III. Fase II: Actitudes del docente de matemáticas de Enseñanza
3.2.1 Aproximaciones didácticas
La Didáctica de las Matemáticas, como bien indican Armendáriz, Azcárate y Deulofeu (1993), remite a diversas áreas de conocimiento que nos evidencian la compleja elaboración del conocimiento que conlleva su estudio, entre ellas son citadas: las Matemáticas, la Historia y Epistemología de la Ciencia, la Sociología, la Lingüística, la Psicología, la Pedagogía (general), la Comunicación y la Tecnología.
Si bien los autores afirman que la Didáctica de las Matemáticas “no se puede considerar una simple suma de partes”, sino “una disciplina autónoma, con un campo teórico y práctico propio, en fase de desarrollo”, dada la complejidad del nivel de desarrollo de cada una de las áreas que la nutren así como los diversos enfoques dentro de cada una de estas áreas, en la práctica los estudios en Didáctica no siempre interrelacionan la mayoría de las mismas, sino que, dependiendo de factores como la formación, orientación y gustos de los investigadores e investigadoras y el campo de investigación, se da más peso a algunas áreas (o enfoques), e incluso apenas se toman en consideración otras, sin que esto signifique que no se incorporen en otros análisis.
Prueba de ello es la coexistencia de tendencias didácticas muy diferentes, como las
“escuelas” francesa, italiana o estadounidense (hablando a muy grosso modo), o la gran diversidad de enfoques didácticos que se dan en España. En Godino, Font, Contreras y Wilhelmi (2006, p. 1-2), los autores plantean la necesidad de integrar diversos marcos teóricos en Didáctica de las Matemáticas, dado que “el carácter relativamente reciente del área de conocimiento de didáctica de la matemática explica que no exista aún un paradigma de investigación consolidado y dominante” y citan diversos trabajos que “han puesto de manifiesto la diversidad de aproximaciones teóricas que se están desarrollando
en la actualidad.”. Todo esto es un indicador de la gran complejidad del problema educativo referente al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
En este mismo sentido, Armendáriz, Azcárate y Deulofeu (1993) indican que “no existe un paradigma particular dominante en educación matemática y podemos decir siguiendo a Balacheff… que “…la educación matemática como disciplina está en un estadio precientífico de desarrollo, lo cual es completamente normal en una nueva disciplina” y además señalan que “existe la necesidad compartida de una perspectiva teórica general en dicho dominio y se puede afirmar que la psicología de la educación matemática ocupa un lugar privilegiado dentro de las investigaciones en la Didáctica de las Matemáticas, como cuerpo de conocimiento científico” (p. 89-90).
Es claro que transformaciones o desarrollos importantes en cualquiera de las áreas que constituyen la didáctica de las matemáticas, posibilitarán también cambios en ella.
En la parte final de su artículo, estos autores mencionan al aprendizaje de las matemáticas desde una perspectiva social, dentro de las “líneas de investigación particularmente relevantes para el desarrollo de la Didáctica de las Matemáticas”, perspectiva según la cual el proceso de aprendizaje en la clase de matemáticas debe entenderse en el contexto de interacciones sociales y debe tener en cuenta la especificidad de la situación en la que se desarrolla, puesto que “…lo que hacen los profesores en la clase introduce diferencias significativas en cuanto a lo que aprenden los alumnos…”, e indican que es conocido el hecho de que las concepciones que tienen los docentes de la matemática y de su enseñanza, influye tanto sobre el comportamiento instruccional, como sobre la enseñanza-aprendizaje, solo que este segundo aspecto aún permanece como “una dimensión oculta de la enseñanza de las matemáticas.” (Armendáriz, Azcárate y Deulofeu, 1993, p. 96).
