4. L ES RÉSULTATS EMPIRIQUES
4.2 Le caractère endogène ou prédéterminé de la variable formation
Comme nous l’avons mentionné antérieurement, il est rapidement admis dans les études longitudinales traitant de l’impact de la formation sur des indicateurs de performance organisationnelle que les différences entre les résultats proviennent du fait que la formation soit endogène par exemple, à la production. Toutefois, ce n’est pas systématiquement le cas dans les études empiriques. Rappelons que s’il existe un problème de simultanéité avec la variable de formation, les estimateurs des moindres carrés ordinaires (MCO) seront moins performants (Baltagi, 2008; Gujarati, 2004).
48 Note : La forme semi-logarithmique du coefficient tient compte de la non linéarité. Pour en arriver à cette
interprétation, dans le cas d’un modèle semi-log ln(Y1) = β1x nous avons appliqué le raisonnement qui suit : une augmentation de d unités de la VI est associé à 100[exp(β1d)-1] pourcentage de changement de la VD. Si nous considérons que exp(x) ≈ 1+x, si x est près de 0, alors : on peut dire qu’une hausse de d unités de la VI entraîne 100β1d pourcentage de changement de la VD (Gujarati, 2004). En d’autres mots, pour une augmentation de 10 points de pourcentage dans la proportion d’employés utilisant un ordinateur, nous avons une augmentation de 100*0,0045*10 % (ce qui donne 4,5 %) de la productivité au sein de l’entreprise. Cet exemple n’est valide que pour le cas ln(Y1) = β1x.
Ainsi, avant d’abandonner les MCO au profit de techniques d’estimations alternatives pour corriger le biais d’endogénéité, nous devons effectuer un test de simultanéité afin de vérifier si une variable explicative, ici la formation, est corrélée avec le terme d’erreur. La réalisation du test d’endogénéité de Nakamura-Nakamura (Nakamura et Nakamura, 1981; 1998) montre que les résultats sont à la marge du seuil d’acceptation de l’hypothèse nulle (H0 = absence d’endogénéité) puisque la valeur observée de la statistique test de 1,66, comparativement à la valeur théorique de la statistique t qui est de 1,645. En d’autres mots, puisque la valeur observée (1,66) est supérieure à la valeur théorique (1,645), nous devons rejeter l’hypothèse nulle et conclure, pour ce test, à la présence d’endogénéité. La démarche de test ainsi que les résultats sont disponibles au tableau 3.1 en annexe. Ainsi, étant donné que les résultats sont à la marge du seuil d’acceptation de l’hypothèse nulle (absence d’endogénéité), nous croyons qu’il est dans l’intérêt de notre recherche de réaliser un second test afin de vérifier le caractère endogène ou non de la formation au sein de notre échantillon.
Un second estimateur qui s’offre à nous pour tester la présence d’endogénéité est l’utilisation du test de Hausman. Les résultats obtenus, au tableau 3.2, suggèrent encore une fois de rejeter l’hypothèse nulle d’absence d’endogénéité des variables explicatives (p=0,0124), ce qui laisse la possibilité que la variable de formation soit endogène à la productivité. Pour corriger ce biais potentiel, comme nous l’avons précisé antérieurement, la formation devrait être estimée sur une longue période de temps, pour en documenter l’ensemble des retours possibles, d’où l’intérêt d’utiliser un modèle récursif pour mesurer les retours sur les investissements en formation avec plus d’une année de délais.
Afin de tenir compte du caractère endogène de la formation, nous avons choisi d’instrumenter la variable de formation par sa valeur retardée d’une année (t-1). Le modèle 7, présenté dans le tableau 5 en annexe, montre que la partie exogène de la variable de formation exerce un effet positif et significatif sur la productivité. Une augmentation de 10 % dans les dépenses de formation par employé engendre une augmentation de 1,9 % de la productivité de l’entreprise pour l’année suivante. On se
retrouve ici avec le cas où une méthode à variables instrumentales est appropriée dans l’estimation de l’impact de la formation sur la productivité.
Par ailleurs, les résultats du test de spécification d’Hausman rejettent l’hypothèse d’absence de corrélation49 entre les effets spécifiques individuels et les variables explicatives du modèle (valeur p=0,000). Ce résultat nécessite de considérer la méthode à effets fixes dans le traitement de nos observations. Néanmoins, la faiblesse générale des résultats obtenus avec l’estimation à effets fixes peut être visualisée à l’aide du tableau 5 (au modèle 6). Ces résultats peuvent être attribuables à deux facteurs, selon Kayahan (2006). D’abord, la variation intra-individuelle dans le modèle 6 est peut-être trop faible (R2 within = 0,2066)50, ou encore le caractère endogène des facteurs de production peut biaiser les estimations même si les effets spécifiques à la firme (μi) sont contrôlés avec cette technique d’estimation. Dans ce cas, le modèle à effets aléatoires semble préférable puisque la variation intra-individuelle est plus faible que les variations inter-individuelles (R2 between = 0,8133). Dans le cas de la formation, l’essentiel de la variabilité a lieu entre les firmes, appuyant encore une fois que l’effort passé de formation est un bon indicateur de l’effort actuel (Aubert et al., 2009).
Pour terminer cette seconde analyse, nous avons procédé au test d’hétéroscédasticité de Breusch-Pagan afin de tester l’hypothèse de variance constante des résidus et au test d’autocorrélation des erreurs. L’idée générale du test de Breusch- Pagan est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables du modèle (Baltagi, 2008). Si la valeur calculée du χ2 (distribution du khi-carré) est supérieure à la valeur critique du χ2 au seuil retenu, alors on peut rejeter l’hypothèse d’homogénéité de la variance. Les résultats de ce test (tableau 3.3) ont permis d’accepter l’hypothèse nulle de variance constante au seuil critique de 5 % (χ2calculé =1,77; p =0,1835). L’hypothèse de la variance constante, au sein de notre échantillon, est donc acceptée.
49En d’autres mots, il s’agit de tester l'hypothèse H0 : « il n'y a pas de différences significatives entre les coefficients
des deux estimateurs ».
Le test d’autocorrélation, pour sa part, rapporte la statistique du test de Durbin- Watson (DW). Sachant que l’hypothèse nulle est l’absence d’autocorrélation des erreurs, nos résultats montrent au tableau 6, que la valeur de la statistique de DW passe de 1,18 pour un modèle parcimonieux à effets aléatoires, AR(1) sans variable de contrôle (modèle 8) à une valeur de 1,70 pour un modèle à effets aléatoires, AR(1) avec variables de contrôle et tenant compte des effets retardés sur les variables de formation et d’investissements en capital physique (modèle 10.3). Ainsi, lorsque l’on applique un modèle récursif avec des retards de t-1 à t-4 pour la variable de formation ainsi que pour les investissements en capital physique, la valeur du DW se rapproche graduellement de 251. En conséquence, nous apporterons aux modèles à effets aléatoires les corrections appropriées pour tenir compte de l’autocorrélation des erreurs en appliquant le processus autorégressif de premier ordre (modèles présentés au tableau 6). Le recours à cet estimateur vise à éprouver la robustesse de nos résultats statistiques.