Caract´eristiques de la m´ethode d’´echange de spins

L’hyperpolarisation du spin nucl´eaire de x´enon peut ˆetre vue comme un processus en deux ´etapes distinctes. La premi`ere consiste `a obtenir une forte polarisation des atomes alcalins, et la seconde concerne le transfert de cette polarisation vers le spin nucl´eaire du

gaz rare. Cette s´eparation n’est pas purement sch´ematique, et correspond `a une s´eparation physique de ce deux ´ev´enements, qui interviennent en effet sur des ´echelles de temps tout `a fait diff´erentes.

Le pompage optique d’une esp`ece alcaline

En pr´esence d’un champ magn´etique statique et pour une pression totale dans l’en- ceinte assez grande pour d´ecorr´eler totalement les niveaux de spins ´electroniques et ato- miques [41], l’´etat fondamental de l’´electron (2_S

1/2) n’est plus d´eg´en´er´e. L’atome est irradi´e

par une lumi`ere de polarisation circulaire de longueur d’onde correspondant `a la transi- tion ´electronique 2_S

1/2 →2 P1/2 (transition D1 d’un alcalin). Un photon d’un tel faisceau

lumineux poss`ede un moment cin´etique j = ±1, selon le sens de rotation de la lumi`ere par rapport `a l’axe du champ magn´etique. Ce choix entre +1 et −1 peut ˆetre modifi´e en tournant d’un angle de 90° la lame quart-d’onde positionn´ee entre la source laser de polarisation rectiligne et l’enceinte contenant les atomes, ou encore en inversant le sens du champ magn´etique. En cons´equence de la conservation du moment cin´etique, une seule des quatre transitions possibles est autoris´ee (ms= ±1/2 → mj = ∓1/2).

2 S 1/2 B=0 B=0 σ+ +1/2 +1/2 -1/2 -1/2 2 P 1/2 m_J D1 794.7 nm σ-

Fig. III.1 – Diagramme des niveaux d’´energie du rubidium pour l’´etat fondamental et le premier ´etat excit´e. Chacun de ces ´etats est dissoci´e en deux sous-´etats en pr´esence d’un champ magn´etique B. On fait ici l’hypoth`ese que l’interaction avec le spin nucl´eaire du rubidium est n´egligeable.

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Consid´erons pour plus de clart´e l’exemple suivant : faisons l’hypoth`ese que comme on peut le voir en figure III.1, la polarisation de la lumi`ere incidente est σ+. La seule

transition autoris´ee est celle entre le sous-niveau ms = −1/2 de 2S1/2 et mj = +1/2

de 2_P

1/2. Ainsi, mˆeme si la raie spectrale de l’onde excitatrice n’est pas suffisamment

´etroite pour exciter s´electivement l’un des deux sous-niveaux hyperfins ms = ±1/2, la

conservation du moment suffit `a discriminer les quatre transitions. Apr`es avoir absorb´e un photon, l’atome est dans un ´etat excit´e (2_P

1/2), o`u il peut ´echanger son ´etat de spin

lors de collisions avec d’autres atomes alcalins, ou de fa¸con plus fr´equente1 _{avec le x´enon,}

mais in fine la d´esexcitation vers les niveaux inf´erieurs en ´energie est in´evitable, soit en ´emettant un photon, de polarisation alors al´eatoire, soit par un ph´enom`ene non-radiatif de relaxation.

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Dans les montages exp´erimentaux d´ecrits dans la bibliographie, la pression partielle de x´enon dans le m´elange gazeux est bien sup´erieure `a celle du rubidium.

Cons´equemment, l’´etat final de l’atome est donc un ´etat S, avec ms= ±1/2 avec des

probabilit´es ´egales pour chacune de ces possibilit´es, dans les conditions exp´erimentales usuelles. Dans l’exemple d´ecrit ici, un seul de ces sous-niveaux (ms= −1/2) peut absorber

des photons. Il s’ensuit que le processus de pompage optique r´eorganise continuellement les populations relatives de l’´etat fondamental. Lorsqu’on atteint le r´egime stationnaire de ces populations, au moyen d’une irradiation par un faisceau laser continu, on obtient une d´epopulation totale du sous-niveau ms = −1/2, soit donc une polarisation totale de

l’´etat de spin ´electronique. Comme dans ce cas, on consid`ere que les niveaux nucl´eaires n’interviennent pas, seuls les niveaux ´electroniques sont concern´es ; en pratique, l’´echelle de temps n´ecessaire avant d’atteindre le r´egime stationnaire est typiquement de l’ordre de quelques millisecondes.

