Bilans d’énergie

La suite de ce chapitre présente des bilans d’énergie réalisés en traction monotone et HCF sur l’acier DP600. L’objectif ici est de comparer ces différentes énergies entre elles. Concernant les essais de traction monotone, ils ont été réalisés pour plusieurs raisons. La première raison est qu’il est nécessaire de connaitre la fiabilité du dispositif

Étude comparative de quelques propriétés énergétiques d’acquisition cinématique et thermique. La deuxième raison est que l’on souhaite, dans le cadre de l’ANR Disfat , développer à long terme un modèle thermomécanique qui sera identifié à partir de bilans d’énergie d’essais de traction monotone et de fatigue. Enfin la dernière raison est d’étudier une possible identification des évolutions de l’énergie stockée en traction monotone par des modèles présents dans la littérature. Il nous semble intéressant de noter que ces modèles ont été proposés dans le cas d’essais de traction monotone, il semble pertinent d’examiner le cas de la fatigue. Dans le cas de la HCF, les évolutions des énergies dissipée et stockée à chaque cycle et de la boucle d’hystérésis ont été présentées au début de ce chapitre à la section 5.4 page 94.

La figure 5.34(a) montre un bilan d’énergie réalisé sur un échantillon en DP600 sollicité en traction monotone (voir la courbe de traction sur la figure 5.33).

Figure 5.33 – Traction : DP600, courbe de traction à 0.05 mm/s

On voit que l’énergie de déformation est transformée par le matériau sous forme d’énergie dissipée, stockée et élastique. On observe que l’énergie élastique est négli-geable pour la majeure partie de l’essai.

(a) (b)

Figure 5.34 – Traction monotone à 0.05 mm/s : DP600, (a) bilan d’énergie et (b) évolution de la fraction d’énergie stockée

Si on s’intéresse à la fraction d’énergie bloquée (figure 5.34(b)), on voit alors que ce rapport augmente dans un premier temps pour atteindre un maximum de l’ordre de 55% puis diminue. Ceci indique que le matériau a de plus en plus de difficultés à stocker de l’énergie, il dissipe de plus en plus jusqu’à atteindre la rupture. Il faut 117

rester prudent concernant les valeurs des différentes énergies et de la fraction d’énergie stockée à faible déformation. En effet, à faible déformation, les incertitudes sur ces énergies sont élevées.

Des bilans d’énergie ont également été réalisés dans le cas de la HCF. On peut voir par exemple sur la figure 5.35(a) l’évolution des différentes énergies par cycle du matériau en fonction de la contrainte pour un nombre de cycles de 215000 sur le DP600. On constate que la fraction d’énergie stockée par cycle diminue avec le nombre de cycles (figure 5.35(b)). L’effet est plus prononcé pour les contraintes plus élevées où la plasticité est plus forte. De manière générale, plus on se rapproche de la rupture et moins le matériau stocke de l’énergie à chaque cycle, la fraction d’énergie stockée par cycle diminue. Il faut cependant mentionner, qu’à faible contrainte, que l’incertitude sur la fraction d’énergie stockée est élevée principalement à cause de l’incertitude sur la dissipation et de l’énergie stockée par cycle est estimée à partir des signaux force-déplacement de la machine de traction-compression.

(a) (b)

Figure 5.35 – HCF : DP600, (a) bilan d’énergie à 215k cycles et (b) évolution de la fraction d’énergie stockée par cycle avec le nombre de cycles

D’un point de vue plus global, on constate dans les deux types de sollicitation que la fraction d’énergie stockée diminue lorsque l’on se rapproche de la rupture du matériau.

Figure 5.36 – Traction à 0.05 mm/s : DP600, Évolution de l’énergie stockée La figure 5.36 représente également l’énergie stockée d’un essai de traction sur ce même matériau. Nous proposons dans le cas de l’essai de traction monotone d’exploiter

Étude comparative de quelques propriétés énergétiques

(a) (b)

Figure 5.37 – HCF : DP600, évolution de l’énergie stockée par cycle avec le nombre de cycles

les modèles de Hort et [Szczepiński, 2001] présentés dans la partie bibliographique page 22 puis de décomposer la contrainte totale en la somme d’une contrainte σ0 et d’une contrainte résiduelle σr pour le modèle de [Szczepiński, 2001]

σ = σ0+ σr (5.8)

puis d’identifier pour chaque forme les valeurs de K et σ0 permettant de se rapprocher au mieux des valeurs expérimentales.

Les approximations obtenues sont tracées sur chacune des figures. Les valeurs de

K et σ0 obtenues sont

– pour la première approximation ws/ρC = K(σ − σ0)2 = 10.10−5(σ − 381)2

– pour la seconde approximation ws/ρC = K(σ2− σ2

0) = 2, 9.10−5(σ2−4422), on peut remarquer que cette dernière approximation est quasiment équivalente à une approximation linéaire

avec ws en J.m−3, ρ en kg.m−3, C en J.kg−1.K−1, σ et σ0 en MPa.

On observe alors que l’approximation de la forme K(σ −σ0)2 est la plus pertinente pour cet essai de traction et que la valeur de σ0obtenue est du même ordre de grandeur que la limite d’élasticité pour chacune des formes proposées.

La figure 5.37(a) présente l’énergie stockée par cycle en fonction de l’amplitude de contrainte lors d’essais HCF menés successivement sur un échantillon en acier DP600. La figure 5.37(b) représente ces mêmes essais en fonction de l’amplitude de contrainte au carré. On constate expérimentalement que l’énergie stockée par cycle évolue linéairement avec le carré de l’étendue de contrainte

˜

w_s ∝(∆σ)2 (5.9)

Ce paragraphe a présenté les bilans d’énergie en traction monotone et HCF. Dans les deux cas, nous avons constaté que les fractions d’énergie stockée diminuaient avec la plasticité. On a également remarqué que l’énergie stockée en traction et stockée par cycle en HCF semblent toutes deux proportionnelles à «une» contrainte au carré.