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V - FONCTION DE PRODUCTION DU RUISSELLEMENT POUR UNE UNITE CARTOGRAPHIQUE : Chaque unité cartographique regroupe un nombre variable de surfaces élémentaires. On détermine à partir des photos aériennes etfou par sondage sur le terrain, le pourcentage occupé par chacune des ces surfaces élémentaires.

dans l'ensemble de l'unité. En combinant, au prorata de ce pourcentage, les

fonctions de production des surfaces élémentaires, on obtient la fonction de production de l'unité cartographique. Ce pourcentage, et donc cette fonction de production, n'est valable que pour une période donnée. Il varie à l'échelle annuelle (développement de la végétation herbacée en saison des pluies) et interannuelle (extension ou diminution des zones cultivées, modification des modes culturaux). Nous allons développer, sur un exemple, l'utilisation pratique de cette méthode.

Exemple : Bassin de BINNDE. Unité cartographique no 2 : Surface à épandages gravillonnaires.

Dans cette unité, C. VALENTIN (1982) distingue trois types de surfaces élémentaires : végétation naturelle ou jachère, sol nu, sol cultivé en billons.

La séparation entre végétation naturelle ou jachère et sol nu ou cultivé a été faite à partir des photos aériennes les plus récentes (1981). La distinction entre zones cultivées et sol nu résulte de sondages sur le terrain. On aboutit à la répartition suivante :

ISuifaces

Végétation naturelle ou jachère

Sol nu

2.5

0.5

Culture 1.8 38 198 38

Surface avant la repousse de la

végétation km2

L'évolution annuelle de la végétation herbacée oblige à trouver un critère permettant de fixer une date de validité de chacune des fonctions de production.

Les observations effectuées sur le bassin de BINNDE en 1982 et 1983 ont permis de constater que la mise en place de la végétation pouvait être reliée aux hauteurs pluviométriques et à la longueur des périodes sans pluies du début de la mousson (ALBERGEL - BERNARD 1984). Le couvert végétal est suffisamment développé pour qu'on puisse considérer qu'il n'y a plus de zones nues à partir d'un total pluviométrique de l'ordre de 80 mm répartis sur une trentaine de jours.

Pour l'unité cartographique no 2 du Bassin de BINNDE, les fonctions de production sont exprimées par les équations suivantes :

- Avant la repousse de la végétation

Lr 2 = 0.52 Lr P3 + 0.10 Lr P4 + 0,38 Lr PS

Lri : fonction de production de l'unité cartographique.

LrPi : fonction de production de la parcelle i.

Pour Pu 40 mm

Lr 2 = 0,180 Pu - 0,024 IK + 0,005 PuIK Pour 40 < Pu 60 mm

Lr 2 = 0,360 Pu + 0,003 PuIK - 10,9 Pour Pu > 60 mm

Lr 2 = 0,392 Pu + 0,072 IK + 0,003 PuIK

- Après la repousse de la végétation Lr 2 = 0.62 LrP3 + 0,38 LrP5

Pour Pu 40 mm

3.67

12.8

Lt 2 = 0,102 Pu - 0,066 IK + 0,006 PuIK - 2.82 Pour 40 < Pu 60 mm

Lr 2 = 0,282 Pu - 0,016 IK + 0,004 PuIK - 10.0 Pour Pu > 60 mm

Lr 2 = 0.319 Pu + 0.070 IK + 0,004 PuIK - 12.3

Il est bien évident que si l'examen des photos aériennes montre une évolution importante des zones cultivées ou dénudées. dans le temps, il doit en être tenu compte lors de la reconstitution des crues du bassin.

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,...- . -*- -.__.

VI - FONCTION DE PRODUCTION DU RUISSELLEMENT POUR LE BASSIN :

De même que pour une unité cartographique, la fonction de production résulte de la somme pondérée des fonctions des surfaces élémentaires, pour le bassin, elle résulte de la somme pondérée des fonctions des unités cartographiques.

Exemple : Bassin de kAZANGA (Burkina Faso)

Sur ce bassin, on distingue les 6 unités cartographiques suivantes, (C. VALENTIN 1983) fig. 4 :

1 - Surface à épandages gravillonnaires 2 - Surface pelliculaire

3- Surface à taches nues pelliculaires et à micro-buttes sableuses 4 - Surface vertique à voile sableux

5 - Surface hydromorphe de terrasse alluviale 6 - Surface hydromorphe de bas-fond.

