Calcul des fonctions de Green numériques

Les fonctions de Green sont calculées avec la méthode de sommation des nombres d’ondes discrets (Bouchon & Aki, 1977) en utilisant le code numérique AXITRA (Coutant, 1990). Nous utilisons un modèle de vitesse tabulaire 1-D constitué de cinq couches (Tableau 6.2 ; Figure 6.5) (Balestra et al., 2013 soumis).

h(km) Vp(km/s) Vs(km/s) ρ(gr/cm3) Qp Qs 0.6 3.3 1.90 2.0 200 100 2.0 4.5 2.60 2.3 350 175 5.0 5.5 3.18 2.5 500 250 30.0 6.5 3.75 2.9 600 300 - 8.1 4.68 3.3 1000 500

Tableau 6.2. Modèle 1-D à 5 couches utilisé pour le calcul des fonctions de Green numériques. Epaisseur h des couches (en km), vitesse des ondes P (Vp en km/s) et des ondes S (Vs en km/s),

densité ρ (en gr/cm3

) et coefficients d’atténuation intrinsèque Qp et Qs.

Figure 6.5. Profils de vitesse des ondes P (en bleu) et des ondes S (en rouge) adoptés pour le calcul des fonctions de Green numériques.

6.3.2

Résultats des simulations et comparaison avec les données

réelles

A partir de la distribution de glissement présentée sur la Figure 6.4 et des fonctions de Green numériques, nous générons pour chaque station et chaque composante une simulation du séisme cible. Les simulations sont réalisées pour 12 stations du réseau accélérométrique RAN présen- tées sur la Figure 6.6.

Figure 6.6.Distribution des stations accélérométriques (triangles) du réseau RAN utilisées dans l’étude (les couleurs des triangles indiquent la classe de site EC8 à laquelle appartient chaque station) et localisation et mécanisme au foyer du choc principal de L’Aquila Mw = 6.3 (en noir)

et de la réplique du 7 avril 2009 (mw= 5.0) choisie comme FGE dans la partie 6.4. La projection

en surface de la faille est représentée par le rectangle et la distribution de glissement sur le plan faille est celle utilisée pour la simulation (Figure 6.4).

Afin de valider les simulations, les résultats peuvent maintenant être comparés aux mouvements du sol réellement enregistrés lors du choc principal de L’Aquila. Afin de pouvoir les comparer directement, les signaux sont filtrés dans une même bande de fréquence. La plus petite fréquence utile est définie par la fréquence en-deçà de laquelle le rapport signal-sur-bruit du séisme de L’Aquila n’est plus bon (dans notre cas 0.1 Hz) et la limite à haute fréquence est imposée par la

fréquence maximale de validité des simulationsfmax = 7(Hz). Cette fréquence maximale est

liée à la discrétisation spatiale du plan de faille que nous avons choisie afin de trouver un juste équilibre entre le temps de calcul et la fréquence maximale à modéliser.

Figure 6.7.Comparaison entre les accélérogrammes enregistrés lors du choc principal de L’Aquila Mw = 6.3 du 6 avril 2009 (en noir) et les accélérogrammes synthétiques (en bleu) pour chacune

des 12 stations disponibles (composante Est-Ouest) (cf. Figure 6.6). Les simulations sont obtenues à partir du glissement choisi sur la Figure 6.4 et de fonctions de Green numériques calculées pour

La Figure 6.7 présente les accélérogrammes obtenus à partir des simulations (en bleu) compa- rés aux accélérogrammes réellement enregistrés par chacune des 12 stations (composante Est- Ouest) lors du choc principal de L’Aquila (en noir). Comparés aux enregistrements réels, nous pouvons observer que globalement les simulations ne reproduisent pas vraiment les grandes ca- ractéristiques observées en termes d’amplitude et surtout de durée. La complexité des signaux observés est beaucoup plus importante que celle des signaux modélisés.

