Approches métriques

Dans cette section, nous considérons en détails les approches qui reposent sur une carte métrique d’amers de l’environnement, et qui sont par conséquent généralement fortement couplées à une méthode de SLAM.

FIG. 1.11: Illustration du problème de la localisation globale : à partir des mesures provenant des capteurs (a), le robot doit inférer sa position dans la carte (b). Plus les positions sont plausibles, plus le niveau de gris est foncé. A partir d’une seule mesure il est difficile de reconnaître précisément le lieu où se trouve le robot, plusieurs positions distantes apparaissent donc comme plausibles. Source : [Fox, 1998].

FIG. 1.12: Illustration du problème du robot kidnappé. Alors que le robot pense être à la position (1),

il est kidnappé pour être déplacé à la position (2). Il faut alors mettre en correspondance les primitives extraites dans l’image acquise depuis la position (2) avec celles de la carte pour retrouver la bonne position. On peut notamment remarquer que les primitives localisées aux alentours de la position avant kidnapping ne sont plus cohérentes avec la nouvelle position.

Un amer est en fait une primitive visuelle localisée précisément par une position absolue dans la carte. Dans la plupart des approches abordées ici, reconnaître les lieux déjà cartographiés consiste en une comparaison

des primitives locales de l’image courante avec les amers de la carte (voir figure 1.13). Cette mise en corres- pondance pourra faire intervenir la description qualitative des amers et des primitives aussi bien que leurs positions géométriques (i.e., par projection de l’amer dans l’image ou bien par inférence de la position de la primitive dans la carte).

FIG. 1.13: Modèle de l’environnement pour les approches métriques : les primitives visuelles extraites

dans l’image courante (1) sont comparées aux amers de la carte de l’environnement (2) pour en déduire la position métrique de la caméra (3).

Une implémentation directe de ce concept d’appariement entre les primitives locales et la carte est proposée par les auteurs de [Se et al., 2002] dans le cadre du problème de la localisation globale : la position du robot est obtenue par reconstruction 3D à partir des positions des amers qui ressemblent le plus aux primitives de l’image courante. Pour une plus grande efficacité, une procédure RANSAC [Fischler and Bolles, 1981] est employée afin de trouver rapidement un sous-ensemble d’amers de la carte qui permette une reconstruction cohérente. Cette approche, basée sur le critère du maximum de vraisemblance (MDV), repose donc essentiellement sur la robustesse de l’association de données entre les primitives courantes et les amers de la carte.

Une approche similaire [Williams et al., 2007b] est mise en oeuvre dans un algorithme de SLAM afin de retrouver la position de la caméra lorsque son suivi est interrompu (suite à une occultation du capteur ou à un mouvement brutal par exemple). Pour cela, on recherche des triplets d’amers de la carte qui res- semblent aux primitives extraites dans l’image courante. A partir d’un triplet d’amers aux coordonnées 3D, il est possible d’inférer une position métrique précise pour la caméra. La méthode d’inférence retenue ici (i.e., l’algorithme des “trois points” [Fischler and Bolles, 1981]) est implémentée dans le cadre d’une procédure RANSAC visant à générer plusieurs hypothèses de localisation : l’hypothèse qui permet d’assu- rer un maximum de projections cohérentes d’amers dans l’image est finalement retenue. Afin d’assurer un fonctionnement en temps réel, l’approche décrite ci-dessus a été optimisée [Williams et al., 2007a] grâce à

