Caractéristiques des modèles d’optimisation

Cette section porte sur la nature du problème de conception de réseaux logistiques. Nous

synthétisons les hypothèses retenues et les principaux éléments pris en compte dans les modèles

d’optimisation de la chaîne logistique.

Des travaux abondants existent sur les problèmes de conception de chaîne logistique.

Un premier bilan des principaux modèles de localisation de sites a été présenté par [Aikens,

1985]. En perspective, l’auteur suggère d’étendre ces modèles aux problèmes dynamiques et

multi-articles et d’élargir ainsi le champ des contraintes. [Davis, 1993] a exposé une analyse

complète de la chaîne logistique globale allant des fournisseurs aux clients en environnement

incertain. Les modèles stochastiques développés restent descriptifs et se limitent à l’analyse de

chaînes logistiques mono-article. Dans leur première contribution, [Lee et Billington, 1992] ont

présenté les différents problèmes associés à la gestion des stocks dans une chaîne logistique.

Ensuite, [Lee et Billington, 1993] ont traité le problème de gestion de stocks dans un

environnement incertain. Ils proposent un modèle simple pour évaluer les alternatives de

conception de chaînes logistiques. Enfin, ils montrent [Lee et Billington, 1995] comment

l’entreprise HP (Hewlett-Packard) a utilisé une approche intégrée pour définir une nouvelle

chaîne logistique et améliorer ainsi le niveau de satisfaction client. L’évolution de la modélisation

des problèmes de conception de chaînes logistiques a été analysée par [Ballou et Masters, 1993].

Cette analyse montre que la programmation linéaire en nombres entiers (MIP : Mixed Integer

Programming) est l’approche la plus utilisée. En effet, les MIP permettent de modéliser un

champ très large de contraintes et sont supportés par beaucoup de solvers commerciaux.

[Geoffrion et Powers, 1995] ont retracé l’évolution des modèles de conception de systèmes de

distribution stratégique au cours des vingt dernières années et cela depuis leur premier modèle

[Geoffrion et Graves, 1974]. Ils ont discuté les différentes définitions de la chaîne logistique, de

l’impact d’intégration des TIC (Technologies de l’Information et de la Communication) dans la

gestion d’une chaîne logistique et les différentes techniques de modélisation et algorithmes de

résolution. Les modèles associés aux problèmes analysés sont souvent complexes et de grande

taille. L’application des méthodes de type décomposition de Benders pour la recherche d’une

solution optimale est extrêmement difficile. Par conséquent, son implémentation dans des solvers

commerciaux est très coûteuse. [Slats et al., 1995] ont dressé un tableau récapitulatif des modèles

de conception et de reconception des principales activités logistiques et les méthodes de

résolution associées. Les approches utilisées pour la modélisation sont issues de la recherche

opérationnelle : programmation mathématique, heuristiques et simulation. [Thomas et Griffin,

1996] ont passé en revue quelques travaux visant à modéliser la coordination et les relations entre

deux ou plusieurs fonctions de la chaîne logistique (approvisionnement, production et

distribution). Ils ont classé ces modèles en quatre catégories : vendeur/acheteur,

production/distribution, stockage/distribution, et la planification stratégique.

Les travaux récents de [Vidal et Goetschalckx, 1998, 2000] retracent en détail les modèles

stratégiques de conception de réseaux logistiques. Ils ont synthétisé principalement les modèles à

base de MIP. Pour chaque MIP, ils ont montré les différents éléments pris en compte, les

méthodes de résolution utilisées et enfin les applications numériques.

Dans toute la bibliographie, les modèles de localisation-allocation de chaîne logistique se

distinguent principalement par des caractéristiques exigées par les cas d’application :

La nature des objectifs

L’objectif poursuivi par l’optimisation de réseaux logistiques peut être la minimisation des coûts

totaux, la maximisation du profit (avant ou après impôt), la minimisation des délais (le cycle de

toute l’activité) ou l’optimisation d’une fonction multi-objectifs.

Types de décisions sur l’état des sites

Dans certains cas, les flux entre les installations sont prédéterminés ; nous avons alors un

problème de localisation pure, c’est-à-dire que le problème ne couvre que des choix de sites.

Dans d’autres cas, la localisation des installations est prédéterminée et il ne reste qu’à préciser leur

mission, c’est-à-dire à déterminer quels articles seront fabriqués dans chaque site de production,

qui les approvisionnera en matières, à quelles installations elles livreront leurs articles, quels

articles seront stockés dans les centres de distribution ; c’est un problème d’allocation

(optimisation des flux). Dans la majorité des cas, ces deux problématiques sont combinées ; nous

avons alors un problème de localisation-allocation. Dans certains cas d’implantation de nouveaux

réseaux, le problème de localisation de sites peut être continu.

