BRAN−A Ray Tracing Model

+

y’HS:YaU#]B@

.

P/\pU#NOIJH-A/HS:S:P/]^U*IJ@BHFpH#VIJ> P

z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]ŒH#V

#"?}

yfg

}

U#F \

"

U`_DTSJU#A/@BF K‹@BYtd N ]BE:PS:P/E:djHF E:P/E

3

UaE:@BKF8U#]A/HF EWIJP/]B]^U*IJ@BHF

j

ij=?> @BAC>ƒ@BFvIJ> @BEqA`U#E:PM@BEqP/@bIJ> P/S !Ž{$

i&%

!Ž{$

i

†;

g'%

}R‰

HS

;

g'%

}R‰w3

Tf> PaL @BF8U#SW_ƒ]^U#LjP/]B@BF KDS:N ]BP)( @BE1E:djP/A/@be8P/\uIJHpLjP

¯

SJU`_

3

Tf> P/F iIJ> PtS:P/E:N ]bIWg

@BF KpE:@BKF8U#]@BE

z

Q!

‰

YtH-\ N ]^U*IJP/\=?@bIJ>uUpYtH-\ N ]^U*IJHSqIJ>8U*IˆdjP/SWVXHS:YtE‡U#F



QŒQT =?@bIJ>

*$#x‚´;

E:N L-gcA`U#S:S:@BP/S:E

3

@,+‘P/S:P/F<IˆIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFuYtH-\ P/E‡A`U#F¼LjPlU#A/A/HYtYtH-\8U*IJP/\uL<_

-/.1023/2450

687,9:/7<;=2>7,9 3;

? 9A@57<B45C D

E8F'GAH IKJLFGAH

M 7BA=A;3/27C

NPORQ M

M 7BA=A;3/27C

SLTVU -/.

WX-XYJ[Z[M\I -,./YJ[ZPM Q 3/23 E >20

]/^ +

U#E:@BAIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFDE:AC> P/YtP‡H#V

'’ !x«_"…Â[}

y

)„-3

U#d d S:Hd S:@^U*IJP/]b_vd N F AmIJN S:@BF KDIJ> P‹HNOIJd NOI‡H#V_` U#F \wL<_ƒN E:@BF Ko\ @,+‘P/S:P/F<I‡E:@BKF8U#]E:PmIJE 3t

F

d8U#SWIJ@BA/N ]^U#S/i#IJ> PfIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHF|YtH-\ P/EE:djP/A/@be8P/\‹VXHS

'’ !x«_"…Â[}

y

)„

U#S:PfK@bkP/Ft@BF|TU#L ]BP

>-3…„-3

Tf> P‡]^U#EWIIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFoYtH-\ P1U*I

> a‰

L @bI

)

Ef@BEf]BPmV‚I?HdOIJ@BHF8U#]

3

Tf> P

z

Q!

‰

YtH-\ N ]^U*IJHSaH#V

'’ !x«_"…Â[}

y

)„

N E:P/EvU¼EJU#Ytd ]B@BF KrVXS:P

N P/F Am_H#V

„&H

‰ '.

i<=?@bIJ>

*$#‚;

E:N L-gcA`U#S:S:@BP/S:E

2

E:@

.

PfH#V‘IJ> P



QŒQT 4 i

<

H#Vj=?> @BAC>aU#S:P?N E:P/\‹VXHS\8U*ICU

IJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHF i

U#S:P|N E:P/\VXHSRd >8U#E:P|IJSJU#AC”5@BF K i =?> @B]BPˆIJ> P‹S:P/EWIˆU#S:P|E:PmI1IJH

.

P/S:H

3

Tf> P

Am_-A/]B@BAtd S:PmeOsw]BP/F K#IJ>u@BE

*$#;' ‚ †;

iE:H

H

EW_-YMLjH]BEˆU#S:P‹PP+‘P/AmIJ@bkP/]b_IJSJU#F E:Yt@bI:IJP/\wdjP/S

z ‰ 3

‰

H-\ P TSJU#F E:Yt@BE:E:@BHF

"

TSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFoYtH-\ P/EVXHS

'’ !x«_"…Â[}

y

)„-3

!#"%$&')(*$,+.-,0/'12!