Ces unités représentent respectivement 34, 28, 1, 5, 5 et 27 2 de la surface totale du bassin. Etant donné leur similitude de comportement, les deux dernières unités ont été regroupées (ALBERGEL - BERNARD 1984bj.

La fonction de production du bassin est donnée par l'équation :

Lr B : 0,34 Lr 1 + 0.28 Lr 2 + 0.01 Lr 3 t 0,05 Lr 4 t 0,32 Lr (5 t 6)

VII - RECONSTITUTION DES LAMES RUISSELEES DU BASSIN :

Si le bassin avait un comportement identique à celui des parcelles, la reconstitution des lames ruisselées du bassin dériverait directement de la fonction de production déterminée au paragraphe précédent. La différence d'échelle entre des parcelles de un mètre carré et un bassin de plusieurs km2,

oblige à passer par une phase de calage de lames reconstituées à partir des résultats de la simulation de pluie sur celles réellement observées.

Pour toutes les pluies naturelles ayant donné lieu à ruissellement, on reconstitue à partir des valeurs Pu (pluie moyenne sur le bassin). IK (Indice calculé à partir de la série des pluies moyennes) et Lr B (fonction de production du bassin) les lames ruisselées calculées Lrc. On carrelle ces valeurs avec les lames réellement observées sur le bassin Lr 0. La fonction de calage du bassin est une droite moyenne entre les droites de régression Lrc = f (Lr 0) et Lr 0 = f (Lrcj (fig. 5).

Exemples de fonctions de calage :

Bassin de BINNDE (Burkina Faso) Lro = 1,39 Lrc Bassin de KAZANGA (Burkina Faso) Lro = Lrc

Bassin de KUO (Burkina Faso) Lro = 0.44 Lrc - 5.51 Bassin de JALAFANKA (Burkina Faso) Lro = 0, 5 Lrc Bassin de POLAKA (Burkina Faso) Lro = 0.35 Lrc Bassin de KORHOGO (Côte-d'Ivoire) Lro = 0.85 Lrc - 5.08 Bassin de COMBA (Congo) Lro = 1.18 Lrc - 3.4

Fig.4

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Lr 0 ,.-.,n _ . .

BASSIN DE EINNDE

Fonction de calage

. / /

. - , -e....

VIII - RECONSTITUTION DE LA LAME RUISSELEE DE RECURRENCE DECENNALE:

Les résultats des pluies simulées permettent de reconstituer les lames ruisselées correspondant aux crues décennales soit :

- Directement en appliquant le modèle développé ci-dessus à une pluie décennale tombant dans des conditions d'humectation des sols moyennes ; - Indirectement en générant à partir d'une série pluviométrique de longue durée une série de crues à laquelle on ajuste une loi statistique.

Dans le tableau ci-après sont reportées les valeurs des lames ruisselées de récurrence décennale calculées à partir des observations classiques sur les bassins en regard de celles déterminées a partir du modèle simulateur.

Bassin

Lame ruisselée décennale résultant de l'étude classique du bassin mm

JALAPANKA (1) 42.1

POLAKA (1) 22.2

BINNDE (2) 32,l

KA7ANGA (3) 33,2

KUO (4) 28,0

KORHOGO (5) 29.0

COMBA (6) 98,8

Lame ruisselée décennale calculée à l'aide des

mesures sous pluies simulées

45,4 20,8 33.1 28.4 26,6 30.1 95.7 -

(1) CHEVALLIER - CLAUDE - POWAUD - BERNARD, 1985

(2) ALBERGEL - BERNARD, 1984a (3) ALBERGEL - BERNARD, 1984b (4) ALBERGEL - BERNARD. 1985

(5) GIODA. 1983

(6) CASENAVE - KONG - THIEBAUX. 1985.

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IX - CONCLUSION :

Les exemples développés dans cet article montrent que la technique des pluies simulées jointe à une cartographie des états de surface permet, en zone sahélienne, de calculer de façon satisfaisante le volume des crues, particulièrement celui des crues décennales. Cette technique beaucoup plus rapide et nettement moins onéreuse que celle, classique, des études de bassins versants représentatifs, a de plus le mérite de permettre d’analyser les

réactions des différentes zones d'un bassin à un épisode pluvieux. On doit par

là arriver à mieux cerner les processus de composition des écoulements sur un bassin. Elle se heurte, toutefois, au problème du calage des mesures sous pluies simulées sur celles réellement observées, ce qui nous oblige, à l'heure actuelle, à effectuer des mesures classiques sur le bassin pendant au moins une saison des pluies. Nous espérons cependant arriver, dans un avenir assez proche, à éviter cette phase de calage en déterminant quels sont les facteurs caractéristiques du bassin qui conditionnent les différentes fonctions de

calage. C'est vers cet objectif que seront orientées les études dans les années

qui viennent.

