a neutrons rapides refroidis au sodium (RNR-Na)
5.3 Cas de transmutation homog` ene en cycle thorium
5.3.1 Description du cœur et gestion du rechargement
La configuration du syst`eme est la mˆeme, seule la gestion du rechargement diff`ere. En effet, lors de la fabrication des assemblages frais, le thorium et l’uranium recycl´es, ainsi que les actinides mineurs2, issus des assemblages us´es, sont utilis´es. Tous les autres param`etres restent inchang´es. Les pertes dues au retraitement pour le thorium, l’uranium et les AM sont de 0.1 %. Dans la suite, le RNR avec combustible Th/U en transmutation homog`ene est not´e : Th/U Hom. L’ensemble de l’uranium et des AM produits dans les couvertures axiales sont m´elang´es `a ceux de la zone fissile.
5.3.2 Inventaires
Dans le tableau 5.8, les inventaires compar´es entre les cas Th/U Ref et Th/U Hom sont pr´esent´es `a t´eq et t´eq + 1 an.
Masse (kg)
t´eq t´eq + 1 an Th/U Ref Th/U Hom Th/U Ref Th/U Hom
231Pa 10 65 15 65 233Pa 105 104 143 141 232U 8 33 8 34 233U 7 330 7 297 7 292 7 264 234U 30 36 3 041 3 038 3 043 235U 556 556 557 557 236U 516 515 517 516 237Np 18 110 29 110 238Pu 2 74 4 75
Tab. 5.7: RNR Th/U Hom - Inventaires en cœur dans le cas Th/U Ref et le cas Th/U Hom `a t´eq et t´eq + 1 an (Pelec = 1.45 GWe)
Le fait de transmuter multiplie les inventaires en cœur : – par 6 pour le231Pa ;
– par 6 pour le237Np ; – par 4 pour l’232U ; – par 37 pour le238Pu.
Concernant le 231Pa, le 237Np et le 238Pu, qui sont des actinides mineurs (AM) du cycle Th/U, leur augmentation en cœur s’explique par leur accumulation due `a la gestion du
2On consid`ere comme actinides mineurs (AM) en cycle Th/U les ´el´ements suivants : le protactinium
5.4 Comparaison de quelques param`etres de sˆuret´e 113 rechargement (la fabrication des assemblages frais se fait en utilisant l’uranium, le thorium et les AM en transmutation homog`ene). L’augmentation de l’inventaire d’232U provient essentiellement du surcroˆıt de captures neutroniques sur le231Pa, qui est pr´esent en quan-tit´e plus importante dans le cœur dans le cas ThU/Hom. En effet, quand on calcule les termes de production de l’232U (cf ´equation 5.6), et que l’on regarde la contribution de chacun des termes, on obtient :
– la r´eaction de capture sur le 231Pa contribue `a 96.8 % `a la production totale de l’232U ;
– la r´eaction (n,2n) sur l’233U repr´esente 3 % de production totale de l’232U ; – la r´eaction (n,2n) sur le233Pa repr´esente 0.2 % de la contribution totale.
C’est donc bien la capture sur le 231Pa, dont la masse en cœur est multipli´ee par 6 en transmutation homog`ene, qui est responsable de la surproduction de l’232U.
Nous verrons l’impact notamment de l’232U et du 238Pu, ainsi que celles des autres ´el´ements cit´es pr´ec´edemment, sur la radiotoxicit´e et la chaleur des d´echets et du cœur dans le Chapitre 6.
Dans le cas de la transmutation homog`ene, la teneur en AM dans le cœur est de 0.5 %. La masse d’233U surg´en´er´ee dans les couvertures axiales est de 180 kg environ, quasiment la mˆeme que dans le cas de r´ef´erence. Le tableau 5.8 compare les inventaires en cœur des principaux noyaux, dans le cas sans transmutation et dans le cas avec transmutation homog`ene `a l’´equilibre.
Masse (kg) Th/U (U/Pu) % massique Th/U (U/Pu)
Ref Hom Ref Hom
AM 135 (106) 369 (657) 0.17 (0.15) 0.55 (0.9) PF 2 202 (1 913) 2 204 (1888) 3.3 (2.61) 3.3 (2.58) El´ement fertile 53 168 (59 116) 52 915 (58 383) 79.8 (80.7) 79.4 (79.7)
El´ement fissile 10 897 (12 137) 11 119 (12 341) 16.4 (16.6) 16.8 (16.8)
Tab. 5.8: Inventaires en cœur dans le cas Th/U Ref (U/Pu Ref) et le cas Th/U Hom (U/Pu Hom) `a t´eq (Pelec = 1.45 GWe)
On constate que la quantit´e d’AM en cœur est presque doubl´ee dans le cas U/Pu Hom par rapport au cas Th/U Hom.