FƒIJ> @BERE:P/AmIJ@BHFƒ=GP‹\ P/E:A/S:@BLjPMIJ> P|AC>8U#F F P/]xP/F<k-@BS:HF YtP/F<I‡U#F \S:P/]^U*IJP/\ƒd8U#SJU#YtPmIJP/S:E=GP

N E:P/\‡@BF1HS:\ P/S IJH?A/HYtd8U#S:PŒIJ> Px\ @,+‘P/S:P/F<IE:d8U#A/Phg%IJ@BYtPA/H-\ @BF K?U#d d S:H<U#AC> P/E 3

F‡d8U#SWIJ@BA/N ]^U#S

=GPA/HF E:@B\ P/SoU

‰pW‰z¬z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]=?@bIJ>

*43

IJSJU#F E:Yt@bI`i

*65

S:P/A/P/@bkPwU#F \

*$#

E:N LjA`U#S:S:@BP/S:E?djP/S

z

Q!

‰

EW_-YMLjH]i E:N AC>pIJ>8U*I?IJ> P1S:P/A/P/@bkP/\vE:@BKF8U#]87

Q

U*I?E:N L-gcA`U#S:S:@BP/S

R

@BEˆIJ> P6CEDFGAC>8U#F F P/]YaU*IJS:@swA/HS:S:P/E:djHF \ @BF KIJHvIJ> P

R

g%IJ>¼E:N L-g

A`U#S:S:@BP/S/i

;OQ

@BE?IJ> PˆA/HS:S:P/E:djHF \ @BF KaIJSJU#F E:Yt@bI:IJP/\vE:@BKF8U#]U*IqIJ> P

R

g%IJ>vE:N L-gcA`U#S:S:@BP/S/i

= Q

@BE

IJ> P1F H@BE:PRYaU*IJS:@slH#VŒEJU#Ytd ]BP/Ef@

3@ 3\

PE:>8U#]B]’A/HF E:@B\ P/SaIJ> P

#"?}

yfg

}

AC>8U#F F P/]qYtH-\ P/]’E:djP/A/@be8P/\ L<_

« T

{-v~€ #

iVXHS

=?> @BAC>IJ> P‹\ P/]^U`_@BF<IJP/F E:@bIc_ƒd S:H#e8]BP|@BERK@bkP/F@BFTU#L ]BP

>-3…„-3b†3

Tf> P

#"?}

yfg

}

AC>8U#F F P/]

YtH-\ P/]BEqUtIc_-d @BA`U#]y Âz1{

H %

A/PMd S:Hd8U#K<U*IJ@BHFvP/F<k-@BS:HF YtP/F<I 3’Š

PˆA/HF E:@B\ P/S

.

P/S:H*gcHS:\ P/S

> H]B\tIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHF‹e8]bIJP/S/i5VXHSx=?> @BAC> i-IJ> PAC>8U#F F P/]jICU#d EGA/HS:S:P/E:djHF \ @BF K‡IJHˆIJ> PqF P`U#S:P/EWI

YMN ]bIJ@Bd ]BPfH#V

>&H

F EfU#S:PqS:HN F \ P/\

3

Tf> @BEŽe8]bIJP/SŽ@BEGE:> H=?FlIJHˆd S:Hk-@B\ PqkP/SW_aE:@BYt@B]^U#SS:P/E:N ]bIJE

IJH1H#IJ> P/SxYtHS:PfS:P`U#]B@BEWIJ@BAGe8]bIJP/S:E

3

²’F \ P/SxIJ> P’U#E:E:N YtdOIJ@BHF‹H#VjIJ> @BE

.

P/S:H*gcHS:\ P/Sx> H]B\Me8]bIJP/S/i

IJ> PS:P/E:N ]bIJ@BF KˆF HS:YaU#]B@

.

