Chapitre 4 Banc de caractérisation
4.3 L'interférométrie à décalage de phase
4.3.6 Caractérisation de banc
4.3.6.1 Précision
L’exactitude, limitée par la qualité optique du miroir de référence et du cube séparateur, dépend du champ observé. Afin d’évaluer cette précision, la forme d’un miroir de référence est mesurée. Ce miroir est de qualité équivalente à celui pris comme miroir de référence. Il possède une planéité meilleure que
λ
/20 pic-à-vallée pour un diamètre de 40mm.Petit champ de vue
Sur un champ de vue de 1,5 millimètres de diamètre, il apparaît sur la Figure 4-15 que la rugosité des miroirs de référence et de la lame séparatrice viennent dégrader la qualité de la mesure. L’erreur Pic à Vallée mesurée est de 7nm et la valeur RMS de 1,01nm.
Figure 4-15 Carte de phase obtenue en mesurant de deux plans étalons
Grand champ
La forme mesurée sur le banc dans la configuration grand champ (20mm de diamètre) est montrée dans la Figure 4-16. La barre de couleur est exprimée en nanomètres avec
λ
=650nm.Chapitre 4 Banc de caractérisation
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Figure 4-16 Qualité optique obtenue lors de la mesure de deux plans étalon
Cette carte nous montre que la précision de
λ
/20 n’est pas atteinte. Une précision de 100 nanomètres Pic à Vallée (16 nanomètres RMS) est obtenue dans ce champ de vue pour la mesure du miroir. La lame séparatrice est identifiée comme étant l’élément limitant.En effectuant une mesure de calibration préliminaire du deuxième miroir de référence, il est possible de se débarrasser de cette forme en la soustrayant à la mesure du composant. C’est ce qui sera fait lorsqu’une mesure nécessitant une précision comprise entre
λ
/5 etλ
/20devra être effectuée. Il est aussi important de rappeler que l’on parle ici de précision absolue d’une forme. Dans le cas de la mesure d’une déformation c’est la résolution qui est importante.
4.3.6.2 Résolution
Les sources d’erreur nuisant à la qualité des mesures interférométriques telles que l’erreur sur le décalage de phase, la turbulence de l’air, les vibrations ou les dérives thermiques sont identifiées et réduites au minimum. Les erreurs aléatoires (vibrations, turbulences, bruit de caméra) et les erreurs systématiques (décalage de phase) peuvent être diminuées respectivement en prenant un grand nombre de mesures et en améliorant les réglages. Une résolution verticale de l’ordre du nanomètre ainsi qu’une figure ayant les même motifs que la figure de franges initiale avec une fréquence double sont attendues.
Configuration petit champ
La résolution finale est grandement dépendante des fluctuations d’intensité sur la caméra. Dans la Figure 4-17, est représentée la carte que l’on obtient en soustrayant deux mesures de la forme du miroir de référence, voir Figure 4-15. Ces mesures sont effectuées en suivant la procédure décrite au paragraphe précédent. Il apparaît clairement un bruit de pixel à pixel qui doit provenir de la caméra.
4.3 L'interférométrie à décalage de phase
Figure 4-17 Mesure de la résolution lors de la soustraction de deux formes
Comme on peut le voir sur la coupe de la Figure 4-18, ce bruit est caractérisé par un écart-type de
σ
=0,54nm. Cette méthode de mesure est appelée « mode simple ».Figure 4-18 Coupe horizontale
Pour réduire ce bruit, il est choisi moyenner plusieurs cartes d’intensité pour les cinq pas de l’algorithme. Dans la Figure 4-19 est donnée une figure identique à celle montrée précédemment ; dans ce cas il faut moyenner 100 images pour obtenir les cinq cartes d’intensité I1 à I5. Le bruit de pixel à pixel a quasiment disparu et le bruit restant se manifeste maintenant par un léger basculement. Ce basculement a une amplitude de 1nm environ et est provoqué par une légère dérive du banc. L’écart-type trouvé pour cette mesure est
σ
=0,30nm. Deux solutions apparaissent alors pour augmenter encore la résolution. La première est d’éliminer l’angle de basculement en le considérant comme une erreur expérimentale. La seconde consiste à refaire une moyenne mais cette fois-ci sur la phase. Cela revient à considérer que le basculement observé est aléatoire, et son effet va donc être atténué par moyenne.Chapitre 4 Banc de caractérisation
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Figure 4-19 Mesure de la résolution lors de la soustraction de deux formes
Une coupe horizontale (Figure 4-20) permet d’évaluer le bruit résiduel. Si l’on s’affranchit de la pente due au basculement, il apparaît que l’écart-type du bruit est de
σ
=0,07nm. Le système de moyenne des images est extrêmement efficace. Cela s’explique par le fait que les erreurs de la mesure de phase sont principalement aléatoires. En effet, en faisant 100 mesures, l’écart type doit diminuer d’un facteur 100, ce qui est effectivement observé.Figure 4-20 Coupe horizontale
Une moyenne sur la phase a aussi été effectuée. Tout d’abord, on moyenne 50 images pour obtenir les interférogrammes I1 à I5 afin d’obtenir la phase. Cette mesure de phase est effectuée 3 fois puis on moyenne les 3 phases. La moyenne se fait après déroulement de la phase car la moyenne des cartes de phase enroulée est difficile à calculer au niveau des sauts de phase.
