans le Fabry-Pérot dont on balaie la longueur de cavité. L'oscilloscope est déclenché par la rampe de balayage du Fabry-Pérot. On voit une oscillation dégénérée coïncidant avec la résonance du champ source et plusieurs modes non dégénérés.

E Vers une mise en oeuvre de ce dispositif pour les

Télécoms optiques

Le seuil équivalent de 30mW que nous avons obtenu pour la partie reconversion est tout à fait compatible avec les puissances utilisées dans des applications en télécom-munications. Le second dispositif d'écrêtage possède un seuil de quelquesmW ce qui fait de l'ensemble du système un candidat potentiel pour une application tout optique de régénération. En revanche, les systèmes télécom actuels fonctionneront bientôt à un débit de 40Gbits/s qu'on ne peut atteindre avec le dispositif décrit ici. Le montage expérimental réalisé par K. S. Zhang [Zhang02] fonctionne par exemple avec des débits de l'ordre de 10Kbits/s. En eet, les deux cavités de régénération sont limitées par leur temps de réponse en intensité τ [Siegman86]. Il est déni par :

τ = ^FLopt

2πc (5-23)

où F et Lopt sont respectivement la nesse et la longueur optique de la cavité.

Un champ présent dans la cavité proche de résonance voit son intensité décroître en

fonction du temps t comme e−t

τ. Des impulsions séparées par un intervalle de l'ordre

de τ se recouvriront temporellement à l'intérieur de la cavité et détruiront la cohérence temporelle du signal. Les cavités que nous avons utilisées expérimentalement ont un

182 Chapitre 5. Régénération optique -1 0 1 2 3 4 5 6 0 100 200 300 400 500 Puissance incidente (mW) P u is s a n c e