Les aspects économique et sécuritaire de la séquence proposée

L’analyse économique de la séquence proposée a porté sur la valeur actualisée des profits. Dans l’industrie minière, les critères d’évaluation économiques généralement utilisés sont la valeur actualisée nette (VAN), le taux de rendement interne (TRI) et/ou le retour sur investissement (RI). Ces critères sont adaptés à la phase des études de faisabilité où d’importants capitaux sont mis en jeux. Ils y ont pour but de guider les décideurs et investisseurs.

La phase de production est un autre contexte car les investissements ont été déjà consentis et la mine dispose d’un flux monétaire, constitué surtout des dépenses de production et des recettes de vente. Dans ce contexte, il est donc judicieux de recourir à la valeur actualisée des profits (VAP), pour évaluer la rentabilité des opérations minières courantes (Djelloud, 2000). L’Équation 3.24 permet d’actualiser les profits d’opération d’une exploitation minière.

VAP = ∑ 𝑃𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 𝑛 𝑖=1 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.24 Où :

Pn : est le profit à l’année n ($)

i : est le taux d’actualisation (%)

n : est la durée sur laquelle s’étend l’évaluation (année)

L’évaluation économique de la séquence proposée s’étend sur la phase 1 car la phase 2 sera combinée à l’exploitation des niveaux plus en profondeur. Pour procéder à l’analyse économique, la productivité a été matérialisée par le tonnage et la teneur de chaque étape évalués et consignés dans le Tableau 3.24 et la Figure 3.13.

Il en découle que la production associée aux différentes étapes permet de satisfaire le taux journalier de 2000 tonnes. Précisément, une production moyenne mensuelle de 61 182 tonnes, titrant 11,63% Zn, est attendue pendant 1,30 an. La phase 2, qui va durer environ 5 mois, produira 128 489 tonnes avec une teneur moyenne de 11,83% Zn.

En considérant les paramètres d’évaluation économiques présentés dans le Tableau 3.25, l’Équation 3.24 a permis d’évaluer la VAP d’opération à environ 12,5 millions de dollars, (impôt et amortissements non pris en compte).

Figure 3. 13: Tonnage et teneur des étapes de la séquence pyramidale ascendante

Paramètres d’évaluation économique

Taux d’actualisation (%) 10

Durée d’exploitation de la Zone 310-400 1,30

Coût unitaire d’opération ($/t) de TV 92,88

Prix moyen du Zinc ($/t) de Zn 1 833,86

Récupération à l’usine (%) 87

Revenu Net à la Fonderie ($/t) de Zn 58% du Ri

Tableau 3. 25: Paramètres de l’évaluation économique de la phase 1

Au-delà de l’aspect économique, le volet sécuritaire est aussi important et porte sur l’état des contraintes autour des chantiers. Pour apprécier cela, une modélisation 2D de la trajectoire des contraintes autour des chantiers exploités a été effectuée avec le logiciel Phase 2. Il s’agit d’un logiciel de modélisation élasto-plastique utilisant le code des éléments finis, pour évaluer les contraintes et leurs trajectoires autour des excavations (Mouhabbis, 2013 ; Robert-Martel, 2016). Il permet aussi de résoudre une gamme variée de problèmes géotechniques et d’ingénierie minière (Mouhabbis, 2013). Dans le cadre de l’exploitation minière notamment, ce logiciel peut simuler une séquence d’extraction et de remblayage, par simple modélisation des étapes (Mouhabbis, 2013) de celle-ci.

0 2 4 6 8 10 12 14 0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Zn % To n n ag e Étapes Teneur et tonnage des étapes - phase 1

Globalement, la modélisation numérique permet de surmonter les insuffisances attribuables aux méthodes empiriques. Elle tient compte de la localisation spatiale des unités géologiques (extension et profondeur), leurs propriétés mécano-physiques particulières, ainsi que des conditions autour des chantiers (vides, remblai, minerai, stérile). Numériquement, les simulations permettent de visualiser plusieurs scénarios, pour définir des zones stables ou de rupture autour des chantiers, en vue d’en planifier les limites tout en définissant les facteurs de sécurité. Par conséquent, elles permettent de générer des modèles dont les résultats sont nettement plus précis. Ainsi, le duo méthodes empiriques et modélisation numériques, peut fournir des résultats satisfaisants pour la planification, lorsque chacune des méthodes est judicieusement appliquée, avec des données en quantité et de qualité requises. Ainsi donc, des facteurs de correction doivent être appliqués aux résultats des méthodes empiriques et simulations numériques effectuées.

Pour les besoins de la modélisation numérique, l’évaluation des contraintes in situ est indispensable et, le comportement plastique ou élastique doit être attribué à la roche (Robert-Martel, 2016) dépendamment des données géotechniques disponibles.