4.3 L'interférométrie à décalage de phase
Figure 4-21 Mesure de la résolution lors de la soustraction de deux formes
L’écart-type obtenu après ces moyennes est de
σ
=0,12nm. Cette méthode de mesure est appelée « mode moyenné ».Figure 4-22 Coupe verticale
En combinant les deux méthodes, c’est-à-dire en moyennant les cartes de phases obtenues avec 5*100 images pour lesquelles le basculement a été retiré, la résolution ultime du banc expérimental est atteinte avec
σ
=0,049nm.Un composant réel (micro-miroir déformable réalisé avec le procédé PolyMUMPS) est analysé avec le « mode moyenné ». Il apparaît, comme on pouvait le prévoir, des résidus de franges. Ces franges ont une amplitude de 0,3nm dégradant ainsi légèrement la résolution de la mesure, voir Figure 4-23. En « mode simple », une amplitude de 2nm avait été mesurée.
n m ) n m )
Chapitre 4 Banc de caractérisation
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Classiquement, on se contente de la résolution de 5 nm atteinte avec le « mode simple » pour la plupart des applications. Toutefois, si le besoin existe, une résolution de 0,5 nm peut être atteinte avec le « mode moyenné ».
Configuration grand champ
Ces calibrations sont faites dans la configuration grand champ. La zone observée étant plus grande, on s’attend à ce que la résolution soit légèrement inférieure. Les mesures sont obtenues en effectuant deux fois la mesure conduisant à la carte présentée dans la Figure 4-16 et en soustrayant les cartes obtenues.
La mesure en « mode simple » lorsque aucune frange n’est présente est montrée dans la Figure 4-24 à gauche. La figure obtenue ainsi que la valeur
σ
=0,5nm de l’écart-type est assez proche de celle obtenue en petit champ. Lorsque des franges sont présentes sur le composant, des franges résiduelles apparaissent. Dans la Figure 4-24 à droite sont montrées les franges résiduelles obtenues après basculement du miroir de référence, l’amplitude crête à crête de ces franges est typiquement de 2nm.Figure 4-24 Mesure de la résolution lors de la soustraction de deux formes
Afin de réduire le bruit de pixel à pixel et l’amplitude des franges parasites, une mesure en « mode moyenné » est effectuée. Elle montre comme dans le cas de la configuration petit champ une amplitude crête à crête typique de 0,6nm. Les résolutions atteintes en configuration grand champ sont donc très proches de celles obtenues en configuration petit champ.
4.3 L'interférométrie à décalage de phase
Les caractéristiques générales du banc en terme de résolution et de gamme dans le plan et hors du plan sont résumées dans la Table 4-3. Deux modes de fonctionnement sont définis : le mode simple et le mode moyenné. Le mode simple est basé sur l’acquisition des 5 images et de l’extraction directe de la phase alors que le mode moyenné est basé sur 5x100 images et trois cartes de phases.
Table 4-3 Résumé des caractéristiques de mesures hors-du-plan du banc
Petit champ Grand champ
Grandissement 5X 0.33X
Résolution dans le plan 3 µm 100 µm (centre) 250 µm (bord)
Champ 1,4 mm 25 mm
Précision verticale 10 nm de pic à vallée 100 nm de pic à vallée Résolution verticale <3 nm avec mode simple
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