I. ÉTUDE BIBLIOGRAPHIQUE
I.6 Approches prédictives
La prédiction des propriétés physico-mécaniques du matériau est principalement basée sur des
travaux expérimentaux effectués sur des échantillons de béton de sol, mais elle dépend aussi du
traitement des données (choix des paramètres, outils mathématiques...). En raison des incertitudes
liées à l’hétérogénéité des sols, aux conditions environnementales et au malaxage sur chantier, il est
cependant encore difficile de prédire les propriétés du matériau à partir d'une expression générale.
I.6.1 Propriétés de transferts
En pratique, il est intéressant de connaitre le lien entre les différentes propriétés physiques du
matériau afin de pouvoir passer d'un paramètre à un autre. Pour un matériau DSM la conductivité
hydraulique varie entre 10
-8et 10
-12m/s quel que soit le type de sol (Denies et Huybrechts 2012c).
Deng (2015) a étudié la conductivité hydraulique de mélanges argile-ciment et montré que l'on
pouvait réduire d'environ 10 à 100 fois la valeur de k en rajoutant dans le mélange 3 à 5 % de
a)
51
métakaolinite. L'auteur attribue cette diminution à une porosité totale plus faible et à un
étranglement des pores plus important en présence de métakaolin (Deng et al. 2015), qui a priori
résulte de l'effet filler et pouzzolanique de cette argile une fois calcinée (Kolovos et al. 2013).
Figure I-41 a) Relation entre k et nD50² (Deng et al., 2015) et b) entre la perméabilité et la porosité
(Denies et Huybrechts 2012c).
Il semble également y avoir un lien important entre les propriétés de transferts et la variable
composée nD50² (Figure I-41a), où n est la porosité et D50 le diamètre médian d'entrée des pores
lorsque 50 % du volume des pores est rempli (Deng et al., 2015). Il est cependant difficile selon
Denies (2012c) de corréler directement la conductivité hydraulique avec la porosité (Figure I-41.b).
I.6.2 Résistance en compression
Il est intéressant de noter que sur un chantier de Deep Soil Mixing, une distribution normale
logarithmique est plus appropriée qu’une simple loi normale pour représenter statistiquement la
répartition des valeurs de résistances en compression (Figure I-42). Une loi normale est a priori trop
pessimiste voire absurde, puisqu'elle peut amener à des valeurs négatives lorsque l'on calcule le
fractile à 5 % des résistances en compression selon l'Eurocode (Guimond-Barrett, 2013). En pratique,
un niveau de confiance de 80 à 90 % est recherché, ce qui correspond à des coefficients de sécurité
souvent élevés et de l'ordre de 2,5 ou 3 (Topolnicki 2015).
Figure I-42Etude statistique sur la valeur de la résistance en compression pour des chantiers de Deep
Soil Mixing : selon a) Topolnicki (2015) et b) Arora et Road (2015).
a)
b)
52
Une approche statistique est par ailleurs généralement conseillée, l'objectif étant de garantir qu'un
pourcentage minimal d'échantillons dépasse une certaine valeur de conception, plutôt que
simplement désigner une valeur minimale de résistance en compression (Arora et Road 2015).
Les remarques précédentes soulignent la complexité de l'enjeu primordial qui consiste à prédire les
propriétés mécaniques du matériau. Certains auteurs proposent néanmoins des relations qui ne sont
pas encore généralisables pour tous les types de sol, mais qui constituent une solide base de départ
et permettent une meilleure compréhension du matériau. Correia (2013) propose par exemple un
modèle permettant de prédire la résistance en compression de bétons de sol (Correia, 2013), afin
d'alléger le nombre d'essais préliminaires nécessaires à l'optimisation de la quantité d'eau et de liant.
Initialement développée pour des mélanges entre un sol meuble de "Baixo Mondego" et un ciment
composé, la méthode a ensuite été généralisée pour de nombreux autres sols meubles à partir de la
littérature (Figure I-43.b). Le modèle de prédiction proposé permet de déterminer la résistance en
compression à 28 jours quelle que soit la teneur en ciment ( ) définie comme le rapport entre la
masse de ciment et celle du sol sec, et l'indice de liquidité (IL) qui correspond à la teneur en eau du
mélange moins sa limite de plasticité le tout divisé par son indice de plasticité. Les essais
expérimentaux peuvent finalement être ramenés à la seule détermination de la résistance à 28 jours
d'un mélange avec 18 % de ciment et un indice de liquidité de 1 (
), en utilisant
l'équation 4 extraite de la Figure I-43.b.
(4)
Figure I-43Résistance en compression d'un sol meuble "Baixo Mondego" traité au ciment a) et
modèle prédictif à partir de et pour une teneur en ciment de 18 % b) (Correia, 2013).
Dans ses travaux de thèse, Szymkiewicz (2011) exprime la résistance en compression en fonction de
la teneur en ciment par mètre cube de sol sec, à partir d'une loi puissance (équation 5), qui est selon
Consoli et al. (2010) la plus adaptée (Consoli et al. 2010).
(5)
Les paramètres a et b sont déterminés pour différents mélanges de sables ou de limons avec du
ciment, et exprimés l'un en fonction de l'autre grâce à la relation linéaire existant entre ces deux
paramètres (Figure I-44.a). Il est alors possible d'exprimer la valeur de la résistance en compression
seulement à partir de la teneur en ciment (C en %) et du coefficient b.
53
Figure I-44 Relation entre a et b à 7 jours a) et entre b
7et C63 b) (Szymkiewicz, 2011).
Afin d'introduire un paramètre plus physique dans l'équation, sur la Figure I-44.b, le coefficient b est
ensuite exprimé en fonction du pourcentage de fines dans le sol (
) qui correspond à la quantité de
passant du sol à 63 μm (AFNOR, 2003). Szymkiewicz (2013) aboutit finalement à l'équation 6
permettant d'estimer la résistance en compression simple à 28 jours, sachant que l'augmentation de
la résistance est logarithmique en fonction du temps et dépend du rapport wf/wi qui correspond à la
teneur en eau finale du mélange (après la prise) divisée par la teneur en eau initiale du mélange (eau
de gâchage) :