5.4 Comparaison de quelques param`etres de sˆuret´e
En gardant les mˆemes d´efinitions que celles explicit´ees dans le Chapitre3, la r´eactivit´e de vidange du sodium, le coefficient Doppler, la constante Doppler et le rapport entre la variation de r´eactivit´e et la variation de temp´erature sont calcul´es au d´emarrage, et `a l’´equilibre, en d´ebut et fin de cycle.
5.4.1 Vidange du sodium
La r´eactivit´e du vide est calcul´ee pour une vidange de la zone fissile uniquement (pas de vidange du plenum, ni des couvertures axiales), c’est-`a-dire dans le cas le plus d´efavorable. Les barres d’erreur sont du mˆeme ordre qu’en cycle U/Pu : 15 pcm pour le calcul du coefficient de vide et du βef f, et inf´erieur `a 0.1 $ pour celle du coefficient de vide en $. R´eactivit´e de vidange (pcm)
La r´eactivit´e de vidange dans la zone fissile est calcul´ee au d´emarrage et `a l’´equilibre en d´ebut de cycle (DDC : t´eq) et en fin de cycle (FDC : t´eq + 1 an).
t = 0 t = t´eq t = t´eq + 1 an RNR Th/U - Ref -209 230 389 RNR Th/U - Hom -223 290 435
Tab. 5.9: R´eactivit´e du vide en pcm pour les deux gestions de cœur
R´eactivit´e de vidange ($)
t = 0 t = t´eq t = t´eq+ 1 an RNR Th/U - Ref ($) -0.59 0.66 1.10 RNR Th/U - Hom ($) -0.63 0.83 1.28
Tab.5.10: R´eactivit´e du vide en $ pour les deux gestions de cœur
Fraction de neutrons retard´es (pcm)
t = 0 t = t´eq t = t´eq + 1 an RNR Th/U - Ref (pcm) 354 346 353 RNR Th/U - Hom (pcm) 354 350 339
Tab.5.11: Fraction de neutrons retard´es (pcm) pour les deux gestions de cœur Quelle que soit la gestion du cœur, la r´eactivit´e de vidange en cycle Th/U est sig-nificativement am´elior´ee : non seulement, elle est n´egative au d´emarrage, mais elle reste quasiment inf´erieure `a 1 $ `a l’´equilibre. C’est un avantage consid´erable par rapport `a la r´eactivit´e de vide obtenue en cycle U/Pu, qui est l’ordre de 1900 pcm `a l’´equilibre, soit 5.54 $.
5.4 Comparaison de quelques param`etres de sˆuret´e 115 Dans le tableau5.12est report´ee la diminution de la r´eactivit´e de vidange en $ obtenue en cycle Th/U. Cette diff´erence provient d’une part de la plus faible fraction de fission du
232Th (3 %) par rapport `a celle de l’238U (15 %), et d’autre part, d’un plus faible taux d’augmentation de η 3 avec l’´energie pour le combustible Th/U que pour le combustible U/Pu, comme cela est visible sur la figure5.9, dans la gamme d’´energie du spectre rapide (200 keV).
t = 0 t = t´eq t = t´eq + 1 an Ref ($) -5.15 -4.88 -4.79 Hom ($) -5.36 -5.23 -4.68
Tab. 5.12: Diff´erences entre la r´eactivit´e du vide en $ en cycle Th/U avec celle en cycle U/Pu 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 0 1 2 3 E [MeV] η U/Pu η Th/U Spectre U/Pu
Fig. 5.9: Comparaison du η du combustible en cycle U/Pu (rouge) et Th/U (noir) (tous les actinides pr´esents en cœur sont consid´er´es dans le calcul du η)
Dans le cas Th/U Hom, la r´eactivit´e du vide est sup´erieure `a 1 $ `a t´eq+ 1 an (± 0.1 $). La pr´esence des AM en cœur, mˆeme en quantit´e assez faible, semble avoir une influence sur la r´eactivit´e du vide et la fraction de neutrons retard´es. Cela ´etant, la barre d’erreur pour βef f est de l’ordre de 16 pcm.