Le nombre de périodes de planification

Si la planification du réseau se fait sur une seule période de l’horizon de planification, nous avons

alors un modèle statique (mono-période) et si le réseau est conçu pour un horizon multi-périodes,

le modèle est alors dynamique.

Le nombre d’articles

Lorsque les articles à fabriquer et à distribuer sont relativement uniformes, ils peuvent être

regroupés dans une famille et considérés comme un seul article dans les modèles d’aide à la

décision utilisés, nous avons alors un modèle mono-article. Lorsque les articles n’utilisent pas les

mêmes technologies de production, de stockage et de transport, nous avons alors des modèles

multi-articles. Les modèles peuvent être également multi-articles si les articles sont définis par leur

nomenclature.

Le nombre d’échelons dans le réseau logistique

Le nombre d’échelons d’un réseau logistique est défini comme le nombre de niveaux de centres

de distribution entre les sites de production et les clients (centre de distribution, dépôt, magasin).

Si la distribution des articles se fait à partir des sites de production, alors le nombre d’échelons est

égal à zéro.

La nature des contraintes considérées

Plusieurs contraintes doivent être prises en compte dans les problèmes d’optimisation pour

obtenir des solutions réalisables et réalistes de réseaux logistiques. Les plus importantes sur le

plan stratégique sont le plus souvent les contraintes de service et la conservation du flux. Ces

contraintes interviennent pour s’assurer que la demande de chaque client pourra être satisfaite

dans les délais. D’autres contraintes peuvent aussi être rencontrées en pratique : les bornes sur les

variables, le dimensionnement des capacités et des stocks, les contraintes financières.

La nature des paramètres du modèle

Les différentes données nécessaires pour concevoir une chaîne logistique (besoins en matières,

demandes des articles, délais de transport, taux de change) peuvent être intégrées dans les

modèles comme des données déterministes, nous obtenons alors un modèle déterministe. Mais

en pratique, l’incertitude et l’imprécision des données rendent ces modèles stochastiques.

La nature des capacités dimensionnées

Sous diverses contraintes, plusieurs types de capacités peuvent être dimensionnées et limitées : la

capacité d’approvisionnement des fournisseurs, la capacité de production des sites, la capacité des

lignes de production, la capacité de stockage, la capacité de transport, la capacité des centres de

distribution.

Mono/Multiple sourcing

Plusieurs politiques d’approvisionnement et de distribution peuvent être définies : un centre de

distribution est dédié à un client ; un centre de distribution est dédié à un seul article ; chaque

client demande un seul article ; un fournisseur est dédié à une installation ; un fournisseur est

dédié à une seule matière première.

La nature des coûts considérés

Deux types de coûts peuvent caractériser les différentes installations et activités d’un réseau

logistique : les coûts fixes et les coûts variables. Les fonctions coûts correspondantes peuvent être

linéaires ou non linéaires en fonction des quantités approvisionnées, produites, stockées et/ou

transportées. Les coûts non linéaires sont introduits pour modéliser notamment les effets

d’échelle : ils peuvent être, selon les auteurs, linéaires, par morceaux, concaves ou convexes, ou

quelconques.

Les stocks dimensionnés

Le stock saisonnier d’un article dans chaque site de production et/ou centre de distribution peut

être défini par une ou plusieurs composantes suivantes : le stock de rotation en production, les

stocks de sécurité, les stocks sur les lignes de transport.

La prise en compte des aspects internationaux

Plusieurs facteurs compliquent le problème de conception d’un réseau logistique dans un

contexte de localisation internationale : les tarifs et les droits de douanes, les barrières

non-tarifaires, les taux de change, les prix de transfert, les politiques et les réglementations locales.

Les méthodes de résolution appliquées

La plupart des modèles proposés pour la conception de réseaux logistiques sont des programmes

linéaires en nombres entiers (MIP). Ces MIP peuvent être résolus par plusieurs méthodes : la

décomposition de Benders, les méthodes de factorisation, les méthodes heuristiques, les Solver

commerciaux.

La complexité des modèles

La complexité d’un modèle d’optimisation est mesurée par le nombre de variables entières (le

plus souvent binaires), le nombre de contraintes et le temps de calcul.

Dans le document Contribution a la conception de produits a forte diversité et de leur chaine logistique : une approche par contraintes. (Page 128-131)