BIBLIOGRAPHIE

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VALENTIN (C), 1983. Cartographie des états de surface. Journées hydrologiques de Montpellier, à paraître.

SIMULATION DE PLUIE, TELEDETECTION, MODELISATION EXEMPLE DE LA MARE D'OURS1 - BURKINA FASO

Pierre CHEVALLIER

Centre ORSTOM d'Adiopodoum6 - B.P. V 51 - ABIDJAN C6te d'ivoire

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AVANT-PROPOS -_-____-_-_- _______-_---

Cet expose reprend une grande part du chapitre consacre a la modelisation dans un memoire pour la Societe H drotechnique de France (CHEVALLIER - 1985). Le travail a et'? rea ise Y d'abord pour la synthese de l'etude hydrologique des bassins versants representatifs de la Mare d'0ursi auquel on pourra se reporter pour une information plus complete (CHEVALLIER et al. - 1985).

L'aspect plus particulier de la modelisation des variations annuelles des niveaux de la Mare d'0ursi fait l'objet d'un poster presente a l'occasion d'une conference internationale a Cocoa Beach - USA (CHEVALLIER, LOINTIER, LORTIC - 1985).

INTRODUCTION ______--e-e- ______---

Les bassins versants representatifs de la Mare d'0ursi ont fait l'objet d'observations hydropluviometriques classiques pendant 6 annees (1976-1961). Une campagne de simulation de pluies menee en 1980-81 sur les bassins versants de Polaka (9,14 km2) et de Jalafanka (0,80 km2) avait permis une Premiere tentative de reconstitution des crues a partir de la composition des resultats obtenus sur des parcelles installees sur des "entites morphostructurales" considerees comme reprbsentatives (VALENTIN - 1961, CHEVALLIER - 1982).

Il a paru interessant d'associer a la simulation de pluie deux autres outils recents de l'hydrologie :

- La teledection spatiale pour la cartographie des "entites morphostructurales" ;

- Le modele à discretisation spatiale ORSTOM - Ecole des Mines, dont le determinisme paratt s'accorder particulierement bien avec la méthode.

Il semble inutile de revenir ici sur le milieu et la situation geographique des bassins versants de la Mare d'0ursi longuement decrits par ailleurs (CHEVALLIER et al.- 1985).

Mentionnons quand méme que le site d'etude est au nord du Burkina Faso, au coeur de la zone climatique sahelienne. La pluviom&rie interannuelle est de l'ordre de 400 mn. Les paysages d'une assez grande diversite sont parfaitement representatifs de l'ensemble regional qu'il est convenu d'appeler "Boucle du Niger".

D'autres auteurs presentent a l'occasion de ces Journees d'Hydrologie des travaux portant sur l'evaluation des fonctions de production a partir des observations sous pluies simulees, et sur la cartographie des Ctats de surface, d'une part. L'utilisation des modeles deterministes sera largement Cvoquee d'autre part. Aussi, tout en assurant le lien entre ces outils pour bien exposer la marche suivie, cet expose insistera surtout sur l'utilisation des donnees satellitaires pour l'extension de la cartographie precise d'une petite surface a une zone geographique beaucoup plus vaste. A titre de demonstration quelques résultats obtenus sur les variations du niveau de la Mare d'0ursi serviront de conclusion.

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1. SIMULAlION DE PLUIE ET MODELLSATION A DISCRETIWION SPATIALL

La modelisation a discretisation spatiale a Cte developpee des 1972 a 1'ORSTOM par GIRARD en collaboration d'abord avec les chercheurs de l'Institut National de la Recherche Scientifique du Cr&:rw4nt(INRS-Eau) (GIRARD, MDRIN, CHARBONNEAU - 1972) ; plus

les hydrogeologues de 1'Ecole Nationale Superieure des Mines de' Paris se sont associes a ce travail (GIRARD, LEDWX, hydrologique etudie, on definit cinq fonctions interconnectees qui modelisent le cycle de l'eau. des apports entre l'evapotranspiration, le ruissellement et l'infiltration (stockage superficiel et interne).