l’utilisation des Randomized Tree (RT, [Lepetit and Fua, 2006]) pour la reconnaissance des triplets d’amers présents dans l’image courante. Les RT reposent sur une forêt d’arbres de décisions binaires pour la re- connaissance de primitives visuelles. Il s’agit d’une méthode d’apprentissage nécessitant d’entraîner des classeurs (i.e., les arbres de décision) sur la base d’exemples obtenus au préalable. Dans les travaux de [Williams et al., 2007a], l’apprentissage est réalisé en ligne : lors de l’ajout d’une nouvelle primitive, on gé- nère des exemples d’entraînement en la déformant artificiellement de 400 manières différentes. Récemment, cette approche de localisation suite à un kidnapping a été adaptée au cadre plus général de la détection de fermeture de boucle [Williams et al., 2008] : plutôt que de chercher à localiser la caméra dans une partie connue de l’environnement uniquement lorsque le suivi de position est interrompu, une telle procédure est mise en oeuvre périodiquement. Ainsi, à chaque nouvelle acquisition, on cherche à apparier les primitives de l’image courante avec des zones éloignées dans la carte, reposant pour cela sur le “graphe de co-visibilité” des amers. Ce graphe, construit de manière incrémentielle, lie entre eux les amers qui ont été observés si- multanément dans la même image. Pour la détection de fermeture de boucle, on cherche donc à apparier les primitives couramment perçues avec des amers distants ce ceux actuellement observés. En cas de succès, une fermeture de boucle est détectée. En dépit des nombreuses qualités de l’approche décrite dans [Williams et al., 2007a] et dans [Williams et al., 2008] (i.e., implémentation incrémentielle, traitements en temps réel à 30Hz, correction de la position de la caméra dans le cadre d’un algorithme de SLAM métrique, récupération possible suite à un kidnapping), il semble que les RT ne soient pas robustes à l’aliasing perceptuel : comme mentionné dans [Williams et al., 2008], les RT produisent un nombre élevé de faux positifs (ceux-ci étant par la suite écartés par l’algorithme des “trois points”). Toutefois, on peut se demander à quel point cette méthode peut être généralisée à des environnements présentant un fort aliasing perceptuel, comme ceux sur lesquels se basent les expériences rapportées dans le cadre de ce mémoire.

Les méthodes d’association de données proposées ci-dessus ont par ailleurs été adaptées à d’autres cadres de SLAM métrique. En effet, les travaux de [Clemente et al., 2007] et de [Se et al., 2005] abordent le problème de la détection de fermeture de boucle dans un environnement segmenté en sous-cartes locales de tailles réduites et se recouvrant faiblement. Au lieu de simplement mettre en correspondance les primitives de l’image courante avec la sous-carte locale dans laquelle la caméra est supposée être, une plus grande quantité d’information est prise en compte dans le voisinage de la position actuelle. Dans [Clemente et al., 2007], les primitives de l’image courante sont ainsi également mises en correspondance avec les amers situés dans les sous-cartes avoisinant la position estimée. Dans [Se et al., 2005], plusieurs images consécutives sont utilisées pour construire une sous-carte locale relative à la position courante et dont les amers sont comparés à l’ensemble des sous-cartes construites jusque-là. Dans les deux cas, le problème de la détection de ferme- ture de boucle devient un problème de détection de recouvrement entre sous-cartes (voir figure 1.14). En particulier, l’algorithme GCBB (Geometric Constraints Branch and Bound, [Neira et al., 2003]) employé dans [Clemente et al., 2007] permet d’assurer la validité de l’association de données en cas de fermeture de boucle : les données appariées doivent vérifier des contraintes unaires (i.e., critère de ressemblance) et

binaires (i.e., critère de positionnement relatif) avant d’être soumises à un test (Joint Compatibility Test, [Neira and Tardós, 2001]) validant la cohérence simultanée des appariements.

FIG. 1.14: Détection de fermeture de boucles dans le cadre d’une approche hiérarchique : par l’appa-

riement de primitives entre les cartes B_n−1et B0, on peut exprimer la position relative xndu référentiel

de B0dans le référentiel de B_n−1, et ainsi détecter une fermeture de boucle entre ces cartes. Source :

[Estrada et al., 2005].

