Approches temps-frØquence pour la dØtection et le diagnostic 29

Les approches temps-frØquence (Flandrin(1993);Cohen(1989);Lebaroud and

Clerc(2008)) sont de plus en plus utilisØes pour la surveillance des systŁmes.Feng

et al.(2013) prØsentent les avancØes rØcentes des approches du diagnostic base des

mØthodes temps-frØquence, entre autres les ondelettes. Dans Kankar et al. (2013)

les ondelettes ont ØtØ utilisØes an d’extraire les caractØristiques des dØfauts liØs au roulements (extØrieurs, intØrieurs et billes). Ces caractØristiques ont ØtØ exploitØes an de classer les fautes par les rØseaux de neurones et les machines support de vecteurs.

Plusieurs techniques de surveillance des machines-outils ont ØtØ dØveloppØes

dØcomposition multi-Øchelle selon l’approche utilisØe pour le diagnostic : analyse temps-frØquence, extraction des caractØristiques, compression des signaux de

vi-brations, singularitØ Mallat and Hwang (1992); Mallat and Zhong (1992),

expo-sant de Lipschitz Hong et al. (2002), identications de paramŁtres et dØbruitage

des signaux. L’analyse multi-Øchelle a ØtØ exploitØe pour faire de la classication et l’identication de fautes dans les lignes de transmission. En exploitant le seuillage des coefcients d’ondelettes les auteurs ont pu caractØriser chacune des fautes affec-tant une ligne de transmission Chanda et al.(2005). Une technique de caractØrisa-tion et identicacaractØrisa-tion de l’intensitØ de la corrosion en utilisant les ondelettes, particu-liŁrement le plan temps-frØquence a ØtØ exploitØ pour localiser le type de corrosion dØtectØ au travers le signal du bruit Ølectrochimique. Cela a permis d’amØliorer la

surveillance des phØnomŁnes de bruit Ølectrochimique liØs la corrosionDai et al.

(2000);Wharton et al.(2003). Les ondelettes ont ØtØ aussi utilisØes pour la

segmen-tation des signaux contribuant la dØtection des phØnomŁnes transitoires. Pour cela

Ravier and Amblard(2001) ont proposØ une mØthode de dØtection combinant les

pa-quets d’ondelettes et les statistiques d’ordre supØrieur. Dans le domaine biomØdical les reprØsentations temps-frØquence par les ondelettes ont permis d’amØliorer plu-sieurs aspects, entre autres, l’analyse des signaux neurophysiologiques (EEC, ECG

et EMG), l’amØlioration et le dØbruitage des images (mammographie), voir Akay

(1998);Li et al.(1995). Sun and Meinl(2012) ont prØsentØ un algorithme basØ sur

la transformØe en ondelettes discrŁtes pour le traitement des donnØes nanciŁres hautes frØquences. AppliquØ la prØvision de la bourse allemande des valeurs mobiliŁres, les auteurs montrent la capacitØ des ondelettes exploiter ce type de donnØes. La caractØrisation du bruit de la cavitation par l’analyse temps-frØquence a ØtØ l’objet de l’article deHe and Liu(2011). Ils montrent que les ondelettes per-mettent de caractØriser ce type de bruit et ainsi surveiller le processus de cavitation. L’analyse des signaux de vibrations causØes par des dØfauts de roulements au

ni-veau du moteur induction a ØtØ rØalisØe au travers les packets d’ondelettes Zarei

and Poshtan(2007). Les auteurs notent la capacitØ de la mØthode proposØe dØtecter

l’imminence des fautes. Dans le papier deWang and McFadden(1996) les auteurs

mentionnent l’avantage de l’analyse temps-Øchelle pour la dØtection de fautes affec-tant les engrenages. Ce problŁme a retenu l’attention de plusieurs auteurs (Fan and

Zuo(2006);Zheng et al.(2002)). Ils montrent chaque fois l’intØrŒt de l’utilisation

des ondelettes pour amØliorer la performance de surveillance.Yan et al.(2014) prØ-sentent un aperu bibliographique des mØthodes de diagnostic base d’ondelettes pour les machines rotatives. Les auteurs exposent les diffØrentes applications pour chaque transformation : la transformØe en ondelettes continues, discrŁtes, packet d’ondelettes et la deuxiŁme gØnØration d’ondelettes.

2.4 Conclusion

Les diffØrentes Øtudes proposØes dans la littØrature, et qui s’intØressent l’asso-ciation des techniques de surveillance statistiques et des ondelettes, se sont focali-sØes sur l’utilisation des ondelettes comme un outil de prØ-traitement de donnØes : dØ-bruitage, rØduction de donnØes et extraction des caractØristiques discriminantes. Ces recherches ont montrØ les atouts des ondelettes dans le contexte de la sur-veillance et du contrle des processus. Globalement les techniques de sursur-veillance multi-Øchelle ont des performances supØrieures aux mØthodes classiques.

Il faut noter que des Øtudes comparatives sont encore peu prØsentes dans la lit-tØrature, sauf celles concernant l’ACP multi-Øchelle. Au vu de la multitude des mØ-thodologies multi-Øchelle combinant les ondelettes et les statistiques il est important de noter qu’ ce jour il n’existe pas d’Øtudes de sensibilitØ permettant d’Øtudier les effets de chaque conguration/combinaison sur les performances en surveillance. Par ailleurs, il n’y a quasiment pas de travaux rØpertoriØs sur les performances des mØthodes multi-Øchelle ØvaluØes selon les critŁres de la matrise statistique des pro-cessus, notamment l’Øtude des performances base de la pØriode opØrationnelle moyenne (POM).

C’est une des raisons qui nous ont poussØs mener des recherches dans cette direction. Le travail rØalisØ dans le cadre de cette thŁse accorde une attention parti-culiŁre l’utilisation des ondelettes dans le contexte de la matrise statistiques des processus et l’analyse des performances via la PØriode OpØrationnelle Moyenne (POM)Cohen et al.(2015).