- Une fonction de transfert de surface definit les conditions de passage -?i?&i- carre au suivant des volumes d'eau stockes ou transita& dans la zone superficielle.

- Une fonction de transfert souterrain definit les conditions de

passage d' 6 au suivant volumes d'eau stockes ou

transitants Zns ?Zone souterraine.

- Une fonction d'bchanqe surface-souterrain Ctablit les conditions d'gchanges reciproques dans la "zone tampon" entre les Ccoulements de surface et les écoulement souterrains.

Ces cinq fonctions doivent Ctre parfaitement definies spatialement et temporellement (choix d'un pas de temps de calcul combinent alors proportionnellement a la surface occupee par chacun des themes sur le carre.

Pour l'etude de la Mare d'oursi, il a semble interessant d'utiliser une fonction de production directement deduite des resultats obtenus sur parcelles experimentales avec le mini simulateur de pluie (CHEVALLlER - 1982). Priorite est alors donnee au ruissellement puisque pour une parcelle donnee le simulateur fournit une lame ruisselee en fonction de la hauteur de precipitation et de l'indice des precipitations anterieures (API).

La simulation de pluie permet de construire une Cquation caracteristique pour une parcelle experimentale et par extension pour

"théme" de surface (ALBERGEL, CASENAVE, VALENlIN - 1985). Cette ituation peut s'ecrire :

QR=AA*P+AB* AP11 + AC * P * AP11 - AD où QR, est la lame ruisselee ;

AA, AB, AC et AD sont les constantes caracteristiques ; P, la hauteur de precipitation ;

APIl, la valeur de l'indice des precipitations anterieures - w de l'averse donnant lieu a du ruissellement.

GIRARD et RODlER (1979) proposaient un calcul Cquivalent pour des pas de temps courts avec une equation caracteristique legerement differente.

Deux versions du modèle a discretisation spatiale ont ete utilisees pour la Mare d'ours1 :

1. Le modele dit “COU lé" (GIRARD, LEDWX, VILLENEUVE - 1981 i GIRARD, LEDWX - 193!) a 6tC développe conjointement par le Laboratoire d'Hydrologie de I'ORSTOM et par le Centre d'informatique Géologique de 1'Ecole des Mines de Paris. Il utilise pour schematiser le cycle de l'eau, les cinq fonctions interconnectees de base. Dans le cas de l'etude des bassins versants de la Mare d'Ours1, ce modele a servi pour la simulation des hydrogranes de crues du bassin de Polaka. Sur ce bassin, les debits enregistres a l'exutoire sont uniquement dus au ruissellement et seule la partie fonction de production + tranfert de surface du modele a BtC utilisee. Le pas de temps de calcul choisi est de 36 minutes (lf40 jour) i il correspond a une durée suffisamment courte pour simuler des crues qui durent en moyenne 3 a 5 heures, tout en limitant le nombre d'iterations du programme pour rester dans des temps et des coDts de calcul raisonnables

2. Le principal defaut du modele couple est de ne pas pouvoir tenir compte d'amenagements hydrauliques de surface ou de situations naturelles Cvolutives dans le temps, en particulier, des retenues naturelles ou artificielles. Le modele MQDLAC a et.6 conçu pour pallier a cet inconvenient et aider a la planification de la gestion rationnelle des eaux de surface (GIRARD - 1982). Ce modele a discretisation spatiale simule les Ccoulements sur un syst&ne hydrologique composC d'un ensemble de bassins pour lesquels un certain nombre de rt%ervofrs ou de retenues correspondent a des situations naturelles ou artificielles. Il adte choisi pour sfmuler le remplissage de la Mare d'0ursi en tenant compte des vastes plaines d'inondation dont le comportement est comparable a celui de retenues.

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.,-ll.” _ ._-.- ..,

2. CARTOGRAPHIE DES SURFACES ET TELEDElECTION SATELLITAIRE ---__---

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2.1. ProcCdure LOTERIE appliqde a la cartoqraphie des Ctats de surface (LOINTIER et LORTIC - 19841

Dans les modeles a discretisation spatiale, les fonctions de production sont definies pour un theme descriptif presum? homogene du sol. La fonction de production utilide pour chaque carreau du modele est une combinaison lineaire des fonctions de production de chacun des thèmes de sol presents sur le carreau, obtenue en proportion des surfaces d'occupation respectives.