P/\

2

=GP1U#E:E:N YtP’IJ>8U*II

4

C~+E) 4 EG:Q‚·†®4

\ P/]^U`_a@BF<IJP/F E:@bIc_td S:H#e8]BP

H#VIJ> P

#"?}

yfg

}

AC>8U#F F P/]@BEfK@bkP/Fp@BFoTU#L ]BP

>-3…„-3b†3

A/P/]B]BE1H#VG]BP/F K#IJ>

>

L<_5IJP/E/iŒU#F \IJ> P/S:PmVXHS:P#iIJ> P

F5N YMLjP/S1H#VGEW_-YMLjH]BERA/HYtdjHE:@BF KoUDd8U#AC”#PmI‡k#U#S:@BP/E1\ P/djP/F \ @BF KoHFIJ> P‹E:P/]BP/AmIJP/\IJSJU#F E±g

Yt@BE:E:@BHFMYtH-\ P 3 '

P/S:Pf=GP?A/HF E:@B\ P/SxURF5N YMLjP/SH#V‘@BFOVXHS:YaU*IJ@BHF‡L @bIJEdjP/Sd8U#AC”#PmIGP

N8U#]OIJH

%

L @bIJE/i U#F \l=GPRE:>8U#]B] VXH-A/N EHFlIJ> Pq=GHS:\DP/S:S:HSSJU*IJP 3ŒŠ

P1=?@B]B]U#E:E:N YtPˆdjP/SWVXP/AmIAC>8U#F F P/]”5F H=?]BP/\ KPMU*I’IJ> PˆS:P/A/P/@bkP/SU#F \vF HlAC>8U#F F P/]

”5F H=?]BP/\ KP’U*IŒIJ> PIJSJU#F E:Yt@bI:IJP/S 3Š

PfA/HF E:@B\ P/SF H Hd d ]BP/SPP+‘P/AmIJEŽU#F \|=GPf=?@B]B]OU#E:E:N YtP

IJ>8U*IŒIJ> PAC>8U#F F P/]8@BE

N8U#E:@BEWICU*IJ@BA@BFˆIJ@BYtP#i#@

3P 3

i#IJ> PfAC>8U#F F P/] @BYtd N ]BE:PGS:P/E:djHF E:P?\ H-P/EŒF H#I

AC>8U#F KP‹\ N S:@BF KDIJ> P|IJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFƒH#VfUDA/H-\ Pm=GHS:\uU#F \wAC>8U#F KP/E‡@BF \ P/djP/F \ P/F<IJ]b_VXS:HY

HF P‡A/H-\ Pm=GHS:\vIJH‹IJ> P‡F Phs-I 3Š

P1=?@B]B]U#]BE:HtA/HF E:@B\ P/SqU‹YtHS:P1S:P`U#]B@BEWIJ@BAR@BF \ H-HS?AC>8U#F F P/]

~€>®3

P/]^U`_

2

F E

4 !

U*IJ>pdjH=GP/S 2\

f4

H H1`H

† H 7gH1`°

„&H 7‡†`…€

%H 7„h`;

H 7g%1`>

>&H 7;`%

;H 7d>h`…„

€&H 7q;1`b†

H 7q;1`°

°H 7€h`

†† H 7;`…€

† H 7€h`%

†®€&H 7q°1`°

„&HH 7‡†®„h`>

„ H 7‡† %1`…€

„#°H 7‡†1`H

%H 7„„h`

%°H 7„#;1`…€

/^ +

P/]^U`_l@BF<IJP/F E:@bIc_Dd S:H#e8]BPRH#VIJ> P

« T

{- #"?}

yfg

}

AC>8U#F F P/]YtH-\ P/]

3

–o—

šT ¡ Mª



F­IJ> @BE‹E:P/AmIJ@BHF7=GPvK@bkPpUL S:@BPmV\ P/E:A/S:@BdOIJ@BHF­HF­> H=´IJ> P Gf‰

y { T

U#d d S:H<U#AC>

\ P/E:A/S:@BLjP/\u@BFIJ> Ptd S:Pmk-@BHN E1AC>8U#dOIJP/SˆA`U#FuLjPtU#\8U#dOIJP/\wIJHpP