Figure 6.8. Valeurs de P GA observées pour le choc principal de L’Aquila Mw = 6.3 (étoiles

noires) en fonction de la distance épicentrale, comparées aux valeurs de P GA obtenues à partir des simulations du séisme cible (en bleu) pour chaque station et pour les composantes (a) Est- Ouest, (b) Nord-Sud et (c) Verticale. Les simulations sont obtenues à partir du glissement choisi sur la Figure 6.4 et de fonctions de Green numériques calculées pour le modèle de vitesse décrit dans le Tableau 6.2.

Si nous comparons les valeurs de P GA observées lors du séisme de L’Aquila (étoiles noires) et celles obtenues à partir des simulations (en bleu) pour les trois composantes (Figure 6.8), nous obtenons dans l’ensemble des valeurs du même ordre de grandeur. Nous pouvons cepen- dant observer que pour les stations directives CLN, AVZ et ORC (composantes horizontales)

les valeurs réelles de P GA sont sous-estimées par les valeurs de P GA extraites des simula- tions. Nous pouvons également attirer l’attention sur les résultats obtenus en champ proche pour les trois stations (AQG, AQK et AQV) situées à l’intérieur de la projection en surface de la faille. Ces stations présentent des effets d’amplification des mouvements du sol significatifs à des fréquences spécifiques. En particulier, la station AQK, installée sur des sédiments Pléisto- cène (dépôts lacustres constitués de sables et conglomérats), est caractérisée par une fréquence fondamentale de résonance à environ 0.6 Hz reportée par plusieurs auteurs (e.g.DeLuca et al., 2005;Ameri et al., 2009;Bindi et al., 2009;Akinci et al., 2010). Ces stations ont enregistré des valeurs de P GA entre 350 et 650 cm/s2_{, la plus grande valeur est obtenue pour la composante}

Nord-Sud de la station AQV. Ces fortes valeurs de P GA sont probablement dues à la combi- naison d’effets de source et de site dont il est difficile de séparer les contributions individuelles. Les simulations reproduisent assez bien les niveaux de P GA obtenus pour ces stations, sauf pour la composante Nord-Sud des stations AQG et AQV où les valeurs de P GA sont largement sous-estimées.

Les résultats obtenus en termes de vitesses et de déplacements montrent que dans l’ensemble les simulations sur-estiment les valeurs observées. Si nous comparons les valeurs de P GV ob- servées lors du séisme de L’Aquila (étoiles noires) et celles obtenues à partir des simulations (en vert) (Figure 6.9), nous pouvons observer que pour les trois composantes les valeurs réelles de P GV sont sur-estimées par les valeurs de P GV extraites des simulations pour les stations ANT, CSO1, LSS et SUL, tandis que pour les stations directives CLN, AVZ et ORC les esti- mations semblent légèrement meilleures. Ces observations sont confirmées par la comparaison entre les sismogrammes obtenus à partir des simulations et ceux réellement enregistrés. Com- parés aux enregistrements réels, les simulations présentent des formes d’ondes beaucoup trop simples (Figure 6.11). Quant aux résultats obtenus pour les déplacements (Figure 6.12) et les valeurs de P GD (Figure 6.10), les simulations sur-estiment les observations pour toutes les stations et toutes les composantes.

Maintenant si nous regardons les résultats des simulations sous la forme de spectres de Fourier en déplacement (Figure 6.13), nous pouvons observer que les simulations présentent des pro- blèmes à basses fréquences ainsi qu’une déficience du contenu hautes fréquences par rapport aux observations.

Figure 6.13. Spectres de Fourier en déplacement calculés pour chacune des 12 stations dispo- nibles (composante Est-Ouest) à partir des enregistrements du séisme de L’Aquila Mw = 6.3

(en noir) comparés aux simulations (en turquoise) obtenues à partir du glissement choisi sur la Figure 6.4 et de fonctions de Green numériques calculées pour le modèle de vitesse décrit dans le Tableau 6.2.

Ces premières simulations réalisées à partir des fonctions de Green numériques ne sont donc pas vraiment satisfaisantes. Ceci est dû au fait que pour calculer les fonctions de Green numé- riques nous faisons l’hypothèse que le milieu géologique est en première approximation décrit au travers d’un modèle de vitesse tabulaire 1-D beaucoup trop simple pour représenter toute la complexité de la structure de vitesse dans la région source du séisme de L’Aquila.