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Muitas são as formas pelas quais a matemática é vista pelas pessoas em geral. O senso comum vestiu a disciplina com roupagens que ultrapassam o tempo e permeiam até nossos dias. O que dizer destes conceitos que nomeiam a matemática como um bicho-de-sete-cabeças?

Vive-se um momento histórico educacional mundial que se questiona o método cartesiano. Percebe-se também que devido à fragmentação dos conteúdos, muitas crenças2 foram se formando a respeito da aprendizagem da matemática. Ao observar o trabalho dos professores desta disciplina, encontram- se equívocos que afetam o trabalho cotidiano destes profissionais.

Sensibilizar pesquisadores e profissionais, que trabalham com a aprendizagem de matemática, deve ser uma tarefa constante, a fim de promover uma reflexão sobre a ligação entre o cotidiano e a pesquisa a procura das dificuldades enfrentadas dentro da sala de aula.

De acordo com M. FREITAS, pode-se considerar que estas crenças prejudicam o trabalho educacional dos professores de matemática. Primeiramente, sugere-se que “a organização e estruturação dos conteúdos matemáticos ocorrem quase sempre de forma linear, seguindo uma ordem crescente de dificuldades.” (M. FREITAS, 2001, p 100) Esta crença provém, ainda, do pensamento cartesiano, sugerindo que todo e qualquer conteúdo matemático depende,

2 _{Considera-se como crenças as opiniões vagas, as visões e preferência dos professores, predominantemente}

instintivas e subjetivas, carentes de validação por pesquisas sistematizadas de acordo com José Luiz Magalhães de Freitas.

unicamente, dos conteúdos anteriores. Pensando desta maneira, muitos professores sugerem conteúdos justapostos fazendo com que aconteça uma progressão linear da aprendizagem. Este fato faz com que os alunos sintam-se desestimulados, provocando um total desinteresse na aprendizagem, visto que se percebe hoje que o processo de aquisição de novos conhecimentos acontece de forma espiral com situações que a todo o momento estão retornando e se aglomerando.

Argumentos com base em teorias de aprendizagem ultrapassadas, que apóiam a natureza linearmente cumulativa do conhecimento, amparados numa história distorcida e numa epistemologia construída para apoiar essa história, não bastam para justificar programas estruturados com base única e exclusiva na tradição, como são normalmente organizados. (D’AMBROSIO, 1996, p 32) Uma outra crença, que deve ser desmistificada, é de que “se aprende matemática através de repetição e treino”. (M. FREITAS, 2001, p 101). Seguir regras, modelos, macetes com a finalidade de facilitar o treino de exercícios padronizados é algo que, ainda, é bastante utilizado dentro do ambiente escolar. Geralmente, este tipo de situação só gera uma aplicação mecânica dos conteúdos matemáticos. Em nenhum momento se percebe uma aplicabilidade prática destes conteúdos, o que faz, mais uma vez, com que o educando perca o interesse pela disciplina por não perceber onde aplicar em seu cotidiano estas atividades. “Interessa à criança, ao jovem e ao aprendiz em geral aquilo que tem apelo às suas percepções materiais e intelectuais mais imediatas” (D’AMBROSIO, 1996, p 31)

Isto ficou claro na pesquisa realizada com os alunos. Do total de 119 alunos pesquisados no ensino fundamental, 38 afirmaram que possuem dificuldades com a aprendizagem de matemática, pois não sabem como utilizá-la na prática, o que representa um universo de 32% dos entrevistados. Por sua vez, dos 206 alunos entrevistados do ensino médio, 48 diagnosticaram como uma das causas das dificuldades em aprender matemática é devido a não saber como utilizá-la no dia- a-dia, o que representa 23,3% do total de alunos entrevistados.

Apesar deste diagnóstico, observa-se que mesmo assim são poucos os alunos que têm a noção de que aquilo o que se aprende dentro da escola deve servir também para o seu cotidiano social. Percebe-se que falta, desta forma, um trabalho dentro da sala de aula, mais voltado para a aplicabilidade do dia-a-dia. Isto mostra também que os alunos não conseguem aplicar os conceitos matemáticos fora do contexto que aprendem, ou melhor, de acordo com esta crença, da maneira que exercitou.