%

A/@BP/F<IJ]b_ƒ=GHS:”ƒ@BF

z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]BE 3Ž

Fvd8U#SWIJ@BA/N ]^U#S/i-=GP‡d S:HdjHE:PRIJHtPhs-IJP/F \pIJ> PRIJP/AC> F @

N Pˆd S:HdjHE:P/\p@BF

{

P/AmIJ@BHF

3…„-3b†

IJHIJ> P

z

Q!

‰

A`U#E:P’U#F \|=GP?E:> H=“IJ>8U*IIJ> Pfd S:HdjHE:P/\tYtPmIJ> H-\M_-@BP/]B\ EE:YaU#SWIŽU#F \

KS:P/P/\O_oE:d8U#A/Phg%IJ@BYtPA/H-\ P/E

3

y’H#IJ@BA/P’e8S:EWI`i-IJ>8U*IfU#d d ]b_-@BF K‡IJ> Pqd8U#S:E:@BF KMS:N ]BP’@B]B]BN EWIJSJU*IJP/\t@BFaE:P/AmIJ@BHF

3…„-3b† 2

Q@BKN S:P

3;<4

U#E:E:N Yt@BF K?IJ>8U*I

*›¾ª‚ *$#

i#@

3P 3

i®IJS:P`U*IJ@BF KfIJ> P

*$#

A`U#S:S:@BP/S:EU#E@BF \ P/djP/F \ P/F<I`iA/]BP`U#S:]b_

_-@BP/]B\ EŽIJHM@BF P

%

A/@BP/F<If\ P/E:@BKF iOE:@BF A/P

*$#

A`U#FDLjPS:P/]^U*IJ@bkP/]b_‹]^U#S:KPU#F \aIJ> P]BP/F K#IJ>lH#VIJ> P

@BF<IJP/S:]BP`U`kP/S:Eq=GHN ]B\ƒLjPMA/HF EWIJSJU#@BF P/\IJHDUtkP/SW_E:> HSWIR]BP/F K#IJ>

3}

F H#IJ> P/S@BF<IJN @bIJ@bkPMU#F \

YtHS:PMS:P`U#]B@BEWIJ@BA‡HdOIJ@BHF=GHN ]B\ƒLjPMIJHlICU#”#P

*›¾œ‚ *('