3On d´efinit η comme : η = P iνiNiσf isi P iNiσabs i
Au d´emarrage, le βef f en cycle Th/U est plus faible qu’en cycle U/Pu qui vaut 384 pcm (cf Chapitre 4). Mˆeme si la valeur du νdde l’238U est plus faible que celle du 232Th (cf tableau 5.13), la proportion de fission du232Th est de 3.1 % au d´emarrage, tandis que celle de l’238U est de 15.3 %, soit 5 fois plus : la contribution de l’238U au βef f est de 249 pcm alors que celle du 232Th est de 69 pcm. Cela explique la diff´erence sur la fraction de neutrons retard´es au d´emarrage entre le cycle Th/U et U/Pu. Ensuite, `a l’´equilibre, les βef f sont sensiblement les mˆemes `a 20 pcm pr`es.
Noyaux ν νd (pcm) [55] β (pcm)
239Pu 2.95 664 225
238U 2.77 4510 1628
233U 2.54 729 287
232Th 2.38 5 470 2 298
Tab. 5.13: Nombre de neutrons totaux ν et retard´es νd ´emis par fission selon le noyau fissionnant et fractions de neutrons retard´es β par noyaux
5.4.2 Coefficient Doppler
Les calculs de la constante Doppler et du coefficient Doppler sont r´ealis´es aux mˆemes temps que ceux de vidange. La temp´erature du combustible varie de 1 500 K (T0) `a 3 000 K (T1)4.
Configurations t = 0 t = t´eq T = t´eq + 1 an
∆ρ ∆T (pcm/K) RNR Th/U - Ref -0.35 -0.32 -0.33 RNR Th/U - Hom -0.35 -0.31 -0.31 KD (pcm) RNR Th/U - Ref -1 379 -1 265 -1 286 RNR Th/U - Hom -1 379 -1 221 -1 216 αD (pcm/K) RNR Th/U - Ref -0.46 -0.42 -0.43 RNR Th/U - Hom -0.46 -0.41 -0.40 ∆ρ (pcm) RNR Th/U - Ref -528 -484 -492 RNR Th/U - Hom -528 -468 -466
Tab. 5.14: RNR Th/U - Coefficient Doppler pour les deux gestions de cœur Quelque soit la gestion, le coefficient Doppler reste quasiment constant tout au long de l’´evolution et demeure du mˆeme ordre de grandeur que celui du cycle U/Pu (cf tableaux 5.14 et Chapitre4, paragraphe 4.5.2).
4Bien que la temp´erature de fusion du ThUO2 soit sup´erieure `a celle du UPuO2, on choisit de garder
la mˆeme temp´erature T1pour pouvoir faire des points de comparaison avec les r´esultats obtenus en cycle
5.4 Comparaison de quelques param`etres de sˆuret´e 117
5.4.3 Indicateur de tendance
Il s’agit toujours du mˆeme indicateur I, d´efini dans l’´equation3.6, pour le cycle U/Pu. Les temp´eratures d’op´eration et de fusion sont toujours les mˆemes que celles du coefficient Doppler (1500 K et 3000 K).
t = 0 t = t´eq T = t´eq + 1 an RNR Th/U - Ref -737 -254 -103 RNR Th/U - Hom -751 -178 -31
Tab. 5.15: RNR Th/U - Indicateur de tendance
Dans les deux gestions, du fait de sa faible amplitude, la r´eactivit´e de vidange peut ˆetre contrebalanc´ee par la r´eactivit´e Doppler (cf tableau 5.15). Ceci est un r´esultat tr`es int´eressant du point de vue de la sˆuret´e : le cœur, de par sa conception, semble alors capabled’´eliminerl’effet positif de la r´eactivit´e due `a la vidange via l’effet Doppler.
Il est `a noter ici que le but principal de ce travail ´etant une comparaison des d´echets issus des cycles U/Pu et Th/U, nous n’avons pas explor´e les voies possibles pour am´eliorer encore cette r´eactivit´e de vidange et chercher des configurations `a effet de vide n´egatif.
De la mˆeme fa¸con, il serait possible de r´eduire les inventaires de fissile en cœur en profitant des aspects positifs de la sˆuret´e en diminuant, par exemple, le rayon des crayons combustibles pour se rapprocher d’une configuration type Superph´enix5.
5On rappelle que le diam`etre des crayons dans notre ´etude est de 10 mm, tandis que dans Superph´enix,
il ´etait de 8.5 mm [58]. L’augmentation du volume du combustible permet de r´eduire celui du sodium, et
de diminuer la valeur de la r´eactivit´e du vide, dans le cas o`u le sodium serait vidang´e du cœur. Dans notre
´etude, la marge obtenue sur la r´eactivit´e de vidange en cycle Th/U par rapport au cycle U/Pu permet