Bishop indica que la mayoría de jóvenes que no tienen éxito en obtener la respuesta a una pregunta dada:
Siguen creyendo que las matemáticas son importantes, pero también que son difíciles–
imposibles para muchos–, misteriosas, sin sentido y aburridas. No «tratan» de nada y provocan sentimientos de temor, de falta de confianza y, sin duda, de odio. Para algunos llegan a provocar sentimientos de opresión y de estar bajo el dominio de alguien, no se sabe de quien… Culpan a los enseñantes de no haberlos comprendido nunca, culpan al currículo de matemáticas por todos sus ejercicios irrelevantes y soporíferos y, naturalmente, culpan al sistema educativo por haberles engañado… (Bishop, 1999, p. 18)
En el estado actual de la enseñanza de la matemática, el autor observa cuatro áreas (interrelacionadas) de interés:
el currículo dirigido al desarrollo de técnicas, el cual está formado por procedimientos, métodos, aptitudes, reglas y algoritmos que dan una imagen de las matemáticas como una materia basada en el «hacer», no de reflexión.
el aprendizaje impersonal, en el que la tarea se concibe como independiente del alumno, no hay ninguna necesidad real de proporcionar oportunidades para el debate.
la enseñanza basada en textos y
las suposiciones subyacentes a las anteriores.
Las tres primeras áreas establecen una relación vertical (“de arriba a abajo”), considerando solo el tipo de población que se quiere formar y no el tipo de población con que se cuenta, la última “área” obviamente es un resultado de las otras. Todas ellas presuponen que el conocimiento matemático es esencialmente deshumanizado, lo que debe también caracterizar la educación matemática.
No es que el enseñante no reconozca la humanidad y los intereses personales de los alumnos como individuos: la educación matemática es la que no los reconoce… Los redactores de (los) textos suelen presuponer con arrogancia que su nivel de competencia es más elevado que el de los enseñantes (y, naturalmente, más que el de los alumnos): esto coloca necesariamente a los enseñantes en una posición subordinada y, en última instancia, desestima sus aptitudes y su profesionalidad… (Bishop, 1999, p. 30-31)
También se asume que “el trabajo de enseñante es enseñar matemáticas, no enseñar a personas”, haciendo suposiciones sobre una generalización abstracta de alumno, y no de personas reales, por lo que además tal tipo de enseñanza es descontextualizada. Como corolario, la enseñanza de la matemática debe ser sistematizada. Esto hace que encontremos fuertes sentimientos de jerarquía (expertos/enseñantes), mecanismos de organización y control, y un criterio absoluto de eficiencia. El enseñante se convierte en un simple “sistema de entrega” educativo, el sistema se centra en la eficiencia en la gestión y organización, en detrimento de las capacidades personales y su iniciativa. Se produce bajo cierto control de calidad, no se educa (Bishop, 1999).
Para Bishop la educación matemática debe suponer que ella en esencia es un proceso social y habla de “cinco niveles importantes”:
cultural
societal
institucional
pedagógico
individual
Bishop afirma que: “En el nivel pedagógico, las influencias sociales en la educación matemática del niño se pueden identificar mucho más fácilmente con personas concretas y conocidas: el enseñante y los restantes alumnos del grupo…”, y añade que “…el enseñante y el grupo moldean, en su interacción, los valores que recibirá cada niño en relación con las matemáticas”, el niño adquiere maneras de pensar, del comportarse, de sentir y de valorar a través de un proceso de enculturación. “Se podría decir que quienes participan en la clase son los formadores más importantes de valores…” (1999, p. 33). Este autor también señala las limitaciones establecidas por la sociedad, las influencias intrainstitucionales y los valores culturales que conllevan las mismas matemáticas.
Por otra parte también indica que, “…cada niño, como alumno y creador de significados, aporta una dimensión personal a esta empresa en función de su familia, su historia y su
«cultura» local… aunque los mensajes que se transmitan acerca de valores se puedan considerar «iguales», el mensaje recibido será diferente porque los receptores son diferentes… El niño incorpora continuamente influencias ajenas a la institución y a la educación formal en el proceso formal de la educación, influyendo así en este proceso”
(Bishop, 1999, p. 33).