i @ 3P 3

i‘IJ> P|F5N YMLjP/SRH#VŽS:P/E:H]bk#U#L ]BP

d8U*IJ> EˆH#VIJ> PtAC>8U#F F P/]G@BYtd N ]BE:P‹S:P/E:djHF E:P

3

Tf> @BEˆU#d d S:H<U#AC> iŒPmkP/Fr@bVfLjPmI:IJP/S1IJ>8U#FuIJ> P

d S:Pmk-@BHN E/i?=?@B]B]qU#]BE:H¼@BF A/N SlE:HYtP@BF P

%

A/@BP/F Am_ U#F \\ @bkP/S:E:@bIc_“HkP/S:P/EWIJ@BYaU*IJ@BHF“@BF“IJ> P

A`U#E:P=?> P/S:PqIJ> P/S:PR@BEU‡kP/SW_lEWIJS:HF K|d8U*IJ>oU#F \lIJ> PS:P/EWIf>8U`kPkP/SW_l]BH=U`kP/SJU#KPRdjH=GP/S

3

Š

P‡d S:HdjHE:P‡IJHtL8U#E:PˆHN S’\ P/E:@BKFvHFpIJ> PˆU#NOIJH-A/HS:S:P/]^U*IJ@BHFoH#VIJ> P1VXS:P

N P/F Am_S:P/E:djHF E:P

2 v‘4

VXS:HY =?> @BAC>l=GPRA`U#FDP/EWIJ@BYaU*IJPUMS:HN K>DF5N YMLjP/SH#V\ P/A/HS:S:P/]^U*IJP/\DA/HYtdjHF P/F<IJE/i

HS

@

F DOV•U#\ @BF K‹L ]BH-AC”5E 3ŽŠ

P‡\ P/F H#IJP1IJ> P‡F5N YMLjP/S’H#VŒE:N AC>L ]BH-AC”5E’L<_

*¾3ŽŠ

P‡A`U#F

3…„-3b† *›¾

P/]^U`_

2

YMN ]bIJ@Bd ]BP/EH#V

>&H

; 7„-†`b†®„&H<„

€ 7„>h`%<„#°

P/]^U`_7@BF<IJP/F E:@bIc_ d S:H#e8]BPpH#VIJ> PF HS:YaU#]B@

.

P/\

#"?}

yfg

}

AC>8U#F F P/]YtH-\ P/]

U#E:E:N Yt@BF KtU

.

P/S:H*gc> H]B\oHS:\ P/SfIJSJU#F E:Yt@BE:E:@BHFle8]bIJP/S

3

L<_

*¾Œ3

y’H#IJ@BA/PtIJ>8U*IMEWICU#F \8U#S:\¼U#d d S:H<U#AC> P/EMdjP/SWVXHS:Y SJU#F \ HY @BF<IJP/S:]BP`U`k-@BF KU#A/S:HE:E

VXS:P

N P/F A/@BP/EaU#F \7IJS:P`U*I|IJ> P

z

Q!

‰

U#EtU

N8U#E:@BEWICU*IJ@BADAC>8U#F F P/]iG@

3P 3i

*¾•‚¬†u~<°*3

 F IJ> PpA`U#E:Pv=?> P/S:P

*¾¬†

i@BF<IJP/S:]BP`U`kP/S:Ea>8U`kPvIJHuLjPpA`U#S:PmVXN ]B]b_7\ P/E:@BKF @BF HS:\ P/S

IJHaU#]b=U`_-EqYaU#@BF<ICU#@BFlIJ> P‡EJU#YtP1VXS:P

N P/F Am_vE:d8U#A/@BF KaLjPmIc=GP/P/FvIJ> PˆA`U#S:S:@BP/S:E’U#E:E:@BKF P/\pIJH

\ @,+‘P/S:P/F<I‡L ]BH-AC”5E

3

y’H#IJ@BA/PMIJ>8U*I`iN E:@BF KDIJ> PtEJU#YtP|@BF<IJP/S:]BP`U`kP/S1djP/S:YMNOICU*IJ@BHF@BFwU#]B]IJ> P

k-@BSWIJN8U#]ŽL ]BH-AC”5EˆH#VIJ> PlEJU#YtPtIJSJU#F E:Yt@bIMU#F<IJP/F F8Up=GHN ]B\r\ H 3v

FrIJ> @BE1=U`_iŒ=GPlP/F E:N S:P

IJ>8U*IfIJ> PRVXS:P

N P/F Am_p\ @bkP/S:E:@bIc_DA`U#FpLjP1P

%

A/@BP/F<IJ]b_DPhsOd ]BH@bIJP/\

3

Tf> PoF Phs-I‹Phs U#Ytd ]BPa@B]B]BN EWIJSJU*IJP/E‡IJ> PDLjP/F Pme IJE|H#V?IJ> PDd S:HdjHE:P/\¼\ P/E:@BKF7@BF

‰pW‰z

z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]BE

3

Q@BKN S:P

>-3%

@B]B]BN EWIJSJU*IJP/EqIJ> P

Š«_"

djP/SWVXHS:YaU#F A/PMVXHS

*43œ‚ *65œ‚

„ i 2 >-¹h€4±º

A/HF<kH]BNOIJ@BHF8U#]A/H-\ Pt=?@bIJ>

!Ž{$

YtH-\ N ]^U*IJ@BHFƒHFwIJ> P

#"?}

TSJU#A/@BF K

z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]BE/i5=?@bIJ>

*$#‚;

i<VXHSE:PmkP/SJU#]8k#U#]BN P/ExH#V

*¾

=?@bIJ>|IJ> P

‰p}*!