Polarisation d’un spin nucl´eaire par ´echange de spins

Grˆace au pompage optique, le spin ´electronique de l’alcalin peut ˆetre enti`erement pola- ris´e. Par ´echange de spins ou, pour utiliser un terme plus classique en RMN, par relaxation crois´ee, cette polarisation affecte la polarisation de toute esp`ece chimique pr´esente dans la cellule de pompage – en particulier, les spins nucl´eaires au temps de relaxation bien plus grands que les spins ´electroniques. En phase gazeuse, le spin ´electronique de l’alcalin est coupl´e aux spins nucl´eaires des autres esp`eces, notamment le x´enon, par relaxation crois´ee dipolaire. Pour ce dernier, il est n´ecessaire de prendre en compte dans l’interaction dipolaire totale le terme de contact de Fermi, indispensable pour annuler la divergence de l’interaction dipolaire en r−3 <sub>`a r = 0. Ce terme correspond `a la densit´e locale des spins</sub>

nucl´eaires `a l’emplacement du noyau [42]. Ce ph´enom`ene de relaxation crois´ee est carac- t´eris´e par une densit´e spectrale (ou, de mani`ere ´equivalente, une section efficace d’´echange de spins). Il d´epend notamment de l’interaction mol´eculaire entre l’alcalin et les autres esp`eces chimiques en pr´esence. Ces interactions peuvent ˆetre des collisions rigides `a deux corps ou `a trois corps2_{, ces derni`eres ´etant responsables de la cr´eation de mol´ecules de Van}

der Waals de courte dur´ee de vie (cf. figure III.2) [43]. Enfin, les vitesses de relaxation crois´ee d´ependent du champ magn´etique auquel est op´er´e le pompage optique.

Du fait de la pr´esence de la lumi`ere polaris´ee, cette voie alternative de d´esexcitation de l’´etat ms = ±1/2 ralentit l’´etablissement du r´egime continu de la population de spin

´electronique de l’alcalin. Ce r´egime est malgr´e tout rapidement atteint ; en outre la polari- sation nucl´eaire de l’esp`ece ´etrang`ere (ici, le x´enon) est d´eplac´ee de son niveau `a l’´equilibre thermique pour atteindre un niveau de polarisation plus grand. La dur´ee caract´eristique de cette ´evolution est comparable au T1 de l’esp`ece, typiquement de quelques secondes

`a quelques minutes selon la pression totale et la temp´erature. On est donc bien, comme annonc´e au d´ebut de cette section, sur une ´echelle de temps totalement diff´erente de celle d´ecrite pour le pompage optique de l’esp`ece alcaline, et il est bien l´egitime de parler de deux ´etapes successives et s´epar´ees.

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On ajoute g´en´eralement une forte pression de N2 dans l’enceinte pour augmenter la pression totale

Rb Rb Xe Xe N₂ Rb Rb Xe Xe N₂ A B

Fig. III.2 – D’apr`es Happer et al. [33]. Repr´esentation sch´ematique des deux types d’interactions Rb–Xe pouvant donner lieu `a une relaxation crois´ee entre le spin ´electronique de Rb et le spin nucl´eaire de Xe. (A) – Collision simple entre deux atomes. La fr´equence de telles collisions est importante, mais le temps de corr´elation dipolaire associ´e `a cette interaction est tr`es court. N´eanmoins, ce type de collisions pr´edomine `a haute pression. (B) – Collision `a trois corps cr´eant une mol´ecule instable de Van der Waals Rb–Xe. La dur´ee de vie de ces mol´ecules d´epend de la pression totale dans l’enceinte. A faible pression, le temps de corr´elation dipolaire associ´e est beaucoup plus long que le type (A), assurant ainsi un ´echange de spins bien plus efficace, en particulier via le terme de contact de Fermi.

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