déré comme un «marqueur» de la zone dans laquelle les produits attendent et subissent une opéra-tion. Cette généralisation à la zone ne remet pas en cause toute l’analyse présentée ici, et ne pose pas de difficultés particulières.
La méthode proposée ici d’identification des buffer-opérations peut également générer dans le modèle des buffer-opérations sans lien avec le système réel d’intérêt. En effet certains noeuds du graphe peuvent être obtenus par l’observation de points particuliers de l’espace, où la vitesse des produits est nulle, sans que pour autant cela corresponde à une opération réelle effectuée sur le pro-duit.
Ceci s’explique par le peu de connaissance que nous avons initialement introduit dans le géné-rateur (ontologie minimaliste), il est donc ici impossible de différencier un point de l’espace où les produits s’arrêtent pour y subir une transformation, d’un point de l’espace où les produits s’arrêtent dans un buffer spontané. L’ajout de connaissances sur des dimensions de zones d’attente devant une ressource peut permettre de lever cette différence structurelle entre modèle et réalité. Les noeuds du graphe d’une même zone seraient alors "regroupés" sur un seul noeud.
3.5 Auto-adaptation du modèle
A
PRÉSavoir présenté nos propositions concernant la construction initiale du modèle, nous al-lons maintenant nous focaliser sur sa partie adaptation. Cette adaptation du modèle est im-portante, car elle permet de garantir que celui-ci est le reflet du système et de ces évolutions. Plus qu’une adaptation des paramètres du modèle, il s’agit ici de prendre en compte des évolutions struc-turelles du système d’intérêt. Ces évolutions peuvent concerner tout autant l’ajout ou la suppression de nouvelles ressources de production, leur indisponibilité temporaire, des modifications de gamme ou de nomenclature des produits. Il s’agira également pour nous de déterminer s’il s’agit réellement d’évolution du système ou d’événements rares. Dans les sections précédentes, nous avons montré comment nous représentons et codifions les informations des trajectoiresR={ri(t),t >0}i∈I par des graphesGR(t)=(V,E), et les buffer-opération pour des noeudsv∈V. Ces graphes et les buffer-opérations représentent la structure du modèle de simulation. C’est donc cette structure qu’il va nous falloir adapter.L’évolution conjointe du modèle et du système réel doit être synchronisée. Cette synchronisation est l’un des objectifs de conception du générateur de modèle. Nous allons donc adjoindre au généra-teur, un système adaptatif. Quoiqu’il en soit l’adaptation sera toujours basée sur la notion de
trajec-toire des produits : c’est les modifications de ces trajectrajec-toires qui permettront l’évolution structurelle et/ou paramétrique du modèle.
Nous présentons donc ici dans un premier temps les principes généraux des systèmes adaptatifs, puis de manière plus détaillée le schéma choisi pour notre générateur.
Les Figures3.7et3.8présentent deux schémas de contrôle adaptatif : le contrôle adaptatif direct (ou “implicite”), et le contrôle adaptatif indirect ou “explicite” (voir de Wit [57]).
Dans le contrôle adaptatif direct (ou “implicite”, Figure3.7) le but est d’obtenir une loi de contrôle du système. La loi de contrôle du système est fonction des états mesurables du système et de ses performances. Le modèle du système est alimenté par les mêmes entrées que le système. Les écarts mesurés entre sorties du modèle et sorties du système réel permettent, via un algorithme d’adapta-tion des paramètres, de modifier le paramétrage du contrôleur, avec pour objectif la minimisad’adapta-tion des différences observées en sortie.
Dans le contrôle adaptatif indirect (ou “explicit”, Figure3.8) le système (plant) est estimé “expli-citement” par une procédure d’estimation en ligne. Généralement cette estimation est un modèle de structure fixe et de paramètres inconnus. L’estimation du système permet de faire la mise à jour des paramètres de contrôle dans la partie “control design”.
FIGURE3.7 – Schéma de contrôle adaptative direct
Le principe d’adaptation retenu pour notre générateur est proche de celui utilisé dans le contrôle adaptatif indirect. Ainsi, de manière plus formelle :
SoitR(ta,b) le nouveau comportement :
R(ta,b)={ri(t),t∈ta+[0,b] }i∈I (3.15) Si ce nouveau comportement est lié à un changement structurel, nous devons adapter la structure
3.5 Auto-adaptation du modèle 59
FIGURE3.8 – Schéma de contrôle adaptative indirect
du modèle. Par exemple la mise à jour du réseau du transport peut être définie par :
HR←H(R(ta,b))
GR←f(GR,HR) (3.16) AvecHR la collection de paramètres deGR.
Une solution commune consiste à comparer la fréquence relative du nouveau phénomène in-connupi par rapport à la fréquence des événements sur les éléments structurels déjà définis (en-semblePj). Ceci revient à adapter le générateur selon un modèle statistique :
i(pi,Pj)= ;, pi<E(p),p∈Pj ˜ i, pi∼E(p),p∈Pj (3.17)
Une implémentation simple consiste à collecter et garder la trace de tous les éléments, et pour les trajectoires non reconnues les plus récurrentes (de haute et moyenne probabilité surPj) de les considérer comme des événements devant modifier le modèle. La définition du seuil de récurrence est l’un des paramètres de l’adaptateur. Ce type de procédure demande aussi une grande capacité de stockage pour l’ensemble des informations collectées.
Une solution plus élaborée est de limiter à une fenêtre de tempsTw ⊂R+ l’observation des ré-currences de ces trajectoires. Dans cette solution, un nouveau comportementiest ajouté surPjsi la fréquence d’apparition du phénomèneiest élevée dansTw. Dans le cas contraire, toute l’information collectée suriest éliminée. La taille de la fenêtre temporelle est alors un paramètres de l’adaptateur.
Validité des structures du modèle Le modèle adaptatifM(t) est composé par l’union de deux struc-tures : une structure valide par rapport a la fenêtre temporelle de validationV(Tw,t), et une structure non vérifiée qui couvre les changements dynamiques dans une fenêtre temporelle plus petite que la fenêtre temporelle de validationU(T<Tw,t) :
M(t)=V(Tw,t)∪U(T <Tw,t) (3.18) Une structure valide est un pattern spatio temporel qui est récurrent dans la fenêtre de validation Tw. Dans la pratique, pour chaque élémenti du modèle estimé à partir des données, nous incorpo-rons une fonction de validationv(i,t) qui vérifie si le pattern est utilisé ou pas.
t,i(t)7→v(i,t) (3.19) Si le pattern est récurrent, la fonction peut arriver rapidement à sa valeur maximale, mais si le pattern n’est pas récurrent, la fonction de validité tend vers zéro.
Quand la valeur zéro est obtenue pour,v(i,t), l’élémenti du modèle est éliminé (le pattern est oublié).
Au final, la Figure3.9présente un schéma de principe général de l’usage possible du générateur et du modèle généré.
Sur ce schéma bloc deux usages du modèle de simulation sont représentées : en ligne et hors ligne. L’usage hors ligne du modèle de simulation permettant l’essai de scénarios de type «what if», alors que l’usage en ligne peut permettre l’adaptation du générateur ou l’optimisation du fonctionnement global du système.