Afin de garantir une plus grande robustesse face à l’aliasing perceptuel (i.e., lorsque plusieurs lieux distincts se ressemblent), l’association de données peut être réalisée dans un cadre probabiliste de filtrage particulaire, afin d’intégrer l’information au cours du temps. Le modèle d’estimation sous-jacent repose alors sur le critère du maximum a posteriori (MAP, voir section 1.1.2). Ce genre de modèle a notamment été appliqué avec succès au problème de la localisation globale (“Monte-Carlo Localization”, MCL, [Dellaert et al., 1999b]) et du SLAM (“Rao-Blackellwised particle filter”, RBpf, [Montemerlo et al., 2003]). On trouve également depuis peu des versions basées sur la vision de MCL ([Andreasson et al., 2005], [Dellaert et al., 1999a], [Wolf et al., 2005]) et de RBpf ([Barfoot, 2005], [Eade and Drummond, 2006], [Elinas et al., 2006], [Karlsson et al., 2005], [Pupilli and Calway, 2006], [Sim et al., 2005]). Le principe de base du cadre probabiliste commun aux applications listées ci-dessus consiste à approximer la distribution de probabilité de la position du robot dans son environnement grâce à un ensemble fini d’échantillons appelés particules (une particule correspond à une hypothèse de position), selon un processus récursif de tirages aléatoires avec remise (i.e., sampling-importance-resampling, SIR, [Doucet et al., 1998]). Lors de l’acquisition d’une nouvelle mesure en provenance des capteurs, chaque particule est pondérée en fonction la pertinence de l’hypothèse qu’elle représente face à la mesure obtenue : plus l’hypothèse est pertinente, plus son poids sera renforcé. Ce calcul de vraisemblance correspond globalement à une mesure de similarité entre les

primitives de l’image courante et les amers visibles compte tenu de la position représentée par la particule considérée. Ensuite, une étape de re-échantillonnage permet de concentrer les particules dans les lieux les plus vraisemblables (i.e., ceux pour lesquels les poids sont les plus élevés). En normalisant les poids ainsi calculés, on obtient la distribution discrète de probabilité recherchée. Avant la prochaine mesure effectuée par les capteurs, l’ensemble des particules sera déplacé relativement à un modèle d’évolution temporelle de la position du robot, sur la base de l’odométrie par exemple. Le processus de localisation globale MCL est illustré dans la figure 1.15. En reposant sur le critère du MAP, les méthodes de MCL et de RBpf présentent une certaine robustesse face au phénomène d’aliasing perceptuel. Elles sont par ailleurs très adaptées au cas “métrique” considéré dans cette section.

FIG. 1.15: Illustration de la convergence du processus de localisation globale MCL : au départ, les

particules sont dispersées sur toute la carte, avant de se concentrer au fur et à mesure des déplacements et des observations sur la position réelle. Source : [Fox et al., 1999].

Les méthodes présentées jusque-là dans cet état de l’art pour l’association de données sont des approches dites ascendantes : on extrait les primitives visuelles dans l’image courante avant de les mettre en correspon- dance avec les amers de la carte. A l’inverse, la méthode proposée par exemple dans les travaux de [Davison et al., 2004] est dite descendante : les amers visibles compte tenu de l’estimation actuelle de la position sont projetés dans l’image courante avant d’être mis en correspondance avec un ensemble limité de primi- tives extraites aux alentours de ces projections. Selon une approche descendante également, le mécanisme d’attention visuelle mis en oeuvre par [Frintrop and Cremers, 2007] permet de prédire la présence d’un amer de la carte dans l’image courante. Pour cela, on compose successivement l’image courante avec les descripteurs d’amers proches de la position actuellement estimée. Lorsqu’un amer est effectivement présent dans l’image, la composition résulte en l’apparition d’une zone de saillance à la position de l’amer. D’après les résultats obtenus, ce mécanisme d’attention visuelle semble plus robuste aux changements de points de vue que les approches ascendantes. Il repose toutefois sur l’estimation de la position, ce qui en limite la pertinence pour les applications considérées dans ce mémoire.

Dans un cadre d’inférence probabiliste, les auteurs de [Sim and Dudek, 2004] proposent d’apprendre un modèle génératif de l’apparence de l’environnement. Grâce à ce modèle, il est alors possible d’inférer une position métrique pour le robot d’après une simple observation d’amers, sans recourir à une reconstruction

explicite à partir des positions de ces amers. Pour cela, lors d’une phase hors-ligne d’apprentissage, chaque amer de la carte est associé aux positions de la caméra à partir desquelles il a été perçu. En interpolant entre ces différentes positions, il est alors possible d’approximer la fonction liant l’observation des amers à la position de la caméra. Cette fonction, qui constitue le modèle d’observation, permet par la suite de retrouver instantanément le point de vue de la caméra à partir des amers perçus. Ce genre d’approche a pour principal défaut de reposer sur une phase d’apprentissage préalable lourde, puisqu’une importante quantité d’images prises à des points de vues proches doit être analysée pour obtenir le modèle de l’environnement.