Uma terceira crença apontada por M. FREITAS (2001, p 103) é de que o “processo de aquisição do conhecimento matemática ocorre ‘num sentido único’, indo sempre do concreto para o abstrato”. Esta questão coloca o material pedagógico como um fim e não como um meio, uma ferramenta para se atingir um determinado objetivo. Devem-se considerar as ferramentas utilizadas no processo educativo para atingir de maneira mais adequada a abstração de determinados conteúdos. De nada será válida a utilização da informática como uma forma simplesmente prazerosa de aprender. Esta ação deve corresponder a um envolvimento mental que provoque o caminho de ida e volta, de desestabilização e do momento de crise que provoca a real aquisição do conhecimento. (M. FREITAS, 2001, p 103)

Fica claro, neste momento, o trabalho entre concreto e abstrato realizado em dois momentos conforme o que previa a matemática moderna: primeiro trabalha-se o concreto para depois trabalhar o abstrato. Percebe-se muito bem esta situação quando se trata do trabalho com Geometria. Separar a geometria plana da espacial, ou mesmo separar a geometria dos demais conceitos matemáticos, de nada contribui para o desenvolvimento matemático.

A crença de que deve haver uma “universalidade na forma de abordagem do conteúdo matemático” (M. FREITAS, 2001, p 104) é um fato que se deve

também questionar. O que dizer dos currículos inflexíveis que garantem a mesma matemática para todos? Esta situação deve ser totalmente descartada já que se fala de seres complexos e viventes de regiões e situações culturais, sociais e psicológicas totalmente diversas em um país de ‘mil’ culturas. Aquilo que faz sentido para determinada região, mesmo aquelas bem próximas (centro-bairro) pode não fazer sentido nenhum para outra. O respeito aos conhecimentos prévios dos alunos deve ser o ponto de partida para a elaboração de qualquer currículo incluindo o de matemática.

Ainda se insiste em colocar crianças em séries de acordo com idade, em oferecer numa mesma série o mesmo currículo, chegando ao absurdo de se propor currículos nacionais. E ainda maior absurdo de se avaliar homogeneamente grupos de indivíduos. Trata-se efetivamente de uma tentativa de pasteurizar as novas gerações. (D’AMBROSIO, 1996, p 28)

“É possível medir com alto nível de precisão” (M. FREITAS, 2001, p 104). Não se pode garantir que a percepção da informação e seu processamento se façam da mesma maneira entre todos os envolvidos no processo educacional. Sem contar o fato de que todo o processo avaliativo nunca está livre de certa subjetividade proveniente do avaliador. Deve-se perceber que existe o tempo didático e o tempo de aprendizagem, o que limita a aprendizagem de um conteúdo a um tempo determinado para cada um. A percepção por parte do docente, na procura deste tempo de cada aluno, é uma tarefa que deve e pode ser praticada e respeitada.

Naturalmente deve-se procurar instrumentos de avaliação de outra natureza daqueles que vêm sendo erroneamente utilizados para testar alunos, tais como provas, exames, questionários e similares. O efeito de um sistema só pode ser avaliado por meio da análise do comportamento, individual e social, que resultou da passagem pelo sistema. Uma análise de impacto social, assim como um todo, é que deveria ser aplicada. Os resultados da aplicação de instrumentos tradicionais poderão dar, na melhor das hipóteses e mediante elaborados modelos de interpretação,

apenas informações parciais, focalizadas e geralmente pouco relevantes sobre a qualidade do sistema como um todo. (D’AMBROSIO, 1996, p 62)

E, finalmente, dizer que “o professor de matemática é neutro em relação à estrutura de poder e de funcionamento da sociedade” (M. FREITAS, 2001, p 106) é algo comum entre os docentes desta disciplina. A matemática, tanto quanto qualquer outro conteúdo disciplinar desenvolvido dentro dos muros escolares, está presente em todos os segmentos da sociedade. Não se pode, desta forma, deixá- la de lado dos problemas sociais. O professor deve relacioná-la com o mundo, com exatidão, precisão, rigor, ordem e certeza.

Se cada vez que se estabelecer uma situação dentro da sala de aula surgir um momento de reflexão, pode-se conduzir melhor o trabalho educacional matemático, em vista de uma aprendizagem significativa, conduzindo o educando a um melhor aperfeiçoamento pessoal, dando-lhe uma melhor visão do mundo em que está fazendo parte.