Calibration du coefficient de frottement μ

Le coefficient de frottement est un paramètre physique indispensable pour une définition optimale du contact à l’interface outil-pièce (éq. (3.10)). Ce paramètre est difficile à mesurer expérimentalement et constitue un verrou majeur pour une modélisation optimale de la coupe. On se propose donc de calibrer ce paramètre numériquement. L’idée est de prendre trois valeurs du coefficient de frottement [0.1 ; 0.22; 0.5] et d’effectuer la simulation de coupe pour chaque valeur afin de pouvoir étudier son influence sur les résultats et ainsi le calibrer par rapport aux résultats expérimentaux de la littérature [35].  

 Impact du coefficient de frottement sur la morphologie du copeau :

Sur le plan pratique, la variation du coefficient de frottement pour la même condition de coupe, peut être assimilée à la variation des conditions de lubrification (usinage à sec et avec différents types de lubrifiants). La calibration du coefficient de frottement permet donc de fixer le coefficient de frottement qui se rapportera à l’effort de coupe et à la condition de lubrification réelle. Pour calibrer le coefficient de frottement, on compare les copeaux obtenus par simulation numérique à ceux issus des essais expérimentaux de [35] (Figure 3.12). On choisit alors la valeur correspondante à la morphologie du copeau la plus proche.

63 a)

b)

c)

d)

Figure 3.12. Comparaison entre la morphologie expérimentale et numérique des copeaux obtenus pour différentes valeurs du coefficient de frottement : a) µ=0.1, b) µ=0.22, c) µ=0.5

et d) expérimental.

À partir de la figure (3.12), on peut constater que la courbure du copeau est relativement sensible au coefficient de frottement. Mais ce dernier n’a pas d’influence notable sur la segmentation vue que pour les trois valeurs du coefficient de frottement nous avons abouti après simulation à un copeau segmenté. Selon les travaux d’A. Samir

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[2], le frottement agit principalement sur la zone de cisaillement secondaire, et a peu d’influence sur la segmentation de copeau, on peut conclure que notre modèle confirme bien cette constatation.

  Figure 3.13. Histogramme de comparaison entre les épaisseurs des copeaux expérimentaux

et numériques pour trois valeurs différentes du coefficient de friction.

Selon la figure (3.12) et l’histogramme (Figure.3.13), on peut par comparaison conclure que pour μ=0.22 nous avons l’épaisseur et la morphologie de copeau la plus proche du copeau expérimental. Il reste maintenant à valider cette valeur par rapport aux efforts de coupe.

 Influence du coefficient de frottement sur les efforts de coupe :

Les histogrammes (Figure 3.14) montrent l’impact du coefficient de frottement sur l’évolution de l’effort de coupe et d’avance. Il est plausible que le coefficient de frottement influe sur les efforts de coupe, mais à partir des résultats numériques, on peut constater que l’influence du coefficient μ est plus prononcée sur l’effort d’avance (Figure 3.14 (b)) que sur l’effort de coupe (Figure 3.14 (a)).

a) b)

Figure 3.14. Comparaison simulation Vs expérience de : a) L’effort de coupe, b) L’effort d’avance, pour différentes valeurs du coefficient de frottement.

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On constate, à partir de la figure (3.14), que pour les trois valeurs du coefficient de frottement simulées, notre modèle EF surestime l’effort de coupe et sous-estime l’effort d’avance (sauf pour μ=0.5). Cette constatation concorde avec les conclusions tirées des travaux de K. CENK [51]. Ce dernier a trouvé que le modèle de comportement de JC en modélisation EF de l’usinage surestime généralement l’effort de coupe et sous-estime l’effort de d’avance. Il a conclu que les efforts de coupe dépendent principalement de la définition de la contrainte d'écoulement du matériau à usiner et donc de la loi de comportement qui le régit.

En deuxième lieu, on peut mentionner que pour μ=0.22 nous avons l’erreur la plus faible au niveau l’effort d’avance (Figure 3.14 (b)). Tandis que pour l’effort de coupe (Figure 3.14 (a)), on constate que la valeur du coefficient de frottement n’a pas une influence notable c’est-à-dire que la source de l’erreur sur l’effort de coupe ne réside pas dans la valeur du coefficient de frottement, mais peut être attribuée à d’autres pistes qu’on n’a pas exploitées dans la présente étude. Parmi ces pistes, on peut citer principalement : l’usure de l’outil et la modélisation complexe du contact outil/pièce. Ces derniers ont fait l’objet de récents travaux de recherche [41], [42] et [51] qui ont démontré qu’ils ont une influence importante sur l’effort de coupe, sauf que nous ne les avons pas pris en compte dans notre modèle EF puisque nous avons considéré notre outil comme étant rigide (pas d’usure) et nous avons utilisé un modèle de frottement usuel (Colomb-Orowan) avec un coefficient de frottement constant tout au long de la simulation. Ces simplifications au niveau de la modélisation peuvent donc constituer des sources potentielles et justificatives de l’erreur inappréciable que nous avons retrouvée au niveau de l’effort de coupe.

Nous avons choisi la valeur de μ=0.22 comme étant actuellement la meilleure valeur du coefficient de frottement vis-à-vis l’effort d’avance. Cette valeur nous permet d’appuyer notre choix précédent du coefficient de frottement vis-à-vis la morphologie du copeau (section précédente). Nous pouvons donc conclure que pour μ=0.22 nous avons un bon compromis entre la morphologie du coupeau (forme et épaisseur) et l’effort d’avance.

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Le fait de calibrer ces deux paramètres, numérique (Hourglass= Relax-Stiffness) et physique (coefficient de frottement μ=0.22), a permis d’avoir une bonne corrélation entre les résultats de simulation et les résultats expérimentaux (Même morphologie de copeau (segmentation : figure 3.10 et courbure : figure 3.12), 0.3% d’erreur sur l’épaisseur du copeau (figure 3.13) et 8% sur l’effort d’avance (figure 3.14)). Ainsi on peut associer une certaine fiabilité à notre modèle.

La calibration des résultats numériques de l’usinage de l’AA 7075-T651 par comparaison avec la littérature étant achevée, dans la prochaine étape, nous allons valider les capacités de notre modèle EF en simulation de l’usinage de l’alliage d’aluminium aéronautique 7175-T74. Pour ça, nous utiliserons comme référence nos propres résultats expérimentaux.