Este módulo foi desenvolvido para o cálculo do valor médio da constante DE, denominado µDE e seu respectivo desvio padrão, σDE. O módulo pode ser executado em duas
versões, denominadas Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_Medio e Le_Curva_V_t_Calcula_
DE_Alpha_txt. A análise através da primeira versão leva em consideração o valor médio de
Figura 30 para este exemplo. Para o melhor entendimento do funcionamento destes módulos, deve-se consultar o fluxograma apresentado na Figura 75 do ANEXO I, que exemplifica o funcionamento da primeira versão, Le_Curva_V_t_Calcula_Alpha.
De forma análoga ao módulo de cálculo da constante alpha, inicia-se com a inserção dos principais parâmetros de entrada. Deve-se fornecer o valor médio da constante alpha, µα, e a
tensão U0 em quilovolts, bem como a localização dos arquivos .csv que compõem a curva V x t
para a qual se deseja obter a constante DE. Por fim, deve-se indicar o número de pontos necessários para a média inicial de cada oscilograma e o passo utilizado na interpolação polinomial.
O procedimento para armazenagem dos oscilogramas de tensão, identificação da polaridade e definição das combinações dois a dois, sem repetição, para todos os oscilogramas analisados, é idêntico ao utilizado no módulo anterior. Define-se também o eixo real da abcissa, ou seja, o ponto no qual a tensão é nula para cada oscilograma analisado. Na sequência, aplica- se a interpolação polinomial nos oscilogramas avaliados. Não há alterações no procedimento para a definição do instante de corte em comparação com aquele utilizado previamente. Porém, para este módulo os oscilogramas de tensão não são apresentados, uma vez que a verificação do instante de corte e da tensão máxima foi previamente realizada no modulo de cálculo da constante alpha.
Finalmente, calculam-se as constantes DEUa e DEUb conforme a equação (31) para os
valores de µα e U0 fornecidos. Este procedimento é repetido até que todas as combinações de
oscilogramas sejam avaliadas. Após a avaliação de todas as combinações, o módulo em questão determina o valor médio e o desvio padrão das constantes DEUa e DEUb. A princípio não seria
necessário realizar o cálculo da constante DE em duplicidade, como é feito para as tensões que representam Ua e Ub, bastando escolher apenas uma delas, uma vez que a equação (33) deve
ser satisfeita. Porém, neste trabalho optou-se pelo cálculo em duplicidade com o objetivo de validação dos resultados, comprovando que os valores médios e desvios padrão são próximos entre si.
A diferença de funcionamento entre os dois módulos desenvolvidos para o cálculo da constante DE ocorre na escolha do valor da alpha. Na segunda versão, denominada
Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_txt, a constante DE é avaliada para todos os valores de
alpha armazenados no arquivo .txt, e não somente para o valor médio, µα. Desta forma, o
comportamento de µDE e σDE é registrado para todos os valores de alpha, onde busca-se o valor
O objetivo da utilização de dois procedimentos diferentes para a determinação de alpha é comparar os resultados, identificando qual deles leva à melhor reprodução das curvas V x t. O procedimento de avaliação através de µα não está bem definido na literatura técnica e não há
um trabalho específico analisando sua utilização, o que motivou a sua verificação neste trabalho. O procedimento de avaliação através de todos os valores de alpha foi apresentado por
Ancajima et al. (58), que a princípio parece ser mais completo e eficiente, quando comparado
com o procedimento anterior.
Porém, ao utilizá-lo na forma 1,2 x 50 µs, polaridade negativa, este não apresentou bom desempenho, indicando que o valor mínimo de σDE correspondia ao valor inicial de alpha. Isto
torna o procedimento em questão restrito quando comparado com a utilização de µα. Esta
dificuldade foi relatada recentemente por Shigihara et al. (90), que apontaram a incapacidade deste procedimento para a obtenção do valor ótimo de alpha em algumas situações, propondo também um método mais adequado para esta finalidade. Os exemplos em questão reforçaram a ideia de utilização do valor médio de alpha na tentativa de simplificar a determinação das constantes µDE e σDE.
A Figura 31 exemplifica a restrição de utilização deste procedimento, proposto
Ancajima et al., na definição de α, µDE e σDE. A Figura 31 (a) apresenta o resultado, no formato
gráfico, para a variação de σDE em função de α, na polaridade positiva. Nota-se que existe um
valor mínimo σDE, correspondendo ao valor ótimo de α e µDE para a reprodução da curva V x t.
Por outro lado, na Figura 31 (b) não é possível identificar o valor mínimo de σDE, o que
inviabiliza a utilização deste procedimento para a polaridade negativa.
(a) (b)
Figura 31 – Variação do valor médio, µDE, e do desvio padrão, σDE, para a polaridade positiva (a) e negativa (b), forma 1,2 x 50 µs, isolador do tipo pino, classe 15 kV. Ambos resultados consideram U0/U50% = 0,9.
