In deze sectie worden de meest belangrijke commando’s besproken die ge-bruikt worden voor het zetten van wiskundige formules. Zie sectie3.10op pagina52voor een gedetailleerde lijst van bevelen om wiskundige symbo-len te zetten.
Kleine Griekse lettersworden ingevoerd als\alpha, \beta, \gamma, . . . , hoofdletters als\Gamma,\Delta, . . .2
$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega$ λ,ξ,π,µ,Φ,Ω
Exponenten en indiceskunnen gespecificeerd worden met het ^- en het _-symbool.
$a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad
$e^{-\alpha t}$ \qquad
$a^{3}_{ij}$\\
$e^{x^2} \neq {e^x}^2$
a1 x2 e−αt a3ij ex2 6=ex2
Je verkrijgt eenvierkantswortelmet\sqrt, en een nde machtswortel met
\sqrt[n]. LATEX past de grootte van het wortelteken aan aan het argument.
Als je enkel het wortel-symbool nodig hebt, gebruik dan\surd.
$\sqrt{x}$ \qquad
$\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$
\qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt]
$\surd[x^2 + y^2]$
√x q
x2+√
y √3
2
√[x2+y2]
De commando’s\overlineen\underlinetrekkenhorizontale lijnen di-rect boven of onder een uitdrukking.
$\overline{m+n}$ m+n
De commando’s\overbraceen\underbrace plaatsen een lange horizon-tale accoladeover of onder een uitdrukking.
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$ a+b+· · ·+z
| {z }
26
2Er is geen hoofdletter Alpha gedefinieerd in LATEX 2εomdat die hetzelfde lijkt als een normale Romeinse letter A. In de volgende versie van LATEX zullen deze zaken veranderen.
3.3 Bouwstenen voor een wiskundige formule 43 Om mathematische accenten zoals kleine pijlen of het tilde-symbool bij
va-riabelen te plaatsen, kan je de commando’s in tabel3.1op pagina53 gebrui-ken. Brede “hoedjes” en tildes die meerdere karaktertekens overspannen kan je genereren met\widehat en \widetilde. Het’-symbool geeft een accent.
\begin{displaymath}
y=x^{2}\qquad y’=2x\qquad y’’=2
\end{displaymath}
y=x2 y0 =2x y00=2
Vectoren worden dikwijls aangeduid met een pijltje boven een variabe-le. Dit krijg je met het \vec-commando. Met de twee commando’s
\overrightarrowen \overleftarrow kan je gemakkelijk een vector aan-duiden die van puntAnaarBgaat.
\begin{displaymath}
\vec a\quad\overrightarrow{AB}
\end{displaymath}
~a −→
AB
Gewoonlijk zet je niet expliciet een punt om een vermenigvuldiging aan te duiden. In sommige gevallen is het echter nodig om er een te plaatsen om de lezer te helpen de formule gemakkelijk te groeperen en te interpreteren.
In zulke gevallen dien je\cdotte gebruiken.
\begin{displaymath}
v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2 {\tau}_1 \cdot {\tau}_2
\end{displaymath}
v=σ1·σ2τ1·τ2
Namen van bekende wiskundige functies (uit goniometrie, . . . ) worden meestal gezet in een recht schrift en niet cursief zoals variabelen. Om die reden levert LATEX de volgende commando’s om de belangrijkste functiena-men te typen:
\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min
\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr
\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec
\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin
\sinh \sup \tan \tanh
\[\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1\] lim
x→0
sinx x =1 Voor de modulo-functie bestaan er twee bevelen: \bmod voor de binaire operatie “amodb” en\pmodvoor uitdrukkingen als “x≡a (mod b).”
44 Het zetten van wiskundige formules Een boven elkaar gezettebreukkrijg je met het \frac{...}{...} bevel.
Soms is de vorm met een schuine breukstreep 1/2 te verkiezen, omdat het beter oogt bij kleine “fracties”.
$1\frac{1}{2}$~uur
Om binomiale co¨effici¨enten of soortgelijke structuren aan te duiden, kan je gebruik maken van de commando’s{...\choose ...}of{...\atop ...}.
Het tweede commando produceert dezelfde uitvoer als het eerste, maar zonder de haakjes.3
\begin{displaymath}
{n \choose k}\qquad {x \atop y+2}
\end{displaymath}
n k
x y+2
Voor binaire relaties kan het nuttig zijn om symbolen boven elkaar te plaat-sen. \stackrelplaatst het symbool dat als eerste argument wordt meege-geven in een superscript-achtige grootte boven het tweede argument dat op zijn normale plaats blijft staan.
\begin{displaymath}
\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1
\end{displaymath}
Z
fN(x)=! 1
Deintegraal-operatorkrijg je met\int, desommatie-operator met\sum en deprodukt-operatormet\prod. De boven- en onderlimieten geef je aan met ^en_zoals superscript en subscript.4
\begin{displaymath}
3Bemerk dat het gebruik van deze “ouderwetse” bevelen bewust verboden is door het amsmath-pakket. Ze zijn vervangen door\binomen\genfrac. Het laatste is een super-set van alle bestaande constructies, bv. je kan een soortgelijke constructie bekomen als\atop door\newcommand{\newatop}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{1}{#1}{#2}}.
4AMS-LATEX heeft daarenboven nog multi-lijn superscript en subscript.
3.3 Bouwstenen voor een wiskundige formule 45 Voor het plaatsen vanhaakjesen andere begrenzingstekens bestaan
prak-tisch alle symbolen in TEX (bv.[h k l). Ronde en vierkante haakjes kunnen ingevoerd worden met de desbetreffende toetsen, accolades met \{, alle andere begrenzingstekens worden gevormd met speciale commando’s (bv.
\updownarrow). Voor een volledige lijst van alle beschikbare begrenzings-tekens verwijzen we naar tabel3.8op pagina55.
\begin{displaymath}
{a,b,c}\neq\{a,b,c\}
\end{displaymath}
a,b,c6={a,b,c}
Als je de commando’s\leften\rightvoor een openend, respectievelijk een sluitend, haakje plaatst, zal TEX automatisch de grootte van dat haakje aanpassen aan de grootte van de uitdrukking die begrensd wordt. Bemerk dat je steeds elke geopende \leftmoet sluiten met een overeenkomstige
\righten dat de grootte enkel correct zal gezet worden als beide comman-do’s op de dezelfde lijn staan. Als je geen haakje wil zien aan de rechter-kant, kan je steeds een\leftafsluiten met een “onzichtbare”\right. (let op het punt)!
In sommige gevallen is het noodzakelijk om met de hand de correcte groot-te groot-te specificeren voor een wiskundig haakje. Dit kan gedaan worden met de commando’s\big,\Big,\biggen\Biggals prefix bij de meest gebrui-kelijke begrenzingstekens.5
Omdrie puntjeste plaatsen in een formule, kan je verschillende comman-do’s gebruiken. \ldotsplaatst de puntjes op de basislijn,\cdotsplaatst ze verticaal gecentreerd. Daarnaast heb je ook nog\vdotsvoor verticale
5Deze commando’s werken niet zoals verwacht indien je een grootte veranderend com-mando hebt gebruikt, of als de11ptof12ptoptie gespecificeerd is. Gebruik deexscale- of amsmath-pakketten om dit gedrag te corrigeren.
46 Het zetten van wiskundige formules en\ddotsvoor diagonale puntjes. Verdere voorbeelden kan je vinden in sectie3.5.