Caractérisation fréquencielle des échantillons

Les échantillons sont des têtes de lecture fabriquées par la société Headway Techno- logies. Il s’agit de piliers de taille submicronique contactés en vue d’une caractérisation électrique. C’est à dire que le design des pistes n’est pas celui utilisé pour les têtes de lectures "packagées".

Figure. 2.23 –Photo vue de dessus des pistes de contact d’un échantillon. L’échantillon est constituée d’une piste supérieure en or et d’une piste inférieure en permalloy qui est plus étroite (elle apparaît en plus sombre sur la photo). Chaque piste est connectée de part et d’autre à un plot de contact. La jonction se trouve au croisement des deux pistes. Cette géométrie a été développée pour la caractérisation statique quatre fils.

2.4.3.1 Description électrique

Les pistes ne sont pas adaptées pour les micro-ondes et nous verrons que la bande passante de l’échantillon n’est pas optimale. En revanche la dimension moyenne d’une piste (≈ 150 µm) est de l’ordre de la centaine de micrométres. Or à 20 GHz, la longueur d’onde effective est de l’ordre 10 cm. Il est donc raisonable de considérer la tête {piste + pilier} comme ponctuelle jusqu’à environ une vingtaine de gigahertz. Il est donc possible de la décrire par une série de dipôles passifs discrets.

Si nous reprenons le schéma des pistes de contact (figure 2.24), nous pouvons localiser les différentes résistances, inductances et capacités qu’elles peuvent représenter :

Pour estimer l’ordre de grandeur des capacités nous utiliserons l’approximation du condensateur plan. Il faut savoir que cette approximation a pour effet de sous-estimer la

1 1

2 2

Figure. 2.24 –Schéma de la partie des pistes utilisées pour le contact Ground-Signal-Ground par les sondes RF. Ce type de contacts permet de garder une géométrie coplanaire. La piste connecté au plot signal correspond à la piste inférieure. Les dimensions indiquées sont en micromètres

valeur de la capacité car elle ne tient pas compte des effets de bords, mais elle a l’avantage de donner un ordre de grandeur raisonnable. Pour les capacités C1 et C2, représentées

sur le schéma 2.24, le diélectrique à considérer est l’air r ≈ 1 et l’épaisseur d’un plot de

contact est de l’ordre de la centaine de nanomètres, si bien que :

C1 ≈ 3, 3 10−15 F et C2 ≈ C₂1 ≈ 1, 7 10−15 F

Pour la capacité C qui correspond au recouvrement des pistes supérieure et inférieure le diélectrique à considérer est de l’alumine r ≈ 10. De plus la surface du pilier, par rapport

aux deux surfaces en regard est négligeable. Ainsi :

C ≈ 0, 9 pF , donc C >> C1 et C2

Nous pouvons donc négliger les capacités C1 et C2 par rapport à C.

Les effets inductifs augmentent dans le même sens que le ratio longueur sur dimensions latérales, si bien qu’ils seront prépondérants au niveau de la piste inférieure (cf schéma 2.24). L’ordre de grandeur attendu est la dizaine de pico-Henri.

Une partie de la résistance n’est pas portée par le pilier mais par les pistes de contact. Connaissant les dimensions et les matériaux utilisés nous pouvons estimer cette résistance à environ 5 Ω.

En tenant compte de ces différents éléments, l’échantillon peut être modélisé électri- quement comme décrit sur le schéma 2.25. A partir de ce schéma électrique, nous en déduisons l’impédance complexe équivalente de l’échantillon en fonction des paramètres libres C, L et r. De la même manière que les impédances des éléments du banc de me- sure ont été caractérisées avec l’analyseur de réseau, nous avons mesuré l’impédance des

Figure. 2.25 –Schéma électrique de l’échantillon. C, L, r, et R représentent respectivement la capacité entre la piste supérieure et la piste inférieure, l’inductance des pistes, leur résistance, et la résistance de la jonction. Les valeurs de ces différents éléments correspondent aux estimations précédentes.

échantillons en fonction de la fréquence et nous l’avons comparée avec celle calculée afin d’en ajuster la valeur des différents éléments. Le résultat est présenté sur la figure 2.26. Nous pouvons constater que la mesure est en bon accord avec la prédiction de notre mo-

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 - 2 0 - 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 Im pé da nc e ( Ω  Fréquence (GHz)

Partie Réelle Mesurée Partie Réelle Simulée Partie Imaginaire Mesurée Partie Imaginaire Simulée

Etat Paralléle 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 - 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 Im pé da nc e (Ω ) Fréquence (GHz)

Partie Réelle Mesurée Partie Réelle Simulée Partie Imaginaire Mesurée Partie Imaginaire Simulée

Etat Antipralléle

Figure. 2.26 – Comparaison de l’impédance d’un échantillon mesurée au VNA et calculée à partir du schéma électrique 2.25. Le graphique de gauche correspond au cas où les aimantations sont parallèles, celui de droite au cas antiparallèle. L’écart entre la courbe ajustée et la mesure autour de 5 GHz est lié à la résonance ferromagnétique de la piste inférieure qui est en permalloy. Notre modèle électrique ne peut pas rendre compte.

dèle électrique et que les valeurs obtenues par ajustement, indiquées sur le schéma 2.27 sont proches des estimations précédentes.

Cette étape de correction s’appelle le "deembedding". Il faut noter que c’est l’effet ca- pacitif qui domine dans la réponse des pistes de l’échantillon, qui sont alors assimilables à un filtre passe-bas de fréquence de coupure à −3 dB à environ 2 GHz.

Lors de cette étape il est possible d’appliquer un champ et de faire circuler un courant continu au travers de l’échantillon. La résistance du pilier R dépendant de la configu- ration magnétique de la JTM, comme le montrent les mesures de la figure 2.26, et du

s

Figure. 2.27 – Schéma électrique de l’échantillon avec les valeurs ajustées. A partir de ce schéma il est possible de relier directement la tension de bruit aux bornes de la jonction vs à la tension et à l’intensité aux bornes de l’échantillon.

courant qui la traverse, il est nécessaire de faire cette correction pour chacune des va- leurs de courant de polarisation et de champ qui seront utilisées lors des mesures de bruit.