L @bIc=?@BE:PŽ\ P/YtH-\ N ]^U*IJHS[=?@bIJ>

>

\ P/A/H-\ @BF Kq@bIJP/SJU*IJ@BHF E 3[Š

PGA/HF E:@B\ P/S

†®„#

@BFOVXHS:YaU*IJ@BHFRL @bIJE

djP/SA/H-\ Pm=GHS:\

3ŒŠ

PHL E:P/SWkP1E:@BKF @be8A`U#F<IG\ @bkP/S:E:@bIc_aK<U#@BFa=?@bIJ>

*¾†

k-@BSWIJN8U#]jL ]BH-AC”5E

djP/S

z

Q!

‰

EW_-YMLjH]O@BFMLjH#IJ>|AC>8U#F F P/]BEŒ=?@bIJ>|S:P/E:djP/AmIIJHIJ> P\ P/E:@BKF|@BF

~<°*

i<E:N d djHSWIJ@BF K

IJ> PU#S:KN YtP/F<IJEŽK@bkP/FaLjPmVXHS:P 3}

EGYtP/F<IJ@BHF P/\aLjPmVXHS:P#i

~<°®

IJS:P`U*IJExIJ> P

z

Q!

‰

AC>8U#F F P/]

U#E

N8U#E:@BEWICU*IJ@BA#i<E:@BF A/P @BEŒN E:P/\|=?@bIJ>

*¾q‚ †3}

EŒ@B]B]BN EWIJSJU*IJP/\M@BF|Q@BKN S:P

>-3b†

i#IJ> P/S:Pf@BE

US:P/]BPmk#U#F<Ix\ @bkP/S:E:@bIc_M\ @,+‘P/S:P/F A/PfLjPmIc=GP/P/FtIJ> PIc=GH1AC>8U#F F P/] YtH-\ P/]BE/iU#F \|IJ> P/S:PmVXHS:P#i<IJ> P

S:P/]^U*IJ@bkP‡djP/SWVXHS:YaU#F A/P‡K<U#@BFo=?@bIJ>pk-@BSWIJN8U#][L ]BH-AC”5Eq@BEqU#A/A/HS:\ @BF K]b_DS:P/]^U*IJP/\

3fŠ

P‡S:P/YaU#S:”

IJ>8U*I’=?> P/Fv=GPM>8U`kPMUt]^U#S:KP1\ @bkP/S:E:@bIc_pHS:\ P/S

2

@BFvE:d8U#A/P#i VXS:P

N P/F Am_HS’LjH#IJ>

4

i8=GP‡=?@B]B]

HF ]b_|HL E:P/SWkPqIJ> @BExPP+‘P/AmIfU*IŽ]BH=

Š«_"135}

]BE:H i5N E:@BF KˆYtHS:P?djH=GP/SWVXN ]jA/H-\ P/Ex=?@B]B]8@BF \ N A/P

E:N AC>v\ @,+‘P/S:P/F A/P/EqU*I?]BH=

Š«_"13

–o— v©‡ª Mª §ˆ¦© ‡§Rª-¥%¤ ¥ ‡©‡ª o¦g‡© ©q¤



F¼IJ> @BEˆE:P/AmIJ@BHF¼=GPDA/HYtd8U#S:PaIJ> P Gf‰

y { T

U#d d S:H<U#AC>¼\ P/E:A/S:@BLjP/\7@BFrIJ> Pld S:Pmk-@g

'’ !x«_"…Â[} )„w3DŠ

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 ⁻⁵

10 ⁻⁴ 10 ⁻³ 10 ⁻² 10 ⁻¹ 10 ⁰

E _b /N ₀ (dB)

WER

Ray Tracing Quasistatic BP 5it

Dans le document Concatenated codes for block-fading channels (Page 100-104)