Il est par consequent essentiel d'etablir une carte precise des themes d'occupation de la surface totale du systeme hydrologique que l'on veut Cfudier.

Pour l'etude de la genese des crues a l'aide de la simulation de pluie, le m@me besoin s'Btaitd~~~~eexprim6 (CHEVALLIER - 1982) et VALENTIN (1981) avait une carte des diffbrenciations morpho-structurales de surface du bassin versant de Polaka. Cette op&ation a Cte renouvelee depuis sur d'autres bassins au Burkina Faso, en Cbte d'ivoire et au Congo.

Cette carte (fig. n'i) presente 11 themes de surface et peut étre directement utilisable pour le calage des modeles a discretisation spatiale. Cependant une telle approche, possible a l'échelle du bassin de Polaka (9,14 km2) reste exceptionnelle : on ne dispose pas toujours facilement d'un pedologue aguerri a ces nouvelles dthodes ; et, lorsque les surfaces augmentent, le probleme devient rapidement quasi insoluble.

. . “ . .

La teledetection satel 1 f taf re apparaft donc tout naturellement comne une technique nouvelle et seduisante Pour la

"constitution d'une base de donnees d'occupation du sol", en reprenant l'expression de LOINTIER et PIEYNS (1981). La region sahelienne est particulierement propice a une telle demarche : tres bonne visibilite satellitaire, paysages nettement diversifiables, densitd de vegetation couvrante faible, implantations humaines negligeables.

La cartographie des diffërenciations morpho-structurales du bassin de Polaka constitue pour le calage de l'analyse multispectrale a partir des donnees satellitaires une excellente "vérite terrain".

"scenes"

Il existe pour la region de la Mare d'ours1 de nombreuses (couvrant une superficie de 180 x 180 km centree sur un point legerement a l'ouest de Dorf) prises par les radiodtres des satellites americains LANDSAT (ORSTON - 1977). L'image choisie pour l'analyse est celle du 4 fevrier 1976, sur laquelle les quatre canaux radfometriques du MSS (MultiSpectral Scanner) sont disponibles.

Une serie d'operations de "traitement d'images" (LORTIC - 1982) permet de creer deux nouveaux canaux appel& 7-5 et 7+5

Buttes (gabbros, roches vertes et cuirasses).

Altération de cuirasse.

Blocailles de roches diverses.

Epandage gravillonnaire.

Ces operations de traitement d'image sont realisees directement sur l'ecran de l'ordinateur specialise PERICOLOR 1000 qui possede un certain nombre de fonctions et de sequences préprogrammees pour resoudre les problemes de l'analyse d'image. La proddure LOTERlE est effectuee automatiquement a partir des bornes choisies par l'operateur.

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2.2. Discretisation spatiale automatique

La suite des traitements est lice aux performances techniques du PERICOLOR 1000 et l'expose en sera assez sommaire, l'essentiel restant le resultat final.

Les satellites d'observation de la terre LANDSA donnent de images radiometriques dont la résolution la plus fine est un parallClograrmne (ou "pixel") sensiblement oriente dans sa plus grande dimension suivant un axe nord-nord-est / sud-sud-ouest et de surface 56 x 79 m (environ 0,45 ha). Le resultat de la LOl'ERIE est d'attribuer a chaque pixel, un nutiro de lot que l'on peut matérialiser a l'ecran par une couleur quelconque.

Une caracteristique du PERICOLOR est de visualiser une image carree de 256 pixels de c6t.C. Cela signifie que chaque pixel apparait sous forme d'un WC et que l'image apparente offre une deformation de la realite geographique. Un carre sur le terrain deviendra sur l'ecran, un parallelogramme oriente dans le sens de sa plus grande dimension suivant un axe ouest-sud-ouest / est-nord-est.

Pour representer la totalite du bassin versant de la Mare d'Ours1, il est necessaire de le partager en deux moities (est et ouest) couvrant chacune une surface de 14,3 x 20,2 km et coincidant parfaitement au pixel pres.

Des "marqueurs" peuvent Ctre utilises sur le PERICOLOR pour materialiser des limites quelcon ues. Ce marquaqe est applique a la delimitation des carreaux de base % e la modelisation a discrCtisation

Des "marqueurs" peuvent Ctre utilises sur le PERICOLOR pour materialiser des limites quelcon ues. Ce marquaqe est applique a la delimitation des carreaux de base % e la modelisation a discrCtisation

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