Com o objetivo de validação deste módulo de simulação, as duas versões para definição das constantes α, µDE e σDE foram monitoradas para diferentes frações de U0/U50%, nas
polaridades positiva e negativa para a forma 1,2 x 50 µs, isolador do tipo pino, classe 15 kV. Os resultados desta comparação para as versões Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_Medio e
Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_txt são apresentados na Tabela 10 e na Tabela 11 para as
polaridades positiva e negativa, respectivamente. As variações de σDE e α são exibidas também
no formato gráfico, com o objetivo de facilitar a visualização das tendências entre as versões. A Figura 32 reproduz novamente a Figura 28, porém acrescentando a variação de σDE para a
polaridade positiva na versão de cálculo proposta por Ancajima et al., enquanto a Figura 33 apresenta o comportamento de alpha.
Conforme comentado, o procedimento proposto por Ancajima quando aplicado no método do efeito disruptivo de Chowdhuri resulta em pequenas variações de σDE,
independentemente da fração U0/U50% utilizada, o que consiste em vantagem durante a
definição de U0. Por outro lado, este não foi eficiente na definição dos parâmetros para a
polaridade negativa.
A Figura 32 mostra que a utilização do procedimento mais simples, que considera apenas o valor de µα, conduz a resultados bastante satisfatórios uma vez que estes são
praticamente coincidentes com o procedimento abordado por Ancajima et al. Este fato garante que o procedimento de cálculo através de µα pode ser utilizado para a forma 1,2 x 50 µs. O item
5.4 apresenta os resultados da utilização de µα para as demais formas impulsivas.
Tabela 10 – Resultados da comparação entre as duas versões de cálculo de α, µDE e σDE para a polaridade positiva da forma 1,2 x 50 µs. Isolador do tipo pino, classe 15 kV.
Polaridade
Positiva Cálculo Através de µ
α
(Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_Medio) Cálculo Através de σ
DE Ótimo (Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha) U0 (kV) U 0 (%) µα µ DE (kV·µs) σ DE (kV·µs) σ DE (%) α µ DE (kV·µs) σ DE (kV·µs) σ DE (%) 11,6 10 0,049 36,65 8,533 23,3 0,035 13,190 1,898 14,4 23,1 20 0,091 27,52 4,865 17,7 0,070 12,750 1,802 14,1 34,7 30 0,134 24,28 3,973 16,4 0,110 13,600 1,695 12,5 46,2 40 0,172 20,16 2,853 14,2 0,145 12,570 1,575 12,5 57,8 50 0,210 17,52 2,340 13,4 0,180 11,600 1,439 12,4 69,4 60 0,246 15,10 1,927 12,8 0,200 10,860 1,345 12,4 80,9 70 0,277 12,67 1,539 12,2 0,245 9,372 1,101 11,7 92,5 80 0,303 10,23 1,175 11,5 0,275 7,572 0,883 11,7 104,0 90 0,319 7,752 0,837 10,8 0,290 6,325 0,635 10,0 115,6 100 0,314 5,148 0,618 12,0 0,275 4,155 0,452 10,9
Tabela 11 – Resultados da comparação entre as duas versões de cálculo de α, µDE e σDE para a polaridade negativa da forma 1,2 x 50 µs. Isolador do tipo pino, classe 15 kV.
Polaridade Negativa
Cálculo Através de µα
(Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha_Medio)
Cálculo Através de σDE Ótimo
(Le_Curva_V_t_Calcula_DE_Alpha) U0 (kV) U 0 (%) µα µ DE (kV·µs) σ DE (kV·µs) σ DE (%) α µ DE (kV·µs) σ DE (kV·µs) σ DE (%) 13,8 10 0,069 206,3 99,90 48,4 - - - - 27,6 20 0,127 124,1 50,93 41,0 - - - - 41,4 30 0,175 86,26 32,23 37,4 - - - - 55,2 40 0,225 66,30 23,80 35,9 - - - - 69,0 50 0,271 51,69 18,15 35,1 - - - - 82,8 60 0,309 38,49 13,40 34,8 - - - - 96,6 70 0,351 31,42 10,93 34,8 - - - - 110,4 80 0,380 24,22 8,433 34,8 - - - - 124,2 90 0,403 17,43 6,048 34,7 - - - - 138,0 100 0,404 11,07 3,785 34,2 - - - -
Figura 32 – Variação de σDE em função de U0 para as polaridades positiva e negativa, considerando as duas versões de cálculo de α, µDE e σDE para a forma 1,2 x 50 µs. Isolador do tipo pino, classe 15 kV.
Figura 33 – Variação de α em função de U0 para as polaridades positiva e negativa, considerando as duas versões de cálculo de α, µDE e σDE para a forma 1,2 x 50 µs. Isolador do tipo pino, classe 15 kV.