 Les contraintes in situ considérées et le plan 2D de la modélisation

Avant l’ouverture des excavations minières et l’entame des travaux de développement-production, des contraintes naturelles, liées aux phénomènes tectono-métamorphiques et aux structures y afférant existent dans l’écorce terrestre. Pour déterminer celles relatives à la mine de Perkoa, les travaux menés par Affam et Achibald en 2012 pour caractériser les contraintes in situ de la mine Ashanti au Ghana, ont été utilisées. En fait, la mine Ashanti est localisée en Afrique de l’Ouest et, l’information sur les contraintes naturelles de terrain spécifiques à la mine de Perkoa fait défaut. D’après cette étude, le ratio entre la contrainte horizontale majeure et celle mineure vaut 2 (Affam et Achibald, 2012). L’étude a également proposé les équations de la moyenne des contraintes horizontales et de la contrainte verticale, rendues par les équations 3.25 et 3.26 (Affam et Achibald, 2012).

𝜎_𝑣 = 0,026𝑀𝑃𝑎 𝑚 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.25 𝐻_𝑎 = 4,30 𝑀𝑝𝑎 + 0,0321𝑀𝑃𝑎 𝑚 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.26 𝐻_𝑎 =𝐻𝑚𝑎𝑥 + 𝐻𝑚𝑖𝑛 2 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.27

Dans l’équation 3.27, en substituant Ha par son expression de l’équation 3.26 et sachant que Hmax vaut

deux fois Hmin, une équation ayant pour inconnue Hmax est résolue, permettant ainsi d’avoir les

équations des contraintes horizontales mineures et majeures de la mine. Celles-ci sont données par les équations 3.28 et 3.29. 𝜎_{𝐻𝑚𝑎𝑥} = 5,73 + 0,043𝑀𝑃𝑎 𝑚 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.28 𝜎_{𝐻𝑚𝑖𝑛} = 2,87 + 0,021𝑀𝑃𝑎 𝑚 É𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 3.29 Où :

𝜎𝑣: La contrainte verticale, exprimée en MPa.

𝜎𝐻𝑚𝑎𝑥: La contrainte horizontale majeure, exprimée en MPa.

𝜎𝐻𝑚𝑖𝑛: La contrainte horizontale mineure, exprimée en MPa.

Étant donné que les valeurs de la résistance résiduelle après rupture de la roche ne sont pas disponibles, un comportement élastique lui a été attribué et, la séquence a été modélisée en 2D sur le plan longitudinal vertical. La modélisation sur ce plan implique que la troisième dimension menant aux épontes est infinie. De ce fait, le risque de surestimer les contraintes induites est élevé. Du fait de cette limite du modèle, les contraintes induites ne seront pas quantifiées et une brève analyse des résultats de la modélisation sera exclusivement en lien avec l’hypothèse avancée sur la trajectoire des contraintes induites.

 Les résultats de la modélisation 2D

Chaque étape de la séquence a été évaluée et la Figure 3.14 représente le résultat à l’étape 10, laquelle montre les fortes concentrations de contraintes dans la séquence proposée. Ainsi, d’après la Figure 3.14, lors de l’exécution de la séquence, deux phénomènes majeurs opposés, que sont l’accumulation et la relaxation des contraintes, seront observés dans des zones différentes.

Figure 3. 14: Trajectoire des contraintes induites à l’étape 10 de la séquence pyramidale

L’accumulation des contraintes est accrue dans les chantiers secondaires, particulièrement dans les recoins et les toits de ces derniers. Cette accumulation est plus marquée à l’extrémité de la pyramide inversée des chantiers longitudinaux. Cette extrémité correspond en réalité, au chantier servant de pilier et abritant le travers bancs du niveau le plus inférieur (niveau 400). Cela confirme l’hypothèse avancée et, la justification est que ce chantier étant exploité en dernière position à l’extrémité de la pyramide inversée, et dans ce niveau, il encaisse donc les contraintes transférées par les chantiers exploités autour et au-dessus de lui. A cela s’ajoute aussi l’effet, même faible, de la profondeur. Par contre, dans les chantiers-piliers des parties supérieures de la même pyramide inversée, la concentration des contraintes est significativement réduite.

Quant à la relaxation des contraintes de terrain, elle se manifeste dans les environs immédiats des chantiers exploités et remblayés et s’étend sur une zone d’influence assez importante. Elle est symptomatique d’une faible contrainte horizontale de confinement dans ces zones, et cela peut induire des ruptures par tension.

En somme, l’accumulation et la relaxation des contraintes vont engendrer des instabilités locales mineures, qui pourraient aboutir à la rupture du massif rocheux et compromettre quelque peu la sécurité des opérations. La rupture du massif va survenir dans l’un des deux cas suivants :

- Les contraintes induites par accumulation dépassent la résistance à la compression et à la traction du massif rocheux.

- La manifestation d’une importante contrainte compressive et/ou l’existence de discontinuités ou plans de faiblesses dans les zones de relaxation des contraintes.